拔高训练全等三角形测试题 适合第一讲

全等三角形测试题拔高训练

一、填空（3分×10=30分）

1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=________。

2、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃去__________（填上玻璃序号）。

3、已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则△BAC′的度数为______。

4、如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=____________。

6、已知如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E、BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有________对。

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为_________。

8、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是________（填序号）。

9、如图，已知铁路上A、B两站（视为线上两点）相距45km，C、D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=25km，CB=20km，现在要在铁路AB上建一个收购站E，使

C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站_______km处。

10、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，

交BD于D，DE⊥AB于E，且AB=10，则△DEB周长为_______。

二、选择题（3分×10=30分）

11、如图△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，

若AB=6cm，BD=5cm,AD=4cm,则BC长为（）

A、4cm

B、5cm

C、6cm

D、无法确定

1

12、如图△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，

∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）

A、120°

B、70°

C、60°

D、50°

13、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，

在下面判断中错误的是（）

A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

14、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A、SSS B、SAS C、ASA DHL

15、下列命题错误的是（）

A、全等三角形的对应线段相等

B、全等三角形的面积相等

C、一个锐角和相邻的直角边对应相等的两个直角三角形全等

D、两角对应相等的两个三角形全等

16、不能确定两三角形全等的条件是（）

A、三条边对应相等

B、两条边及其夹角对应相等

C、两角和一条边对应相等

D、两条边和一条边所对应的角对应相等

17、在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）

A、①②③

B、①②⑤

C、①⑤⑥

D、①②④

20、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，RS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；

②QP∥AR；③△BRP≌△QSP（）

A、全部正确

B、仅①和②正确

C、仅①正确

D、仅①和③正确

9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有对全等三角形，它们分别是：

。

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D?点到直线AB的距离是

cm。

三、解答题

21、已知：△DEF≌△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠D=58°，∠E=62°，MN=10cm，求∠P的度数

及DE的长。（5分）

2

22、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，求证：DE=EF。（5分）

23、如图，△ABC为等边三角形，点M、N，分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点，

）

求∠AQN的度数。（6分）（提示：由等边三角形可得三边都相等，三个角都是60度

24、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，求证：AB=AD。（6分）

26、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分∠BCD。（7分）

27、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。

（1）如图，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF（4分）

（2）如图，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：FE长。（4分）

3

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