圆的知识点及练习题

圆的相关知识点

一、 圆的相关概念

圆心： 半径： 弦： 直径： 劣弧： 优弧： 圆心角： ?BOD所对的弦是： ?AOB所对的弧是： 弦AC所对的弧是： 弦AC所对的圆心角是： BD所对的弦是： BD所对的圆心角是：

BDOAC

二、 圆的有关性质

常见的中心对称图形有哪些？

常见的轴对称图形有哪些？

1、圆是旋转对称图形，即 特别地，圆是中心对称图形， 2、圆是轴对称图形，任意一条 是它的对称轴，直径EF是对称轴吗？ 直线AB,CD是对称轴吗？这个圆的对称轴有多少条？如图一

DACOFjBE

图一 图二 三、弦、弧、圆心角三者之间的关系（图二）

1、若弦AB=弦CB，则：

2、若AB?CB, 则： 3、若?AOB??COB,则： 四、几个定理及结论

CBA

AOEjCDB 、

1、上图中，因为AB⊥CD，CD=8cm

所以CE= cm( ) COADB

2、上图中，因为弦AB所对的两条弧是： 且CD⊥AB

所以AC? ,BD? ( )

OCDBA

3、上图中，因为AB∥CD,且AB与CD所夹的两条弧是：

所以 （ ）

4、上图中，因为AB所对的两个圆周角是 ，

所以∠ADB= （ ）

5、上图中，因为AB所对的圆周角是 ，AB所对的圆心角是 所以∠ACB= ∠AOB ( )

6、上图中，因为AB?DF

所以∠ACB= ( )

7、在上图中，因为AB是圆O的直径,且∠ACB是一个 （填圆周角或圆心角） 所以∠ACB= ( )

8、在上图中，因为∠ACB是圆O的一个圆周角，且∠ACB=90°

所以AB是圆O的一条 （ ）

9、

上图中，因为直线L⊥OA，OA是圆O的一条半径

所以直线L是圆O的一条 （ ）

10、上图中，因为直线L是圆O的一条切线，且点A是圆O的切点 所以OA L（ ）

五、两个公式

扇形的弧长公式： 扇形的面积公式：

六、圆锥里的相关知识：

1、在上图中标出圆锥的母线b，底面圆的半径r，圆锥的高h，并填写这三者之间的 关系：

2、圆锥的侧面展开图是一个 这个扇形的半径等于 ，这个扇形的弧长L等于 这个扇形的面积等于 （用含h，r，b的式子表示）

1、如图,AB是☉O的直径,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,∠COD=60°.

(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由; (2)求证:OC∥BD.

2、如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧

上一动点（不与A．C重合）．

（1）求∠APC与∠ACD的度数；

（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形． （3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．

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