冀教版七年级数学下册教案8.4 整式的乘法 第3课时

8.4 整式的乘法

第3课时

教学目标

1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；

2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；

3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；

4、理解并会灵活进行多项式乘法运算．

教学重难点

【教学重点】

对单项式运算法则的理解和应用； 单项式与多项式乘法的应用；

多项式与多项式相乘的法则和应用． 【教学难点】

尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律； 单项式与多项式乘法的运算；

探索多项式与多项式相乘的法则，注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的问题．

课前准备

课件

教学过程

一、预习准备

1、想一想：学过整式的乘法有哪些？＿＿＿单项式乘以单项式，单项式乘以多项式； 2、试一试：你能较熟练地完成下列计算吗？

（1）?m2?m2；（2）(xy)3?(xy)2；（3）2(ab－3)；(4)?2x(1?x)；

(5)(4x2?4?x(4x2?x)?3(x?1)x?1)?(?9x)；(6)?3x??9?

二、探索新知

（一）引入：老师这边有若干套长方形卡片，给每一小组发一套，你能利用长方形卡片中的任意两个，拼成一个更大的长方形你有几种拼法？他们的面积如何表示？从中你发现了什么？继续将所拼得的长方形卡片摆拼，你还能获得什么结果？它们的面积如何表示？从中你发现了什么？

m b m b

n a a a

你能否从代数运算的角度将新知识转化成我们学过的旧知识来解释这一结论呢？小组讨论．

对于（m+b）（n+a）相乘，它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？生归纳． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

（二）应用举例

计算：(1)(1?x)(0.6?x)；(2)(2x?y)(x?y)；(3)(x?y)2；(4)(?2x?3)2；（5）

(?3x?y)(?3x?y)；(6)(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)．

师板演例1、4、6计算题，归纳：1、在做的过程中，要明白每一步的算理，不要求直接利用法则进行运算，而要利用乘法分配律将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘．2、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积．3、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式．4、展开后看有同类项要合并，化成最简形式． 生运用各自方法计算2、3、5． （三）例题讲解 计算：

（1）(x?2)(x?3)；（2）(2x?5y)(3x?2y)． 学生先自己做，然后参照书本，加深理解． 完成书上练习． （四）课时小结：

本节课你学习了哪些知识，能做一个自我评价吗？ 主要针对以下方面： 1、多项式乘多项式；

2、整式的乘法：用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘．在没有合并同类项之前两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．

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