动量能量及刚体转动习题(1)

动量定理及动量守恒定律基础练习

一、选择题

1. 2012年新年初五晚上，黑龙江省一体重为55kg的15岁男孩准备在自家五楼的窗台上放鞭炮时不慎坠

落，“80后”青年谢尚威跑过去伸出手，用自己的双手挽救了一条即将陨落的花季生命，已知孩子下落处到谢尚威接到孩子处之间的距离约为10m，从接触到孩子到把孩子稳稳接住用时约0.14s，则谢尚威每只手臂平均承受的力约为（ ）

A．6050N B．3025N C．5500N D．2750N

2. 某物体受水平方向的变力F的作用，由静止开始作无磨擦的直线运动，若力的大小F随时间t变化规

律如图3-6所示。则在0—8秒内，此力冲量的大小为（ ） A．0 B．20 N·S C．25 N·S D．8 N·S 二、填空题

3. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率?0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为

11y0，水平速率为?022，则碰撞过程中，如图3-7所示，

；

（1）地面对小球的垂直冲量的大小为 （2）地面对小球的水平冲量的大小为

。

4. 质量50 kg的撑杆跳高运动员，跨过5 m高的栏竿后落在海棉垫上，假设运动员与海棉垫的相互作

用时间为1 s，海棉垫对此运动员的冲力是 。

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三、计算题

5. 湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对

于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为多少？

6. 质量为10 kg的木箱放在地面上，在水平力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变

化关系如图3-8所示，若已知木箱与地面间的摩擦系数为？在t=7 s时木箱的速度大小为？

μ=0.2，那么在t=4 s时，木箱的速度大小

F30o图 3-8

47t7. 一质点的运动轨迹如图3-9所示．已知质点的质量为20 g，在A、B二位置处的速率都为20 m/s，?A与x轴成45°角，?B垂直于y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．

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?? y ?B B ??A x ?O A 图3-9

8. 质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，

穿过m1和m2的时间分别为Δt1和Δt2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为多少？

9. 一小球在弹簧的作用下振动，如图3-10所示，弹力F = -kx，而位移x = Acos?t，其中k、A、?都是常

量。求在t = 0到t = ?/2?的时间间隔内弹力施于小球的冲量。

FxxO图3-10

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功、动能定理及机械能守恒定律基础练习

一、选择题

1. 两质量分别为m1和m2的小球，用一轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分别作

用在两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的（ ）

A．系统的动量守恒，机械能不守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒

D．系统的动量和机械能都不守恒

2. 关于机械能守恒和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是（ ）

A．不受外力作用的系统，其动量和机械能必然守恒

B．所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒 C．不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 D．外力对系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒

3. 将一个物体提高10 m，下列哪一种情况下提升力所作的功最小？（ ）

A．以5 m/s的速度匀速提升 B．以10 m/s的速度匀速提升

C．将物体由静止开始匀加速提升10 m，速度增加到5 m/s D．物体以10 m/s的初速度匀减速上升10 m，速度减小到5 m/s

4. 下列说法正确的是（ ）

（1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加。

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者所做的功的代数和为零。 A．（1），（2）是正确的 B．（2），（3）是正确的 C． 只有（2）是正确的 D．只有（3）是正确的

5. 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；

然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，则（ ） A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大

C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大

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6. 质量为m的粒子在势能V?平衡位置x为（ ）

bxx2?a2的保守力场中运动，其中a、b为正的常数，则该粒子的稳定

A．a B．?a C．b D．?b 二、填空题

???27. 质点在力F?2yi?3xj作用下沿图

?3-12路径运动。则力F在路径

y c b(3,2)) oa上的功Woa = ，力在路径ab上的功Wab= ，力在路径ob上的功

Wob= ，力在路径ocbo上的功

Wocb oo a 图 3-12

x = 。

8. 一质点在如图3-13所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

y作用在质点上，在该质点从从坐标原点运动到位0置过程中，力

(ij)(0，2R)?F对它所做的功为 。

Rx图 3-13

??k/r的作用下，作半径为r的圆周运动。此质9. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = 。

210. 质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的弹性

系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x

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? 。

6. 在光滑水平面，一根长为L=2 m的绳子，一端固定于O点，另一端

系一质量

m=0.5 kg的物体，开始时，物体位于A，

OAO间距

L?2m?BB?d=0.5 m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度υA=4 m/s垂直于dOA向右滑动，如图4-9所示，设以后的运动中物体到达B，此时物体速度A图 4-9

?A?方向与绳子垂直，则此时物体角动量的大小为___________; 物体的速度___________。

7. 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度?绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能

为 ，动量矩为 。

8. 匀质圆盘状飞轮，质量为20 kg，半径为30 cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直

的轴旋转时，其动能为 。

9. 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重

物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变）

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10. 转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时角加速度为ω0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的

大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数)。当ω=度 ；所经历的时间为 。

1ω0时，飞轮的角加速311. 一个质量为m的质点沿一条有r?acos?t i?bsin?t j定义的空间曲线运动，其中a,b及?均为常数，则此质点所受的对原点的力矩为 ；对原点的角动量大小为 。

三、计算题

???12. 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为ω0。当关闭电源后，经过

t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。

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13. 如图4-13，一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00 kg，半径为

R=0.100 m。一根不能伸长的轻绳，一段固定在定滑轮上，在另一端系一

质量为m=5.00 kg的物体。定滑轮的转动惯量J的初角速度ω0M=MR2/2，已知定滑轮

R?0=10.00 rad/s，其方向垂直纸面向里。求：

图 4-13

（1）定滑轮的角加速度;

（2）定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度； （3）当物体回到原位置时定滑轮的角速度。

14. 如图4-14，一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴转动，棒的质量

为m=1.5 kg，长度为l=1.0 m，对轴的转动惯量为J=ml2/3，初始时棒静止，今有一水平运动

的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子弹的质量

m??0.020 kg, 速率υ=400 m?s?1，问

（1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω？ （2）若棒转动时受到大小为Mr用，棒能转过的角度θ？

J?m? 图 4-14

=4.0 N?m的恒阻力矩作

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