第三章教案

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3.1用字母表课 题 课 型 整合时间 示数 主备人 授课人 授课时间 1、了解用字母表示数的意义； 2、会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养教 学 符号感。 目 标 3、经历探索规规律并会用字母提示一些简单规律的过程，初步培养学生的思考、交流、表达能力 4、培养学生良好的意志品质，并能进一步提高创新和实践能力。 1、了解用字母表示数的意义； 重 点 2、学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项； 难 点 数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、情境创设 1、在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识这些图标吗？动画 2、你们觉得人们为什么要使用这些图标？生说明。 3、欣赏各种图标体会它们表示的意义。 4、我们小时候都有一些儿歌陪伴着我们长大，这首儿歌大家还记得吗？（出示数青蛙）欣赏。 5、这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？ 二、新授： （一）1、请同学们观察下面的式子： 这几条计算分别是运用了什么运算定律？演示。 问：哪种表示方法更为简明？你还能举出其它例子吗？（演示） 2、我们知道还有几天就是我们伟大的祖国60华诞的好日子了，现在有一面五星红旗，你能求出它的周长和面积吗？其中的m和n分别表示什么？ 五环旗是由5个一样大小的圆组合而成的，你能求出其中一个圆的周长和面积吗？其中的r表示什么？生口答。 3、上式中的mnr都是用一些字母表示一数数，那用字母表示数有哪些好处？ 生讨论，回答：用字母表示数后，数量关系更简明，更

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具有普遍意义。 （二）试一试 1、师出示日历表，请你用长方形任意圈出3个日期,说说它们之间有什么关系.动画出示两行两列。生说明。 2、那任意在日历表上给出一个日期a你能说出另外两个吗？ 3、再观察： (1)月历中红色方框内的4个数之间有怎样的关系,在月历中再找一个这样的方框,其中的4个数也具有这样的关系吗? (2)我也圈了4个数,但是不小心丢了3个,不看月历,你能说出另外3个吗? (3)如果是这样,你还能说出另外3个吗? (4)你能想办法简明地表示出这4个日期的规律吗? 4、月历中的红色方框内有9个数,你知道它们之间有什么关系吗? 生口答。 （三）数学实验室 1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。 第一个图形有1个正方形 第二个图形比第一个多__3___个小正方形 第三个图形比第二个多__5___个小正方形 第四个图形比第三个多__7___个小正方形 想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？ 请在方格纸上画上第5个图形验证你的猜想。 第10个图形比第9个图形多几个小正方形？ 第100个图形比第99个图形多几个小正方形？ 第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？ 2、练一练 共8小题，学生自由口答。 3、友情提醒： ◆数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ 〃 ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数. ◆除法运算通常写成分数形式. ◆结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来. （四）拓展延伸 1、搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？ 2、学生讨论，说出答案，师总结。 三、小结与反思： 通过本节课的学习，说说本节课你的收获，体会，疑惑？ 你在本节课中还有什么想法？ 本节课你还能提出什么问题？ 师小结：通过本节课的学习我们了解用字母表示数的意

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义，学会找规律，并用字母表示简单的数量关系与规律，希望大家也能像著名科学家爱因斯坦说的一样，只有学会正确的方法、艰苦的劳动、少说空话，这样我们才能真正走向成功。 四、布置作业 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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课 题 3.2代数式（1） 课 型 主备人 授课人 整合时间 授课时间 教 学 理解代数式意义能分析问题中的数量关系，列出代数式 目 标 重 点 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 难 点 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、 创设情境 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？学生解答 1.5a 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答从而得到以下式子：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc （为下面代数式的教学作铺垫） 二、探究新课 观察：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc…我们把这些式子都称为代数式 s m （1）引入代数式定义：像n -2 、、 0.8a 、、 2n a 5+500 、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 （2）议一议 ！虾条每袋a 元，9折优惠，薯片每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ！！一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ！！！小明的爸爸携带了35 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 做一做 列代数式： 1）苹果a元/k g元，橘子b元/k g ，买5苹果，8千克橘子应付多少元？ 2）小明每步走a m ，小亮每步走b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？ 7. 议一议 1）从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学

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交流。（引导学生说出同一个代数式可以表示不同意义的数量关系） 9. 练一练 1，2 三、全课总结 问题一 写出一些代数式 问题二 你能说出其中一个代数式的实际意义吗？ 四、作业 习题3.2 1.列代数式：（1）（2）（3） 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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课 题 3.2代数式（2） 课 型 主备人 授课人 整合时间 授课时间 1.了解单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数、整式的教 学 概念； 目 标 2.能用代数式表示简单问题的数量关系； 3.能解释一些简单代数式的实际意义. 了解单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数、整式的概重 点 念 难 点 能解释一些简单代数式的实际意义 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 阅读课本P70-71相关内容了解单项式、多项式的概念. 1.填空 （1） 叫做单项式.单独 也是单项式. （2） 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数. （3） 叫做多项式. 叫做多项式的次数. （4）单项式和多项式统称为 . 2．和你的同伴交流你在自主学习单项式、多项式的概念过程中的困惑. 【展示交流】 活动一： 11.下列代数式：2.5，?y，1ah， ， 10b?a，y2a2b?2ab?b.其中哪些是单项式，哪些是多项式？如果是单项式，请说出它的系数和次数；如果是多项式，请说出它的次数. 2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？ 活动二： 1．（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比18月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元 4（2）直角三角形两直角边的长分别是acm、bcm，斜边长是5cm，它的面积是多少？斜边上的高多少？

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（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？ 2.代数式3x+4y可以表示不同的实际意义，试举例说明. 【盘点收获】 【个案补充】 【课堂反馈】 1.单项式－5πx2y的系数是 ，次数是 . 2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积为 ，它是 项式，次数是 . 3.用代数式表示： （1）x、y两数的平方差； （2）x、y两数差的平方. 4．完成课本P72 练一练1、2、3 5. 完成课本P73 习题3.2 第2题 【课堂作业】P73 第3、6题 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.3 代数式的课 题 值（第一课时） 课 型 整合时间 主备人 授课人 授课时间 教 学 目 标 一、知识目标： 1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3能理解代数式值的实际意义 二、能力目标： 通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。 三、情感目标： 让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣 求代数式的值 利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 二次备课 重 点 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、创设情境： 1.求下图三角形的面积： a h 生：三角形的面积 = 22．继续求下图三角形的面积 1生：三角形的面积 = ?3?6= 9 23．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。 a h 1三角形的面积 = = ?3?6= 9 224．揭示新课

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（这节课我们就来学习3.3节代数式的值） 二、探索新知 1．师生共同学习例1 当a =-2、b = -3时，求代数式2a2-3ab +b2的值。 教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式） 解：当a = -2、b = -3时, 2a2-3ab +b2 =2?(?2)2-3?(?2)?(?3)+(-3)2 =2?4-3?(-2)?(-3)+9 =8-18+9 =-1 2．.学习例2（补充例题） 当x = 5、y =- 4时，求代数式 -3x -5y的值。（由学生仿照例1完成） 3．师生共探议一议 X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2x +5 2(x +5) (1) 先让学生完成表格 (2) 从这张表格上你获得了哪些信息？ (3) 随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？ (4) 当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习 （1） 完成练一练 1.填表 31X -1 0 - 22 9 X2 3x +1 X2+2x +1 0 (2).剪绳子： 1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； （探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。）

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（3）用火柴棒按下图的方式搭正方形 1）搭n 个这样的正方形需要（ ）根火柴棒； 2) 搭100 个这样的正方形需要（ ）根火柴棒； 三、小结 通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？ 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.3代数式的课 题 值（第二课时） 课 型 整合时间 主备人 授课人 授课时间 1．能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会教 学 按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想。 目 标 2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。 会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程重 点 序。 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、创设情境 小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元（3年期教育储蓄的年利率为2.52%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。请你用如图所示的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。 分析：小明的爸爸存入3年期教育储蓄8650元，到期后的本息和为多少？如果不满10 000元，再将所得的本息和续存3年期教育储蓄；到期后的本息和能满10 000元吗？如果不满，再继续储蓄……直至超过10 000元。 师：如何简明地表示这样的计算过程呢？ （引导学生讨论交流，继而组织学生阅读课本的计算框图，并向学生说明设计计算框图的规范要求） 二、探究感悟 1. 师生共同操作“做一做” 1）按计算程序计算并填写下表：（程序—代数式—求值） 37 输入 -2.5 -0.49 0 81000输出 二次备课 初步感受“算法”的思想。 2）请你先设计出计算代数式3x2 - 5的值的计算程序（设计计算程序即：回忆有理数混合运算顺序）再计算并填写下表：（代数式—程序—求值）

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X 3x2-5 三、巩固练习 (1) 练一练1.填表： X -2 -1 -1 2 0 2(x -3) -5(x+1 ) (2) 在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤： 四、小结 （本节内容实际在复习有理数混合运算的运算顺序） 1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。第二步实质在做求代数式值的工作。 2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。 3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？ 五、布置作业 习题 3.3 2. 4. 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.4 合并同类课 题 课 型 整合时间 项(1) 主备人 授课人 授课时间 1. 了解同类项的概念,能识别同类项. 教 学 2. 会合并同类项. 目 标 3. 知道合并同类项所依据的运算律. 重 点 会合并同类项. 难 点 知道合并同类项所依据的运算律. 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、创设情境 星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果 ，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？ 生：4个苹果 + 5个苹果 = 9个苹果 8个橘子 + 10个橘子 = 18个橘子 7个香蕉 + 6个香蕉 = 13个香蕉 师：你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类） 师：请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。 引入新课：这节课我们就来学习4.4合并同类项 二、探索新课: 1. 师生共同学习议一议 100a 和200a 、240b 和60b 、5a b2和-13a b2、-9x2y3 和5x2y3 有什么共同特点？ 生：所含字母相同 生：相同字母的指数相同 2. 揭示定义 100a 和200a 、5a b2和-13a b2……所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。 把同类项合并成一项叫做合并同类项

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3. 合并同类项，并说出你计算的理由： （1）7a -3a = (2) 4x2 + 2x2 = (3) 5ab2- 13 ab2 = (4) -9x2y3+ 5 x2y3 = (学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。) 揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4. 教学例1 合并同类项： （1）－3x＋2y －5x－7y； 解：－3x＋2y －5x－7y （加法交换律、结合律） ＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y （乘法对加法的分配律） ＝－8x－5y （有理数加法法则） (括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.) 1(2) m3- 3m2n – m3 + 3nm2 - 7 + 2m3 21=(m3 - m3 + 2m3) + (- 3m2n + 3nm2) – 7 21=( - 1 + 2 )m3+ ( -3 +3 ) m2n -7 23=m3- 7. 25．师生共探例2 (补充例题) 根据下列所给x ,y 的值,求代数式(x + y )3+3(x 11+y )2+ 3(x +y ) +1的值: x =,y = 1;x = 1,y = ;x 22= -3,y = 4.5. 提问:1)从上面的计算中你发现了什么? 2)请你编出3组x ,的取值,使计算结果与上面计算结果相同. 6．学习例3 合并同类项: 1) 5(a +b ) + 4(a +b ) – 10(a +b ); 11112) (a - b )2+ ( a + b )- (a -b )2- ( a + 2435

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b ). 三、小结 (1) 本节课你学到了哪些知识? (生: 同类项,合并同类项) (2) 请你举例说明同类项. (3) 举例说明怎样合并同类项. 四、布置作业 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.4 合并同类课 题 课 型 整合时间 项（第2课时） 主备人 授课人 授课时间 1、了解同类项的概念,能识别同类项. 教 学 2、会合并同类项，并将数值代入求值. 目 标 3、知道合并同类项所依据的运算律. 重 点 会合并同类项，并将数值代入求值. 难 点 知道合并同类项所依据的运算律. 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、创设情境 1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。 2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 二、探索新课: 1、例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。 32323解：5m-3mn-m+2nm-7+2m =(5m3-m3+2m3)+( -3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m3-m2n-7 2、做一做： 求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。 解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 当x=1时 原式=4×12-2=4-2=2 3、总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。 4、练一练：

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P97 练一练1、2 P98 4 1、合并同类项： (1) a2-3a+5+a2+2a-1 (2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2、求下列各式的值： 3(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y?? 5(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b?三、小结 本节课你学到了哪些知识? 四、布置作业 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.5 去括号课 题 课 型 整合时间 (第一课时) 主备人 教 学 目 标 重 点 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 二次备课 授课人 授课时间 1. 会用去括号进行简单的运算。 2. 经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 一、填表导入 a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c -2 - 5 1 --3 6 4 --- 95 7 .5 从这张表中你发现了什么？请与同学交流。（组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述去括号法则） （教学中可以赋予a,b,c更多的值进行计算，以使学生确信a+(-b+c)与a-b+c的值相等，a-(-b+c)与a+b-c的值相等。） 思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 二、揭示新课 1.师生共同揭示法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 2.教学例1 先去括号，再合并同类项： （1）5a—（2a—4b）; (2)2x2 + 3（2x—x2）

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解: =5a-2a+4b 解:=2x2 +6x-3x2 =3a+4b =-x2+6x （教师示范解答过程，指导格式） 3.试一试 计算 1）（3a +3a +4b +4b）+ (a+b) 2) （3a +3a +4b +4b）—(a+b) （本题实际解决课前留下的疑问“怎样去掉这两个式子中的括号呢？”） 4.小结 在进行去括号时，要利用去括号的法则，弄清括号前面是“+”号还是“—”号。 （1）根据运算律去括号： a + ( -b –C ); a – (-b –c ) （强调“去括号”实际上就是应用乘法分配律） 三、全课小结 （1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律 （2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。 （3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。 通过本节课的学习你还有那些疑问？ 四、布置作业 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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3.5 去括号课 题 课 型 整合时间 （第二课时） 主备人 授课人 授课时间 1.会进行简单的整式加，减运算。 教 学 2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思目 标 考和探究的能力。 重 点 进行简单的整式加，减运算。 难 点 在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、动手操作 1.准备三章如下图所示的卡片 a a b b b b b a 用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。 （鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积） 2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算 3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？ 生1：“去括号” 生2：“合并同类项” 师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用， 二、揭示如何进行整式的加减运算 1. 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2. 教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. （本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，

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列式时应加上括号） 解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5） =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6 3. 拓展练习 （1） 求多项式2x -3y +7与6x -5y -2的和. 提问：你有哪些计算方法？ （可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？） （2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1） （4）（x2 +5xy –y2 ）-（x2 +3x y -2y2） 22（5）2（1-a +a）-3（2-a –a） 4.教学例3 先化简下式，再求值： （做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值） 解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3 2222 =15ab –5ab+4ab -12ab） =3a2b –ab2 三、小结 1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2.进行化简求值计算时（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？ 四、布置作业 课内练习 课后练习 教 学 反 思

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第三章 小结与思考课 题 课 型 整合时间 （用字母表示数） 主备人 授课人 授课时间 1. 进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。 教 学 2. 会解释一些代数式的实际背景和几何意义。 目 标 3. 经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。进一步感受归纳的思想方法。 重 点 系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 预习问题： 1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗？ 2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？ 3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？ 4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？一﹑问题探究： 下面一组式子虽然形式不同，但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说出这种联系吗？ 二次备课 ?1??5a?8a;(2)?5xyz?8xyz(3)?5abc?8abc;(4)?5(3p?4q)?8(3p?4q)2222 通过本题的思考，其目的是渗透“整体”的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。 二﹑例题分析： 例1 小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，?小莉跑步的速度是_______米/秒． 1 【解析】 小莉跑步的速度是a米／秒． 3例2 有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2

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个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数． 【解析】 本题中，从第2个数数到第6个数共数了2，3，4，5，6这些数，而5=6-?2+1；同样从第三个数数到第7个数共数了3，4，5，6，7这5个数，而5=7-3+1；依此类推，不难探索其规律．答案是：5 （n-m+1）． 例3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，?通过观察图形： n=1n=2n=3n=4 （1）用n表示火柴棒根数s的公式． （2）当n=20时，计算s的值． 【解析】 n表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n≥2时，?每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3+1． （1）s=3n+1．（2）当n=20时，s=3×20+1=61（根）．（本题还有一种解法，想一想!） 例4 先去括号，再合并同类项． （1）（2m-3）+m-（3m-2）； （2）3（4x-2y）-3（-y+8x）． 【解析】 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是： （1）原式=2m-3+m-3m+2 =（2+1-3）m+（-3+2）=-1； （2）原式=12x-6y+3y-24x =（12-24）x+（-6+3）y =-12x-3y． 三﹑展示交流: 1．观察下列等式： 9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________． 2.n箱苹果重p千克，每箱重________千克． 3. 全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________． 14.当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项 45. 化简下列各式并求值: （1）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2； 23

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（2）（9a-12ab+5b）-（7a+12ab+7b），其中a=四﹑提炼总结： 1. 你能说出本章学习了哪些内容吗？ 本章中用到了哪些数学思想方法？ 222211，b=-． 22课内练习 课后练习 教 学 反 思

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课 题 主备人 教 学 目 标 重 点 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 课 型 授课人 整合时间 授课时间 教 学 设 计 详 案

二次备课 25

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课内练习 课后练习 教 学 反 思

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课 题 主备人 教 学 目 标 重 点 难 点 突 破 策 略 课 前 准 备 课 型 授课人 整合时间 授课时间 教 学 设 计 详 案

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课内练习 课后练习 教 学 反 思

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