阶梯基础计算

结构构件计算书

阶梯基础计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002)② 二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸 1. 几何参数 台阶数 n=2

矩形柱宽 bc=500mm 矩形柱高 hc=500mm 基础高度 h1=300mm 基础高度 h2=300mm

一阶长度 b1=350mm b2=650mm 一阶宽度 a1=350mm a2=650mm 二阶长度 b3=350mm b4=650mm 二阶宽度 a3=350mm a4=650mm 2. 材料信息

基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2 fc_b=14.3N/mm2

柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2 fc_c=14.3N/mm2

钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 基础埋深: dh=0.650m

纵筋合力点至近边距离: as=40mm

基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3

最小配筋率: ρmin=0.150% 4. 作用在基础顶部荷载标准值

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Fgk=3381.700kN Fqk=434.100kN Mgxk=77.300kN*m Mqxk=9.500kN*m Mgyk=12.100kN*m Mqyk=1.700kN*m Vgxk=9.600kN Vqxk=1.300kN Vgyk=61.500kN Vqyk=7.500kN 永久荷载分项系数rg=1.20 可变荷载分项系数rq=1.40

Fk=Fgk+Fqk=3381.700+434.100=3815.800kN Mxk=Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2

=77.300+3381.700*(1.250-1.250)/2+9.500+434.100*(1.250-1.250)/2 =86.800kN*m

Myk=Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2

=12.100+3381.700*(1.250-1.250)/2+1.700+434.100*(1.250-1.250)/2 =13.800kN*m

Vxk=Vgxk+Vqxk=9.600+1.300=10.900kN Vyk=Vgyk+Vqyk=61.500+7.500=69.000kN

F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*3381.700+1.40*434.100=4665.780kN Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2)

=1.20*(77.300+3381.700*(1.250-1.250)/2)+1.40*(9.500+434.100*(1.250-1.250)/2) =106.060kN*m

My1=rg*(Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2)

=1.20*(12.100+3381.700*(1.250-1.250)/2)+1.40*(1.700+434.100*(1.250-1.250)/2) =16.900kN*m

Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*9.600+1.40*1.300=13.340kN Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*61.500+1.40*7.500=84.300kN F2=1.35*Fk=1.35*3815.800=5151.330kN Mx2=1.35*Mxk=1.35*86.800=117.180kN*m My2=1.35*Myk=1.35*13.800=18.630kN*m Vx2=1.35*Vxk=1.35*10.900=14.715kN Vy2=1.35*Vyk=1.35*69.000=93.150kN

F=max(|F1|,|F2|)=max(|4665.780|,|5151.330|)=5151.330kN Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|106.060|,|117.180|)=117.180kN*m My=max(|My1|,|My2|)=max(|16.900|,|18.630|)=18.630kN*m Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|13.340|,|14.715|)=14.715kN Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|84.300|,|93.150|)=93.150kN 5. 修正后的地基承载力特征值 fa=700.000kPa 四、计算参数

1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.350+0.650+0.350+0.650+0.500=2.500m 2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.350+0.650+0.350+0.650+0.500=2.500m

A1=a1+a2+hc/2=0.350+0.650+0.500/2=1.250m A2=a3+a4+hc/2=0.350+0.650+0.500/2=1.250m B1=b1+b2+bc/2=0.350+0.650+0.500/2=1.250m B2=b3+b4+bc/2=0.350+0.650+0.500/2=1.250m 3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m

4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m

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5. 基础底面积 A=Bx*By=2.500*2.500=6.250m

6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.500*2.500*0.650=81.250kN G=1.35*Gk=1.35*81.250=109.688kN 五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vyk*H=86.800-69.000*0.600=45.400kN*m Mdyk=Myk+Vxk*H=13.800+10.900*0.600=20.340kN*m Mdx=Mx-Vy*H=117.180-93.150*0.600=61.290kN*m Mdy=My+Vx*H=18.630+14.715*0.600=27.459kN*m 六、验算地基承载力

1. 验算轴心荷载作用下地基承载力

pk=(Fk+Gk)/A=(3815.800+81.250)/6.250=623.528kPa 【①5.2.1-2】 因γo*pk=1.0*623.528=623.528kPa≤fa=700.000kPa 轴心荷载作用下地基承载力满足要求 2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力

exk=Mdyk/(Fk+Gk)=20.340/(3815.800+81.250)=0.005m 因 |exk| ≤Bx/6=0.417m x方向小偏心, 由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导

2

Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx*By)

2

=(3815.800+81.250)/6.250+6*|20.340|/(2.500*2.500) =631.339kPa

2

Pkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx*By)

2

=(3815.800+81.250)/6.250-6*|20.340|/(2.500*2.500) =615.717kPa

eyk=Mdxk/(Fk+Gk)=45.400/(3815.800+81.250)=0.012m 因 |eyk| ≤By/6=0.417m y方向小偏心

2

Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By*Bx)

2

=(3815.800+81.250)/6.250+6*|45.400|/(2.500*2.500) =640.962kPa

2

Pkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By*Bx)

2

=(3815.800+81.250)/6.250-6*|45.400|/(2.500*2.500) =606.094kPa 3. 确定基础底面反力设计值

Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk

=(631.339-623.528)+(640.962-623.528)+623.528 =648.772kPa

γo*Pkmax=1.0*648.772=648.772kPa≤1.2*fa=1.2*700.000=840.000kPa 偏心荷载作用下地基承载力满足要求 七、基础冲切验算

1. 计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=27.459/(5151.330+109.688)=0.005m 因 ex≤ Bx/6.0=0.417m x方向小偏心

2

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx*By)

2

=(5151.330+109.688)/6.250+6*|27.459|/(2.500*2.500)

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2

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=852.307kPa

2

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx*By)

2

=(5151.330+109.688)/6.250-6*|27.459|/(2.500*2.500) =831.219kPa

1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=61.290/(5151.330+109.688)=0.012m 因 ey ≤By/6=0.417 y方向小偏心

2

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By*Bx)

2

=(5151.330+109.688)/6.250+6*|61.290|/(2.500*2.500) =865.298kPa

2

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By*Bx)

2

=(5151.330+109.688)/6.250-6*|61.290|/(2.500*2.500) =818.227kPa 1.3 因 Mdx≠0 Mdy≠0

Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A

=852.307+865.298-(5151.330+109.688)/6.250 =875.842kPa 1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=875.842-109.688/6.250=858.292kPa Pjmax_x=Pmax_x-G/A=852.307-109.688/6.250=834.757kPa Pjmax_y=Pmax_y-G/A=865.298-109.688/6.250=847.748kPa 2. 验算柱边冲切

YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.500m, YL=hc=0.500m

YB1=B1=1.250m, YB2=B2=1.250m, YL1=A1=1.250m, YL2=A2=1.250m YHo=YH-as=0.560m

2.1 因 (YH≤800) βhp=1.0 2.2 x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长 bt=YB=0.500m

x冲切位置斜截面下边长 bb=YB+2*YHo=1.620m

x冲切不利位置 bm=(bt+bb)/2=(0.500+1.620)/2=1.060m x冲切面积

22

Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho),(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)

2

=max((1.250-0.500/2-0.560)*(0.500+2*0.560)+(1.250-0.500/2-0.560),(1.250-0.500/2-0.560)*

2

(0.500+2*0.560)+(1.250-0.500/2-0.560)) =max(0.906,0.906)

2

=0.906m

x冲切截面上的地基净反力设计值 Flx=Alx*Pjmax=0.906*858.292=777.956kN γo*Flx=1.0*777.956=777.96kN γo*Flx>0.7*βhp*ft_b*bm*YHo =0.7*1.000*1.43*1060*560 =594.19kN

x方向柱对基础的冲切不满足规范要求

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2.3 y方向柱对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长 at=YL=0.500m

y冲切位置斜截面下边长 ab=YL+2*YHo=1.620m y冲切面积

22

Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho),(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho))

2

=max((1.250-0.500/2-0.560)*(0.500+0.560)+(1.250-0.500/2-0.560),(1.250-0.500/2-0.560)*(0

2

.500+0.560)+(1.250-0.500/2-0.560)) =max(0.906,0.906)

2

=0.906m

y冲切截面上的地基净反力设计值 Fly=Aly*Pjmax=0.906*858.292=777.956kN γo*Fly=1.0*777.956=777.96kN γo*Fly>0.7*βhp*ft_b*am*YHo =0.7*1.000*1.43*1060*560 =594.19kN

y方向柱对基础的冲切不满足规范要求 3. 验算h2处冲切 YH=h2=0.300m

YB=bc+b2+b4=1.800m YL=hc+a2+a4=1.800m

YB1=B1=1.250m, YB2=B2=1.250m, YL1=A1=1.250m, YL2=A2=1.250m YHo=YH-as=0.260m

3.1 因 (YH≤800) βhp=1.0

3.2 x方向变阶处对基础的冲切验算 因 YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2

x方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算x方向的柱对基础的冲切验算 3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算 因 YB/2+ho>=YB1和YB/2+ho>=YB2

y方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算y方向的柱对基础的冲切验算 八、柱下基础的局部受压验算

因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

九、基础受弯计算

1. 因Mdx>0 , Mdy>0 此基础为双向受弯 2. 计算I-I截面弯矩

因 ex ≤Bx/6=0.417m x方向小偏心 a=(Bx-bc)/2=(2.500-0.500)/2=1.000m

Pj1=((Bx-a)*(Pmax_x-Pmin_x)/Bx)+Pmin_x-G/A

=((2.500-1.000)*(852.307-831.219)/2.500)+831.219-109.688/6.250 =826.322kPa

因 ey ≤By/6=0.417m y方向小偏心 a=(By-hc)/2=(2.500-0.500)/2=1.000m

Pj2=((By-a)*(Pmax_y-Pmin_y)/By)+Pmin_y-G/A

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