湘教版数学七年级下册春第五章轴对称与旋转单元综合测试（新版）.doc

马鸣风萧萧

初中数学试卷

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轴对称与旋转

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列各图中不是轴对称图形的是( )

2.(2013·山西中考)如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( ) A.1条 C.4条

B.2条 D.8条

3.一个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法( )

①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化. A.①②③ C.①③④

B.①②④

D.②③④

4.(2013·株洲中考)下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是( ) A.等边三角形 C.菱形

B.长方形 D.正方形

5.(2013·重庆中考)如图,长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )

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A.6cm

B.4cm

C.2 cm

D.1cm

6.如图是某公司商品标志图案,则下列说法:

①图案是按照轴对称设计的;②图案是按照旋转设计的;③图案的外层“S”是按旋转设计的;④图案的内层“A”是按轴对称设计的.其中正确的是( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.如图所示,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若 ∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是( )

A.150°

B.300°

C.210°

D.330°

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字 .

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9.图1绕点O顺时针旋转90°到达图 的位置;图1绕点O顺时针旋转

°到达图3的位置;图3绕点O逆时针旋转90°到达图 的位置;图3绕点O顺时针旋转180°到达图 的位置.

10.(2013·广州中考)如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A'B'C',则Rt△A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D的长度为 .

11.如图,线段AB,CD关于直线EF对称,则AC⊥ ,BO'= .

12.图中有五个是相同图形的不同摆法,有一个是与众不同的,它是图 .

三、解答题(共47分)

13.(11分)在图中,请你自由选择8个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出它的一条对称轴.

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14.(12分)(2013·茂名中考)在网格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.

(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.

15.(11分)作图题:在方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出 △A1B1C1.

16.(13分)我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心.

(1)如图①,△ABC与△DEF能完全重合,△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出马鸣风萧萧

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旋转中心,若不能,试简要说明理由.

(2)如图②,△ABC与△MNK能完全重合,△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由.(保留必要的作图痕迹)

答案解析

1.【解析】选A.如图,将A中图形沿任意直线折叠,直线两旁部分都不能完全重合,所以该图形不是轴对称图形;将B中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形;将C中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形;将D中图形折叠,直线两旁部分能够完全重合,可判断该图形是轴对称图形,综上,不是轴对称图形的应是A中图形.

2. 【解析】选C.该图案的对称轴为过两组对边中点的直线和对角线所在的直线,共4条.

3.【解析】选D.平移后对应线段平行(或在一条直线上),对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小没有发生变化;旋转后对应线段一般不平行,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小没有发生变化. 4.【解析】选D.等边三角形有3条对称轴;长方形、菱形有2条对称轴;正方形有4条对称轴. 5.【解析】选C.由折叠可知,∠BAE=∠B1AE,所以∠BAE=∠B1AE=45°,又因为 ∠B=90°,所以∠AEB=45°,所以BE=AB=6cm,所以CE=BC-BE=8-6=2(cm). 6.【解析】选B.该图形的设计既运用了旋转,又运用了轴对称,③④是正确的. 7. 【解析】选B.因为CF是六边形ABCDEF的对称轴,所以∠AFE=2∠AFC,∠BCD= 马鸣风萧萧

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2∠BCF.所以∠AFE+∠BCD=2(∠AFC+∠BCF)=300°.

8.【解析】根据轴对称图形的定义可知,数字“5”的轴对称图形是数字2. 答案:2

9.【解析】图1绕点O顺时针旋转90°到达图4的位置;图1绕点O顺时针旋转180°到达图3的位置;图3绕点O逆时针旋转90°到达图4的位置;图3绕点O顺时针旋转180°到达图1的位置. 答案:4 180 4 1

10.【解析】因为△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转而来,所以△A'B'C'也为直角三角形,A'B'=AB=16, 所以C'D=A'B'=×16=8. 答案:8

11.【解析】根据对称的性质,可知点A和点C为对应点,所以AC⊥EF;点B和点D为对应点,所以BO'=DO'. 答案:EF DO'

12.【解析】(1)逆时针旋转90°得(2),(2)逆时针旋转90°得(4),(4)逆时针旋转90°得(5). 答案:(3)

13.【解析】画图如下(答案不唯一):

14.【解析】(1),(2)如图所示.

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15.【解析】分别找出△ABC向右平移3个单位后对应的关键点,然后顺次连接即可.如图:所画△A1B1C1即为所求.

16.【解析】(1)能.如图所示.

点O1就是所求作的旋转中心. (2)能.如图所示.

点O2就是所求作的旋转中心.

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