2017年南昌大学统计学(同等学力加试)考研复试核心题库

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2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（一） (2)

2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（二） (11)

2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（三） (20)

2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（四） (28)

2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（五） (35)

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第 2 页，共 41 页 2017年南昌大学统计学（同等学力加试）考研复试核心题库（一）

说明：本资料为学员内部使用，整理汇编了2017考研复试重点题及历年复试常考题型。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？

【答案】相关系数r 的取值范围在之间。若表明变量之间存在正线性相关关系；若

表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若

表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当时，y 的取值完全依赖于X ，二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性

相关关系。

当

说明两个变量之间的线性关系越强

说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：

当时，

可视为高度相关时.可视为中度相关

；时。视为低度相关；当时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。但这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。

2． 多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数（可决系数）来比较方程的拟合效果？是如何计算的？

【答案】在多元线性回归分析中，常用修正的判定系数，而不用多重判定系数来衡量估计模

型对样本观测值的拟合优度。这是由于多重判定系数

随着样本解释变量个数的增加

的值越来越高（即是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新

的解释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟和优度时，

不是一个合适的指标，需加以调整。而修正判定系数

其值不会随着解释变量个数k 的増加而增加，因此在用于估计多元回归模型方面要优于多重判定系数修正判定系数的计算公式为

3． 简述概率抽样与非概率抽样的区别。

【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要

第 3 页，共 41 页 求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

4． 简述标准化值的意义及计算公式。

【答案】变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，也称标准化值或分数。其计算公式为：

式中为变量的标准化值，是该组数据均值，s 为该组数据的

标准差。

标准分数可以测量每个数据在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群数据。比如， 如果某个数值的标准分数为就知道该数值低于平均数1.5倍的标准差。在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常常需要对各变量进行标准化处理。实际上，z 分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在该组数据中的位置，也没有改变该组数据分布的形状，而只是将该组数据变为平均数为0,标准差为1。

5． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。

（1）您和您爱人是否对现有住房满意？

（2）您最近一次是几点上班的？

（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？

【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？

（2）您最近一次的工作是几点上班？

（3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？

6． 简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件数n 的比值，记为：

经验概率又称主观概率，是指对一些无法重复的试验，只能根据以往的经验，人为确定这个事件的概率。

二、计算题

7． 已知我国1978?1992年针织品零售量数据如表1所示。

表1

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试配合二次曲线趋势方程，并预测1993年的零售量，作图与原数列比较。（可令

） 【答案】记年份1978年

为

年

为年

为年

为年为设二次曲线趋势方程为利用Excel 进行回归分析可

得：

表

2 故二次曲线趋势方程为当时，可以得到1993年零

售量的预测值为：

由二次曲线趋势方程可得各预测值，如表3所示。

表3

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