4信息技术应用成果 - 图文

教学设计 课题名称：椭圆的性质 姓名： 学科年级： 马万科 高二级 工作单位： 教材版本： 通渭县第二中学 人教版 一、教学内容分析 学习椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） 二、教学目标 1、认知目标： 通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 2、能力目标： 利用软件设计并制作一些相关椭圆性质动画，结合观察思考探究、协作交流讨论、动手实践操作，培养学生分析资料、提取信息、发现问题和解决问题的能力。 培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 3、情感目标 进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。 三、学习者特征分析 本课的学习对象为高二年文科班的学生，他们经过近一年多的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。 ? 作为高二年文科班的学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 ? 高二年文科班的学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。 四、教学策略选择与设计 1、教学策略：运用“互动创新型教学模式”， 动画展示后提问、讲解、归纳、小结。2、教学设计：采用探究法，在教师的指导下，让学生自己设计研究方案，发现椭圆的几何性质。 五、教学重点及难点 1、教学内容：学习椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）； 2、重点：椭圆的几何性质及初步运用． (解决办法：引导学生利用方程研究曲线的性质，最后进行归纳小结．) 3、难点：从图形、方程的不同角度研究曲线的几何性质的方法。 (解决办法：制作课件动画，形象、直观地展示椭圆性质的动画。) 4．疑点：椭圆的几何性质是椭圆自身所具有的性质，与坐标系选择无关，即不随坐标系的改变而改变． 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 复习椭圆的定义，通过让学生观察椭圆定义动画和两种特殊情形动画，使学生加强对椭[教学环节一]：温故知新 1． 展示椭圆定义动画(│MF1│+│MF2│＞2a)情形 2． 展示│MF1│+│MF2│＝2a与 │MF1│+│MF2│＞2a两种特殊情形动 回顾已学知识 圆定义及其图象的理解，以便进一步研究椭圆的性质； 利用flash软件制作椭圆定义动画，学生可以更直观观察出椭圆定义的重要条件 │MF1│+│MF2│＞2a与特殊情形的区别。 [教学环节二]：讲授新课 （一）范围 从“形”的角度研究椭圆的范围： 展示椭圆范围的动画， 启发学生观察动画，自己探索，发现椭圆范围 从“数”的角度研究椭圆的范围： 利用椭圆标准分析椭圆的范围， 启发学生观察动画，自己探索，发现椭圆范围 让学生观察椭圆范围动画，使学生直观的感性认识椭圆的范围所在区域。 用flash制作椭圆范围动画，四条直线移动到和椭圆相切，围成矩形区域，矩形区域闪烁，以便突出椭圆的范围。 从“直观图形”与“方程思想”两个不同的角度研究椭圆范围 （二）对称性 1．展示点（x,y）关于坐标轴、原点对称的点坐标 (x,y)关于 y 轴对称(x,y)关于 x 轴对称-x y( , )( x , -y) 用flash设计电脑随机抽名，配一些随机抽取的音乐，达到以下三种 很好的效果：一是激发兴趣，增强气氛；二.由于随机性抽取学生姓名，可以促使每个学生都认真听课（学生有害怕点到自己的名，回答不出而丢脸的心理）；三是培养学生平等、民主的意识。 复习点（x,y）关于坐标轴、原点对称的点坐标 使下一步研究椭圆上的点关于坐标轴、原点对称的点坐标，从而使学生更深入的认识椭圆的对称性。 (x,y)关于 原点o 轴对称 ( -x ,-y)2．展示“椭圆上的点P（x,y）关于坐标轴、原点对称的点是否在椭圆上”的动画 3． 提出问题 ① 把x换成-x，方程变吗？说明图象关于什么对称？ ② 把y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？ ③ 把x换成-x，y换成-y，方程变吗？说明图象关于什么对称？ 电脑随机抽名，回答 得出重要结论： （1）判断方程f(x,y)=0的方法：①把x换成-x；或用（-x,y）代f(x,y)=0,方程不变，图象关于y轴对称；②把y换成-y； 或用（x,-y）代f(x,y)=0,方程不变，图象 关于x轴对称；③把x换成-x，y换成-y，或用（-x,-y）代f(x,y)=0,方程不变,？图象关于 关于原点成中心对称 （2）椭圆图象的对称性 称 4．展示椭圆图象的对称动画 （三）顶点： 椭圆图象关于x轴、y轴成轴对 关于原点成中心对称 展示椭圆顶点动画，学生观察动画，提出问题，启发学生思考： 师：如动画，椭圆上有哪些特殊点，特殊在哪里？ 顶点：椭圆与坐标轴的交点。 师：如图，椭圆的顶点与焦点的坐标是什么？ （四）离心率 启动几何画板设计“椭圆的离心率 .gsp”动画，讲演 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e=c/a,，叫做椭圆的离心率. (0

8.2 椭圆的简单几何性质（一） 一）复习提问 （三）例题与练习 （四）课堂小结 问题1 例题1 问题2 例题2 （二）椭圆的几何性质 1， 2， 3， 4 九、实践反思 这节课从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导，都让我受益非浅。 准备之初我就遇到了一点困惑。课本上本节的开篇这样说道：\在建立了椭圆的标准方程之后，就可以通过方程来研究椭圆的几何性质。\强调从代数的角度运用方程来研究曲线的几何性质。然而教学是否有效关键是看学生的接受程度，这个班作为美术普通班，学生的数学基础普遍薄弱，如果照搬课本进行讲解会为他们的理解带来很大难度，从而打击到他们的学习积极性。考虑到这一点，我大胆改变了教材上\范围、对称性、顶点、离心率\的讲解顺序，先讲顶点，让学生对图形有更深刻的感知，再通过对图象的观察，启发学生得到范围、对称性、离心率等性质，降低了理解的难度。这节课学生的掌握程度是比较好的。然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解\顶点\定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即\顶点是椭圆与其对称轴的交点\，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲\对称性\，再讲\顶点\；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课\顶点\之后再讲解，会显得更自然一些；三是\对称性\的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。 在讲解完\对称性\、准备讲\离心率\之前，我穿插了一道\画椭圆的简图\的题目。这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的\扁\的程度与哪些要素有关。大多数学生通过所画的两个椭圆长轴相同、短轴不同，从而\扁\的程度不同，很自然地回答这与有关，可是我没有理会他们想法的对与错，而是硬生生地给出了离心率的定义式。尽管接下来我通过几何画板的演示验证了椭圆的形状与的确有关，但对\离心率\的讲解戛然而止，把学生刚才积极的回应全然忽视了。其实，由离心率的推导，足以说明离心率的确与有关，如果给学生多一点发挥的空间，把这个推导过程交给学生来思考、展示，那么就会很好地调动起他们的学习主动性，并使他们对知识的理解更加深入，可谓一举两得。 此外，在以下几个方面我还需要进一步改进：一是课堂的节奏还要稍微慢一点，比如对焦点在轴时椭圆的几个性质的给出，都是师提问生齐答，在这个过程中不少反应慢一点的同学没有足够的时间去思考，被忽略掉了，而如果把这个环节换成小组合作学习、讨论交流的方式来进行，放手把主动权交给学生，效果可能会更好，也更符合新课改的理念。二是教学语言还需要不断锤炼，因为数学老师的语言是否准确、精炼，会对学生的逻辑思维产生潜移默化的影响，要力图用清晰优美的语言艺术去感染学生。 比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略。作为一名工作第四年的年轻教师，我还有很多不足，而这节公开课提供给了我非常好的展示和学习的平台，我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创新，不断成长和进步！

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