电子测量习题答案2

电子测量技术 第2章 测量误差理论和测量数据处理

试问

（1）Ua和Ub的相对误差是多少？

（2）通过测量Ua和Ub来计算R2上电压U2时，U2的相对误差是多少？ （3）若用该电压一直接测量R2两端电压U2时，U2的相对误差是多少？

a R1 R2 b R3

题图 2-1

2-5已知CD-4B型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz时，测量电容的误差为：±5%(读数值)±1.5pF。求用该电桥分别测200pf、30pF、2pF时，测量的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。

2-6某单级放大器电压放大倍数的实际值为100，某次没量时测得值为95，求测量值的分贝误差。

2-7设两只电阻R1=（150±0.6）Ω，R2=62Ω±2%，试求此二电阻分别在串联及并联时的总阻值及其误差。

2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图所示的两种电路，

A E V R E V A R

（a） （b）

题图 2-2

设电压表内阻为Rv，电流表内阻为Rx，试问两种电路中由于Rv和RA的影响，被测电阻Rx的绝对误差和相对误差是多少？这两种电路分别适用于测量什么范围的阻值？

2-9用电桥测电阻Rx，电路如题下图所示，电桥中Rs为标准可调电阻，利用交换Rx与Rs位

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电子测量技术 第2章 测量误差理论和测量数据处理

置的方法对Rx进行两次测量，试证明Rx的测量值R1及R2的误差△R1及△R2无关。

R1 Rx R2 RS

题图 2-3

2-10用某电桥测电阻，当电阻的实际值为102Ω时测得值为100Ω，同时读数还有一定的分散性，在读数为100Ω附近标准偏差为0.5Ω，若用该电桥测出6个测得值为100Ω的电阻串联起来，问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少？系统误差和标准偏差的合成方法有何区别？

2-11具有均匀分布的测量数据，（1）当置倍概率为100%时若它的置信区间为[M(x)-Cδ(x)], M(x)+Cδ(x)]，问这里C应取多大？（2）若取置信区间为[M(x)-2δ(x)], M(x)+2δ(x)]，问置信概率为多大？

2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量，数据如下（单位Hz）： 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82 (1)试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。

(2)若测量时无系统误差，给定置信概率为99%，那么输出频率的真值应在什么范围？ 2-13用电桥测一个50mH左右的电感，由于随机误差的影响，对电感的测量值在L0±0.8mH的范转内变化。若希望测量值的不确定度范转减少到0.3mH以内，又没有更精密的仪器，问可采用什么办法。

2-14对某电阻进行10次测量，数据如下（单位kΩ）： 0.992,0.993,0.992,0.993,0.993,0.991,0.993,0.993,0.994,0.992 请给出包含误差值的测量结果表达式。

2-15对某信号源的输出频率f进行了10次等精度测量，结果为（单位kHz）：

110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030。试用马利科

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电子测量技术 第2章 测量误差理论和测量数据处理

夫及阿卑--赫梅特特判据判别是否存在变值系差。 2-16对某电阻的9次测量值如下（单位kΩ） 10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4

试用莱特准则和格拉布斯准则（对应99%的置信概率）判别异常数据，并讨论在本题的情况下应采用哪种准则。

2-17用两种不同方法测量同一电阻，若在测量中皆无系统误差，所得阻值（Ω）为： 第一种方法：100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29, 第二种方法：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。

（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该电阻的两个估计值，问哪一估计值更为可靠？ （2）用两种不同测量方法所得的全部数据，求被测电阻的估计值（即加权平均值）。 2-18对某电阻进行了十次测量，数值（kΩ）为；

99.2,99.4,99.5,99.3,99.1,99.3,99.4,99.2,99.5。测量的系统误差为±1%并为均匀分布，测量的00。试讨论那种情况本机工作正常，那种情况有故障，可能是什么故障？

3-11用常规通用计数器测量一个fx=10MHz的信号频率，试分别计算“闸门时间”置于1s、0.1 s、10ms时，该计数器的测频误差，并计论计算结果。

3-12 使用常规通用计数器测量一个fx=10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N=40dB时，分别计算当“周期倍乘”置于100和103时，该计数器的测周误差，并计论计算结果。

3-13某常规通用计数器内部晶振频率fc=1MHz，若由于需要，使其工作于高稳定度的外部频率标准，该标准频率fc=4MHz。若计数器工作正常，为了得到正确的测量结果，其测频读数应如何换算？如果测周，则读数应应如何换算？

3-14 利用常规通用计数器测频，已知内部晶振频率fo=1MHz，△fc/fc =±1×10-7，被测频率fo=100kHz，若要求“±1”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为1×10-6），则闸门时间应取多大？若被测频率fx=1kHz，旦闸门时间保持不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计一种测量方案。

3-15某常规通用计数器的内部标准频率误差为△fc/fc=1×10-9，利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器标准到10-7，则计数器闸门时间应为多少？能否利用该计数器将晶体校准到10-9？为什么？

3-16说明内插法、游标法提高测时精度的基本原理。

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电子测量技术 第2章 测量误差理论和测量数据处理

3-17 试利用误差合成公式，分析倒数计数器的测频误差。

3-18 在Multisim环境下，设计一种基于游标法的时间间隔测量仪，给出原理图和仿真试验结果。

3-19 在Multisim环境下，设计一种用于频率测量的倒数计数器，给出原理图和仿真试验结果。

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电子测量技术 第4章 电压测量

第4章 电压测量

习题与思考题

4-1在示波器的垂直系统增益保持不变时，由其荧光屏上观察到峰值均为1V的正弦波、方波和三角波。分别采用峰值、有效值及平均值检波方式的、按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果的示值分别为多少？

4-2已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？至少列出二种方法，并对其中一种进行分析。

4-3利用峰值电压表，测量正弦波、三角波和方波三种波形的交流电压。设电压表读数均为施加以克服？

4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？

4-15利用电压测量方法自拟一个测量电路，测量一个波正弦信号调制的调幅波的调幅系数M%。

4-16非线性失真系数的测量实质上是交流电压的测量，自拟一个测量D的方框图，简述其工作原理。

4-17欲测量失真的正弦波，若手头无有效值表，则应选用峰值表还是均值表更适当一些？为什么？

4-18利用电压电平表测量某信号源的输出功率。该信号源输出阻抗50Ω，在阻抗匹配的情况下，电压电平表读数为10dBu，此时信号源输出功率为多少？

4-19 在Multisim环境下，设计一种多斜积分式DVM，给出原理图和仿真试验结果。 4-20 在Multisim环境下，设计一种脉冲调宽式DVM，给出原理图和仿真试验结果。

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电子测量技术 第9章 测量自动化

附录2肖维纳准则表

附表2-1 肖维纳准则表

n 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Ch 1.65 1.73 1.79 1.86 1.92 1.96 2.00 2.04 2.07 2.10 2.13 n 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Ch 2.16 2.18 2.20 2.22 2.24 2.26 2.28 2.30 2.32 2.33 2.34 n 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Ch 2.35 2.37 2.38 2.39 2.45 2.50 2.58 2.64 2.74 2.81 3.02

附录3格拉布斯准则表

附表3-1 格拉布斯准则表

g 置信 概率 95% 99% g 置信 概率 95% 99% g 置信 概率 95% 99% 2.66 3.01 2.74 3.10 2.81 3.18 2.87 3.24 2.96 3.34 3.17 3.58 n 2.37 2.66 25 2.41 2.71 30 2.44 2.75 35 2.47 2.79 40 2.50 2.82 50 2.53 2.85 100 2.56 2.88 5.58 2.91 2.60 2.94 2.62 2.96 2.64 2.99 n n 1.15 1.16 14 1.46 1.49 15 1.67 1.75 16 1.82 1.94 17 1.94 2.10 18 2.03 2.22 19 2.11 2.32 20 2.18 2.41 21 2.23 2.48 22 2.29 2.55 23 2.33 2.61 24 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 · 16 ·

电子测量技术 第9章 测量自动化

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