2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案
更新时间:2023-12-09 04:50:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2015年内蒙古包头市中考数学试卷附答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确选项) 1.(3分)(2015?包头)在,0,﹣1,A.
B.0
C.﹣1 D.
这四个实数中,最大的是( )
2.(3分)(2015?包头)2014年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国,将1280亿美元用科学记数法表示为( )
1011
A.12.8×10美元 B.1.28×10美元
1213
C.1.28×10美元 D.0.128×10美元 3.(3分)(2015?包头)下列计算结果正确的是( ) A.2a+a=3a
3
3
6
B.(﹣a)?a=﹣a
236
C.(﹣)=4 D.(﹣2)=﹣1
﹣20
4.(3分)(2015?包头)在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( ) A.
B.3
C.
D.2
5.(3分)(2015?包头)一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是( ) A.2 B. C.10 D.
6.(3分)(2015?包头)不等式组
的最小整数解是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2 7.(3分)(2015?包头)已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 8.(3分)(2015?包头)下列说法中正确的是( ) A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
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9.(3分)(2015?包头)如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
10.(3分)(2015?包头)观察下列各数:1,,,的第6个数为( ) A.
B.
C.
D.
,…,按你发现的规律计算这列数
π B.π C.π D.
π
11.(3分)(2015?包头)已知下列命题:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sin∠A>sinB; ②四条线段a,b,c,d中,若=,则ad=bc; ③若a>b,则a(m+1)>b(m+1); ④若|﹣x|=﹣x,则x≥0.
其中原命题与逆命题均为真命题的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
12.(3分)(2015?包头)如图,已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b>8a; 其中正确的结论是( )
2
2
2
2
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
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二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.(3分)(2015?包头)计算:(
14.(3分)(2015?包头)化简:(a﹣
15.(3分)(2015?包头)已知关于x的一元二次方程x+
2
﹣)×= .
)÷= .
x﹣1=0有两个不相等的实
数根,则k的取值范围是 . 16.(3分)(2015?包头)一个不透明的布袋里装有5个球,其中4个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,现将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是红球的概率为,则n= .
17.(3分)(2015?包头)已知点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为 .(用“<”连接)
18.(3分)(2015?包头)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为 .
19.(3分)(2015?包头)如图,在边长为+1的菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EG⊥BD于点M,则
EG的长为 .
20.(3分)(2015?包头)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论: ①BE=CD;
②∠DGF=135°;
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③∠ABG+∠ADG=180°; ④若
=,则3S△BDG=13S△DGF.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题,共60分,请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出) 21.(8分)(2015?包头)某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:
(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为 人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;
(3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数. 22.(8分)(2015?包头)为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°. (1)求公益广告牌的高度AB; (2)求加固钢缆AD和BD的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
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23.(10分)(2015?包头)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾? (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?
(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.
24.(10分)(2015?包头)如图,AB是⊙O的直径,点D是
上一点,且∠BDE=∠CBE,
BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
2
(2)若BD平分∠ABE,求证:DE=DF?DB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和⊙O的半径.
25.(12分)(2015?包头)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1厘米,AB=3厘米,BC=5厘米,动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动,动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为t秒(t>0). (1)求线段CD的长;
(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分? (3)伴随P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l. ①t为何值时,l经过点C?
②求当l经过点D时t的值,并求出此时刻线段PQ的长.
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