计算模拟题 - 图文
更新时间:2023-10-07 14:44:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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该事故树进行结构重要度分析
T · A B + + C X1 D X2 · · X2
X3 X4 X5
最小割集1:{x1,x2}{x2,x3}{x1,x4,x5}
最小割集2:
{X1,X2,X3},{X1,X4},{X3,X5}
1、一元线性回归法
比较典型的回归法是一元线性回归法,它是根据自变量(x)与因变量(y)的相互关系,用自变量的变动来推侧因变量变动的方向和程度,其基本方程式是:
y=a十bx 式中y—因变量; x—自变量;
a、b—回归系数。
进行一元线性回归,应首先收集事故数据,并在以时间为横坐标的坐标系中,画出各个相对应的点,根据图中各点的变化情况,就可以大致看出事故变化的某种趋势,然后进行计算,求出回归直线。
回归系数a,b是根据统计的事故数据,通过以下方程组来决定的:
式中x—自变量,为时间序号; y—因变量,为事故数据; n—事故数据总数。 解上述方程组得:
a和b确定之后就可以在坐标系中画出回归直线。
[例1]表2.15是某矿务局1978~1987年顶板事故死亡人数的统计数据,试用一元线性回归方法建立其预测方程。
表2.15 某局1978-1987年顶板事故统计表
解 将表中数据代人上述方程组便可求出a和b的值,即:
故回归直线的方程为: y=24.3-1.77x
在坐标系中画出回归直线,见图3-22。
在回归分析中,为了了解回归直线对实际数据变化趋 势的符合程度的大小,还应求出相关系数r。其计算公式如下: 式中:
图3-22 一元回归直线图
将表2.15中的有关数据代人,即:
所以
r=0.62>0.6,说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。
故,可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。
注意:相关系数r=1时,说明回归直线与实际数据的变化趋势完全相符;r=0时,说明x与Y之间完全没有线性关系在大部分情况下,0< r<1。这时,就需要判别变量x与Y之间有无密切的线性相关关系。一般来说,r越接近于1,说明x与y之间存在着的线性关系越强,用线性回归方程来描述这两者的关系,就越合适,利用回归方程求得的预测值也就越可靠。
概率评价法是一种定量评价法,先求出系统发生事故的概率,在求出事故发生概率的基础上,进一步计算风险率,以风险率大小确定系统的安全程度。系统危险性的大小取决于两个方面:一是事故发生的概率;二是造成后果的严重度。
风险率是综合了两个方面因素,它的数值等于事故的概率(频率)与严重度的乘积,其计算公式如下:
1)元件的概率及求法
系统的故障率可通过求解各组件的故障率及各组件间的相互关系,结合事故树求解顶上事故的发生故障率。
故障率稳定时, 元件故障概率为:
P(t)?1?R(t)?1?e??t
其中,故障率λ = 1/τ。
故障率不稳定时 ,元件故障率如图2.23所示。
图2.23
2)元件的联接及系统故障(事故)概率计算 (1)串联联接的元件用逻辑或门表示
n
可靠度 R?Rii?1 n系统故障概率P P?1?(1?Pi) i?1P(A或B)=P(A)+P(B)—P(A)P(B) (2)并联联接的元个用逻辑与门表示 n系统故障概率P P?P???i?1i
可靠度 R
?1??(1?Ri)i?1n
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