资金的时间价值与等值计算

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工程经济网上辅导材料2：

第2章资金的时间价值与等值计算

【教学基本要求】

1．明确资金时间价值的概念。 2．明确资金等值的概念。 3．掌握现金流量图

【学习重点】

1．资金等值的计算。 2．实际利率和名义利率

【内容提要和学习指导】

资金具有时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，增值的原因是由于资金的投入和再投入。它是社会劳动创造价值能力的一种表现形式。也就是说，一般的货币并不会自己增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，得到的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。例如同样是1000元钱，今年到手和明年到手就不一样，先到手的钱可以进行投资而产生新的价值，从而使得今年的1000元钱比明年的1000元钱更值钱。

资金的时间价值可以体现为在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。其重要意义在于，明确资金存在时间价值，树立使用资金有偿的观念，有助于资源的合理配置。对于企业来说，在投资某项目时应该至少能获得社会平均利润率，否则就不如投资于其他项目。

在评价工程项目的投资效果时，要分析其技术和经济的发展过程，包括建设时期、使用时期直至经济寿命终止。在这一过程中存在着投入的费用及其产生的收益发生在不同时期的问题。有的项目建设时间长，有的项目建设时间短；有的项目见效快，有的项目见效慢。为了使项目方案发生在不同时间的费用和收益具有可比性，必须把发生在不同时期的资金都折算成相同时刻的资金，在等值基础上进行项目方案的经济评价。因此，有必要研究资金的价值与时间的关系。

2.1. 利息、利率及种类

2.1.1. 利息

利息是指占用货币使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。例如个人或企业向银行贷款时要支付利息，在银行存款时可获得利息。利润是把货币资金投入生产经营过程而产生的增值。利息来自信贷，利润来自生产经营。但从资金的时间价值来看，利息和利润是一致的，在技术经济分析中有时二者可不做区分。

2.1.2. 利率及种类

利率是经过一定时期所获得的利息与本金的百分比，它是计算利息的尺度。这一时期一般可以为一年、一季度或一月等，因此利率有年利率、季利率、月利率等。其公式为：

利率?利息?100% （2-1）本金利息可以分为单利计息和复利计息两种计算方法。一、单利

单利是指利息的计算不把先前周期中的利息加到本金中去，而是仅以计息期初本金为基数计算的利息。计算公式为：

I?P?n?i （2-2）

期末本利和F:

F?P?I?P?P?n?i?P(1?n?i) （2-3）式中 I—单利利息；

P—本金； i—单利利率； n—计息周期数。二、复利

复利是指以本金及累计利息为基数计算的利息。从单利的计算公式可以看出，单利与本金、计息周期数及利率成正比，在计息期内本金产生的利息不再计利息；而在复利计算中，在计息期内每一计息期末都要计算一次利息，并把该期的本利和作为下一期计算利息的本金。复利也就是通常所说的“利滚利”。

在本章中，以后讨论的利息问题都采用复利计算方法。为了叙述方便，除非特殊说明，利息指的都是复利。

复利可以分为间断复利和连续复利。当复利以年利率、半年利率、季利率、月利率等周期利率计算的，即为间断复利；当复利的计息周期趋近于零，按瞬时计息的，即为连续复利。在实际工作中一般采用间断复利计息。

2.2. 现金流量图 2.2.1. 规定

下面符号的意义规定为：

i—每一计息期的利率，无特别说明均指年利率； n—计息期数，一般均以年为单位；

P—资金的现值，即本金，发生在计息期期初；

F—资金的未来值，即本利和、终值，发生在计息期期末；

A—表示在一系列每一计息期期末等额支出或收入中的一期资金支出或收入额。由于一般一期的时间为一年，故通常称为年金；

G—等差额，又称为梯度。其含义是，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入的差额。另外规定，各项资金的支出或收入都发生在计息期初或期末。

2.2.2. 现金流量图

现金流量是指将投资项目视为一个独立系统时，流入和流出该项目系统的现金活动。包括现金流入量、现金流出量和净现金流量三种。

现金流入量是指在整个计算期内所发生的实际现金流入，包括销售收入、固定资产报废时的残值收入以及项目结束时回收的流动资金。一般假设现金流入为正现金流量。

现金流出量是指在整个计算期内所发生的实际现金支出，包括企业投入的自有资金、销售税金及附加、总成本费用中以现金支付的部分、所得税、借款本金支付等。一般假设现金流出为负现金流量。

净现金流量是指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。在估计投资方案每年能产生的净现金流量时，需要对许多变量的进行估计，所以企业各个部门可能都要参与。例如销售部门要负责预测销售收入，产品开发研究部门要负责估计投资方案的资本支出，包括研制费用、厂房建筑、设备购置等，生产采购部门要负责估计产品成本，财务部门要负责为各有关部门的预测建立共同的基本假设条件，物价水平、折现率等。

为了直观地表现现金的流入和流出情况，通常均采用“现金流量图”这一图式来描述现金支出或收入发生的时间和数值。

图1是一个简单的现金流量图。它反映的是在某一时间(零年末) 存入资金5000元，经过三年后，在第三年末获得本利。

F 0 年限/年 1 2 3

5000 图1

在画现金流量图时需要注意：

1．水平箭线表示时间坐标，时间的推移从左到右。时间可以用计息期数标记，也可以用具体的日期标记。

2．垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加(流入)，箭头向下表示现金减少（流出）。

3．由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量对于同一笔资金来说是相反的。 2.2.3. 资金等值

资金等值是指发生在不同时点上的两笔或一系列绝对数额不等的资金额，按资金的时间价值尺度，所计算出的价值保持相等。这种按照一定利率，把不同时点上的资金额换算为一次支付或等额支付系列的过程，称为等值计算。

例如，一笔贷款就可以采用到期本利一次偿付、本利等额或不等额分付、每年付息到期偿还本金等方案。只要能把本金连同按照规定应付的利息一起如数偿还，就都与这笔现实金额等值，而且所有能像这样偿还已知现实资金额的未来支付金额或支付系列的方案，彼此都

是等值的。

资金等值包括3个因素，即资金额大小、资金发生的时间和衡量标准（利率）大小。在某一利率下，现在的一笔资金额往往与未来的一笔更大的支付金额相等。这个未来时点上的资金额换算成现在的时点上的资金额，称为现值；