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作业题一（静止电荷的电场）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围

?空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为

负) ［ ］

(A) E ?/?0

?/2?0

E(B)?/?0+ax

+?-a O +a x E?/?0(C)-aO y+?-?/?0-aO a xE(D)x?/?0+ax

-aO+a-aO

3. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值． (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，

a － P +q0

则通过侧面abcd的电场强度通量等于： d c q b A qq． (B) ． 6?012?0qq(C) ． (D) ． ［ ］

24?048?0?? 5. 高斯定理 ?E?dS???dV/?0

(A)

SV

(A) 适用于任何静电场．

1

(B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］

6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：

R1 ?2 ?1 P ?1??2?1?2 r ? (A) ． (B) R

22??0R12??0R22??0r?1 (C) ． (D) 0． ［ ］

2??0R1

7. 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q

至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． Q (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］

8. 根据高斯定理的数学表达式

S q

?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的

是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］

二、填空题

9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别 为?A＝_______________,??B＝____________________．

E0/3E0E0/3AB

2

10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋?，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强 度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________， EC＝_________，ED =___________ (设方向向右为正)．

11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

qRO d+?+?+?ABCD

12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电

SR+Q场强 +Q a b?O 2R度通量＝______________；若以 r0 表示高斯面外法线

方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题

13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为

y R ?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，

如图所示．试求环心O处的电场强度．

14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度．

??O x

O R ’O' 3

15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85×10-12 C·N·m )

2

-1

-2

的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． y O z a a a a x

4

作业题二（电势）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

1. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A)

+q P Mqq a a． (B) ． 4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］

4??0a8??0a 2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝

R2R1QrPO

?11? ???RR??．

2??1QQQQ(C) E＝，U＝ (D) E＝，U＝．[ ] 224??0r4??0r4??0r4??0R1QQ． (B) E＝0，U＝

4??0R14??0 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

(A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大． D(C) 从A到D，电场力作功最大．

(D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路

-qCM+qNA-qOCB

7.

ODP

径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

5

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