计量经济学4答案

第四章 多重共线性

一、单项选择题

1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ B ）

（A）大于k+1 （B）小于k+1 （C）等于k+1 （D）等于k+1 2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（ D ）

（A）线性 （B）无偏性 （C）有效性 （D）一致性

3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ D ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。 （A）0.5 （B）0.6 （C）0.7 （D）0.8

4、方差扩大因子VIFj可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIFj（ A ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。

（A）小于5 （B）大于1 （C）小于1 （D）大于10

?的方差将是原来的（C ）5、对于模型yi??0??1x1i??2x2i?ui，与r23等于0相比，当r23等于0.5时，? 3（A）2倍 （B）1.5倍 （C）1.33倍 （D）1.25倍

6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ D ）

（A）小于k （B）等于k （C）大于k （D）等于k+1 7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ A ）

（A）线性关系 （B）非线性关系 （C）自相关 （D）异方差 8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ C ） （A）异方差 （B）自相关 （C）多重共线性 （D）序列相关 9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ C ） （A）增大 （B）减小 （C）无穷大 （D）无穷小

10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ A ） （A）增大 （B）减小 （C）无穷大 （D）无穷小

11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ A ） （A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）难以估计 12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ B ）

（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充要条件 （D）并非条件

13、方差扩大因子VIFj是由辅助回归的可决系数Rj2计算而得，Rj2越大，方差扩大因子VIFj就（ A ） （A）越大 （B）越小 （C）不变 （D）无关

14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIFj就越接近于（ A ） （A）1 （B）2 （C）0 （D）10 15、多重共线性是一个（D ）

（A）样本特性 （B）总体特性 （C）模型特性 （D）以上皆不对 二、多项选择题

1、多重共线性包括（ABCD ）

（A）完全的多重共线性 （B）不完全的多重共线性 （C）解释变量间精确的线性关系（D）解释变量间近似的线性关系 （E）非线性关系

2、多重共线性产生的经济背景主要由（ ABD ）

（A）经济变量之间具有共同变化趋势 （B）模型中包含滞后变量 （C）采用截面数据 （D）样本数据自身的原因 3、多重共线性检验的方法包括（ ABCD ）

（A）简单相关系数检验法 （B）方差扩大因子法 （C）直观判断法 （D）逐步回归法 （E）DW检验法

4、修正多重共线性的经验方法包括（ABCDE ）

（A）剔除变量法 （B）增大样本容量

（C）变换模型形式 （D）截面数据与时间序列数据并用 （E）变量变换

5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（ABCD ） （A）适用OLS得到的回归参数估计值不稳定 （B）回归系数的方差增大

（C）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验 （D）回归系数的正负号得不到合理的经济解释 三、名词解释（每题4分） 1、多重共线性

2、完全的多重共线性 3、辅助回归

4、方差扩大因子VIFj 5、逐步回归法

6、不完全的多重共线性 四、简答题（每题5分）

1、多重共线性的实质是什么？ 2、为什么会出现多重共线性？

3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？ 5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？

6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？ 五、辨析题

1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。× 2、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。√ 3、如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。√

4、如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。×

5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。√

6、如果有某一辅助回归显示出高的Rj2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。× 六、计算分析题

1、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：

??8.133?1.059X1?0.452X2?0.121X3Y (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R2?0.95 F?107.37(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。 试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。

从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R?0.95，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回

2归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。

依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

8.1331.0590.4520.121?0.91,t1??6.10,t2??0.69,t3??0.118.920.170.661.09

除t1外，其余的tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为t0?工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2fit.html