重庆市2017届高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案

西北狼教育联盟高2017级2016－2017学年度第一期12月考

数学（文科）试题

考试时间120分钟，总分150分

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1. 设全集U＝{2，4，6，8}，A＝{4，6}，B＝{2，4，8}，则A∩(?UB)＝( ) A．{4，6} B．{6，8} C．{2，6，8} D．{6} 2.已知复数z满足?2-i?z?5，则z在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 命题“存在x?R,使x2?ax?4a?0”为假命题是命题“?16?a?0”的( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入 ( ) A．k≤10? B．k≤9? C．k<10? D．k<9?

x＋y－2≥0，??

5. .设变量x，y满足约束条件?x－y－2≤0，则目标函数z＝x＋2y的最小值为( )

??y≥1， A．2 B．3 C．4 D．5

π

6. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，其中A>0，ω>0，|φ|<，则下列关于函

2

数

f(x)的说法中正确的是( ) A．在???3?5??,??上单调递减 6??2π

B．φ＝－ 6C．最小正周期是π

π

D．对称轴方程是x＝＋2kπ (k∈Z)

37. 下列说法：

①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

^

②设有一个线性回归方程y＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位； ③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；

④在一个2×2列联表中，由计算得K的值，则K的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8．设a为实数，函数f(x)?x3?ax2?(a?3)x的导函数为f?(x)，且f?(x)是偶函数， 则曲线：y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为

A.6x?y?12?0 B. 9x?y?16?0 C. 6x?y?12?0 D. 9x?y?16?0 9.设函数f(x)?x2?x?2, x?[?5,5]，若从区间[?5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)?0的概率为（ ）

A．0.2 B．0.3 C． 0.4 D．0.5 10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为（ ）

A.36? B.8? C.

11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csin A＝3acos C， 则sin A＋sin B的最大值是( )

2

2

9?27? D. 28

A．1 B.2 C.3 D．3

12. 函数f(x)的定义域为R,f(0)?2,对任意x?R,f(x)?f'(x)?1， 则不等式

exf(x)?ex?1的解集为（ ）

A.xx?0 B．xx?0 C.xx??1或x?1 D．xx??1或0?x?1

第Ⅱ卷(选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知平面向量a??1,2?，b???2,m?，且a?b，则2a?3b＝______________ 14.已知f(x)是R上的奇函数，f(1)?1，且对任意x?R都有f(x?4)?f(x)?f(2)成立，则

f(2016)?f(2017)? ______________ ．

2215.已知a,b,c是?ABC的三边，若满足a2?b2?c2，即()?()?1，?ABC为直角

????????acbc三角形，类比此结论：若满足an?bn?cn(n?N,n?3)时，?ABC的形状为________．（填 “直角三角形”, “锐角三角形”或“钝角三角形”）

?????sin?x??1，x?016．已知函数 的图像上关于y轴对称的点至少有3对 f(x)???2??logx?a?0,且a?1?，x?0 ?a则实数a的取值范围为________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）

17.(本小题满分12分)

某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得下表. 鱼的重量 ?1.00,1.05? ?1.05,1.10? ?1.10,1.15? ?1.15,1.20? ?1.20,1.25? ?1.25,1.30? 鱼的条数 3 20 35 31 9 2 若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的15%以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题.

（Ⅰ）根据统计表，估计数据落在1.20,1.30中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？

??

（Ⅱ）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在1.00,1.05和1.25,1.30的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在1.00,1.05和1.25,1.30中各有1条的概率．

18．(本小题满分12分）

在等差数列?an?中，a2?a7??23,a3?a8??29 （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设数列?an?bn?是首项为1，公比为q的等比数列，求?bn?的前n项和Sn

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)?????????31sin2x?cos2x?,(x?R) 22（I）当x???

??5??,?时，求函数f(x)的最小值和最大值； ?1212?(II)设?ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且c?3,f(C)?0，若向量

m?(1,sinA)与向量n?(2,sinB)共线，求a,b的值．

20.（本小题满分12分）

如图1,在直角梯形ABCD中,?ADC?90?,CD//AB,AD?CD???1AB?2, 点E为2AC中点．将?ADC沿AC折起, 使平面ADC?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图2

所示．

D

E C

D

E A

图1

B

A

C B

图2

（I）在CD上找一点F,使AD//平面EFB；

(II)求点C到平面ABD的距离．

21.函数f(x)?ax?1?(a?1)lnx，a?R x（1）若a=—2，求f(x)的单调区间

(2)若a?1，且f(x)＞1在区间

（3）若a＞

请考生在第22、23两题中任选一题做答，将你所选的题号图在答题卡上再做答。如果多选多做．则按第一题记分。

22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程

??x?2?5cos?已知曲线C的参数方程为???y?1?5sin?(?为参数）x轴，以直角坐标系原点为极点，

?1,e?上恒成立，求a的取值范围。 ??e1，判断函数g(x)?x?f(x)?a?1?的零点个数 （其中e是自然对数的底数） e正半轴为极轴建立极坐标系。

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