2018年初中毕业总复习《数与式》测试卷

2018年初中毕业总复习《数与式》测试卷

一、 选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项） 1.下列各数中是负数的是（ ）

A. －(－3) B.－(－3)2 C. －(－2)3 D. |－2|

2．某市2017年年底共享单车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2018年年底共享单车的数量是( )

A．2.3×10辆 B．3.2×10辆 C．2.3×10辆 D．3.2×10辆 3．下列计算正确的是( )

A．a＋a＝2a B．a·a＝a C．(－a)＝a D．-a÷（-a)＝a 4．估计10＋1的值应在( )

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5.下列分式中，属于最简分式的是( )

4

A. 2x

B.

2xx－1

C.2 x＋1x－1

2

2

2

4

2

3

6

22

4

4

2

2

5

5

6

6

D.

1－x

x－1

6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C.点P D.点Q 7.若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值是( )

（第6题） A．－3 B．－1 C．1 D．5

8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，

a＋b，x－y，a－b分别对应下列六个字：州、爱、我、漳、游、美，现将(x－y)a－(x－y)b因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )

A．我爱美 B．漳州游 C．我爱漳州 D．美我漳州

9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

1

2

2

22

2

2

2

2

2

2

10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，

将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )

（(第10题） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．分解因式：x－6x+9x＝____________________． 12．计算：（5－3）＋5＝____________________． 13．比较大小：5－3______

5－2

. 2

2

3

2

14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那

么代数式m

2 016

＋2 017n＋c

2 018

的值为____．

28111417

15．按一定规律排列的一列数依次为，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第3791113

100个数是________．

16．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监

考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a≤21)监考组应到____________________号考场监考．(用含a的代数式表示) 三、解答题（共9小题，满分86分） 17．(10分)计算：

20

（）. （1）2×(－3)-(－1)＋9； （2）(1－3)＋|－2|－2cos45°＋

14-1

2

18．(10分)化简：

1a－1

(1) (x＋1)－2(x－2)（x+1）； (2) (1－)÷. a＋2a＋2

2

2

19.（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个

二次三项式，形式如图： （1）求所捂的二次三项式；

（2）若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．

（第19题）

12121220.(8分)给出三个多项式：x＋2x－1，x＋4x＋1，x－2x.请你把其中任意两个多项式222进行加法运算（写出两种可能的结果即可），并把每个结果因式分解． ．．．．

a＋b2ab

21.（8分）已知P＝22，Q＝22，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：

a－ba－b

P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.

22.（8分）已知4x＝3y，求代数式(x－2y)－(x－y)(x＋y)－2y的值．

2

2

2

2

3

23.(10分)

(1)填空：(a－b)(a＋b)＝ ；

(a－b)(a＋ab＋b)＝ ； (a－b)(a＋ab＋ab＋b)＝ ；

(2)猜想：(a－b)(a

n－13

2

2

3

2

2

＋a

n－2

b＋…＋ab

9

8

n－2

＋b

n－1

)＝ (其中n为正整数，且n≥2)；

3

2

(3)利用(2)猜想的结论计算：2－2＋2－…＋2－2＋2.

24.(12分)如图①是一个长为4a、宽为b的长方形（b>a），沿图中虚线用剪刀平均分成四

块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②).

7

(1)图②中的阴影部分的面积为 ；

(2)观察图②请你写出 (a＋b)，(a－b)，ab之间的等量关系是 ； (3)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图③，你发现的等式是 ；

（4）根据(2)中的结论，若a＋b＝8，ab＝12，求b－a的值.

25．（12分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：____________________；

(2)若第一个数用字母n(n为奇数，且n≥3)表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为____________________和____________________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

2

2

4

《数与式》测试卷参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8. C 9. C 10. D 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11. x(x-3) 12. 3 13. < 14. 2 15.299 16.（a+39）

2

201三、解答题（共9小题，满分86分）

17.解：(1)原式＝－6-1＋3 ＝－4. （2）原式=1+2-2?18.解：（1）原式=x+2x+1-2(x-x-2) （2）原式＝（

2

2

2

2

2+4 =5. 2a?21a?2?）2 a?2a?2a?1 =x+2x+1-2x+2x+4 =

a?1a?2

a?2(a?1)(a?1)12

=-x+4x+5 . =.

a－1

19.解：（1）依题意，得x-5x+1+3x=x-2x+1.

∴所捂的二次三项式为x-2x+1.

（2） 当x＝6＋1时，x-2x+1=（x-1）=(6＋1-1)=6.

12122

20.解：x＋2x－1+x＋4x＋1=x＋6x=x(x+6)；

22

12122

x＋2x－1+x－2x=x－1=(x+1)(x-1)； 22121222x＋4x＋1+x－2x=x＋2x＋1=(x+1). 22

21.解：如选P＋Q进行计算：

a＋b2aba＋b＋2ab（a＋b）a＋bP＋Q＝22＋2＝＝＝. 222

a－ba－ba－b（a＋b）（a－b）a－b3＋2当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.

3－2

22.解：原式＝x－4xy＋4y－(x－y)－2y＝－4xy＋3y＝－y(4x－3y)．

∵4x＝3y，∴原式＝0.

23.（1）a－b；a－b；a－b； (2)a－b；

(3)设S=2－2＋2－…＋2－2＋2,

则S-1=2－2＋2－…＋2－2＋2-1=[2－（-1)](2－2＋2－…＋2－2＋2-1)÷3 =(2-1)÷3＝341, ∴S=342.

5

109

8

7

3

2

9

8

7

3

2

9

8

7

3

2

2

2

3

3

4

4

n

n

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

24.(1)(b－a);

（2）(a＋b)－(a－b)＝4ab； （3） (a＋b)·(3a＋b)＝3a＋4ab＋b; （4）∵a＋b＝8，ab＝12

(a－b)＝(a＋b)－4ab

=8-4×12=16

∵b>a ∴a－b=4. 25. (1) 11，60，61; n－1n＋1（2）

22

n－122n－2n＋1n＋2n＋1说明：∵n＋()＝n＋＝，

244

2

2

4

2

4

2

2

222

2

2

2

2

2

2

n＋12n＋2n＋1

()＝， 24n－12n＋12∴n＋()＝().

22

2

2

2

242

又∵n≥3，且n为奇数，

n－1n＋1

∴由n，，三个数组成的数是勾股数．

22

2

2

6

24.(1)(b－a);

（2）(a＋b)－(a－b)＝4ab； （3） (a＋b)·(3a＋b)＝3a＋4ab＋b; （4）∵a＋b＝8，ab＝12

(a－b)＝(a＋b)－4ab

=8-4×12=16

∵b>a ∴a－b=4. 25. (1) 11，60，61; n－1n＋1（2）

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n－122n－2n＋1n＋2n＋1说明：∵n＋()＝n＋＝，

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2

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4

2

4

2

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2

2

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n＋12n＋2n＋1

()＝， 24n－12n＋12∴n＋()＝().

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2

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又∵n≥3，且n为奇数，

n－1n＋1

∴由n，，三个数组成的数是勾股数．

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