河南省郑州市47中2013届高三最后押题冲刺数学文试题

www.zgxzw.com 中国校长网 郑州市47中2013届高三最后押题冲刺数学文试题

命 题 人：许少立 第?卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

21、 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx?9}，则PIM= （ ）

A、 {1,2} B、 {0,1,2} C、{x|0≤x<3} D、 {x|0≤x≤3} 2、复数

2对应的点位于 （ ） 1?iA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、下列命题中的假命题是 （ ） ．．．

A、?x?R,lgx?0 B、 ?x?R,tanx?1 C、 ?x?R,x3?0 D、 ?x?R,2x?0

4、已知等差数列?an?的前n项和为sn，若a2?4,a5?7,则s10? （ ）

A、12 B、60 C、75 D、120

A.4x?4y?1?0 B.4x?4y?1?0 C.2x?y?0 D.2x?y?0

9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 ．．．

（ ）

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A．3 C．6?3

2B． 23 D．6?23

y2?1的两个焦点为F1,F2,P是双曲线上的一点，且PF1:PF2?3:4，则10、设双曲线x?24?PF1F2的面积等于 （ ）

A、18 B、24 C、36 D、48

11、设sn为等比数列?an?的前n项和，已知a1?2,a1?s2?a3,a1?s3?a4,则满足an?n2,

的正整数n为 （ ） A、2或4 B、2 C、4 D、8

212、偶函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1),且在x?[0,1]时，f(x)?x，则关于x的方程

x?1?f(x)???在[?2,3]上的根的个数是 （ ）

?10?A、3 B、4 C、5 D、6

第?卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

?x?0?13、不等式组?x?3y?4所表示的平面区域的面积等于_____________

?3x?y?4???14、已知向量a,b满足(a?2b)?(a?b)??6，且a?1，b?2，则a与b的夹角为 .

15、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB?6,BC?23,则棱锥

O?ABCD的体积为 。

02216、如果圆x?y?4x?2y?c?0与y轴交于A,B两点，圆心为P，且?APB?120，那

么抛物线y?4cx的焦点坐标为____________

2

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

217．（本小题12分）设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn?(bn?1)且

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（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：

（Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

18、(本小题12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为

n,(n?1,2,3?,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n 成绩xn 1 70 2 76 3 72 4 70 5 72 （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

20、（本小题12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；

1，且经过点M2?3? ?1,?．

?2??????????????2CA,B（Ⅱ）是否存过点P（2,1）的直线l1与椭圆相交于不同的两点，满足PA?PB?PM？

若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）设函数f(x)?x(e?1)?ax;

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x2 www.zgxzw.com 中国校长网 （Ⅰ）若a?

1，求f(x)的单调区间； 2

（Ⅱ）若当x≥0时,f(x)?0,求a的取值范围.

23、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

?x=cos?已知圆C1的参数方程为?（?为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴

?y=sin?)． 3（1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为??2cos(??? 24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲 已知函数f(x)?|x?1|?|x?a| （1） 若a=1，解不等式f(x)?2；

（2）若a?1,?x?R,f(x)?|x?1|?2，求实数a的取值范围。

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www.zgxzw.com 中国校长网 郑州市第47中学2012－2013学年高考适应性测试题

文 科 数 学 答 案

第?卷（选择题 共60分）

一、选择题

BDCCC BCBDB AC

二、填空题

?413、 14、 3 15、83 16、（-11，0）

3三、解答题

18、18．（本小题满分13分）

16解：（1）?x??xn?75

6n?1?x6?6x??xn?6?75?70?76?72?70?72?90,

n?15

161s??(xn?x)2?(52?12?32?52?32?152)?49，

6n?162?s?7. ………….6分

（2）从5位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件空间为 {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，共10个

基本事件； 记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）”为事件A，则事件A包含的基

本事件为{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}共4个基本事件，

则P(A)?

42? 105 故从前5位同学中，随机地选2位同学，恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率为

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