计算模拟题 - 图文

该事故树进行结构重要度分析

T · A B + + C X1 D X2 · · X2

X3 X4 X5

最小割集1：{x1,x2}{x2,x3}{x1,x4,x5}

最小割集2：

{X1,X2,X3},{X1,X4},{X3,X5}

1、一元线性回归法

比较典型的回归法是一元线性回归法，它是根据自变量(x)与因变量(y)的相互关系，用自变量的变动来推侧因变量变动的方向和程度，其基本方程式是:

y=a十bx 式中y—因变量; x—自变量;

a、b—回归系数。

进行一元线性回归，应首先收集事故数据，并在以时间为横坐标的坐标系中，画出各个相对应的点，根据图中各点的变化情况，就可以大致看出事故变化的某种趋势，然后进行计算，求出回归直线。

回归系数a,b是根据统计的事故数据，通过以下方程组来决定的：

式中x—自变量，为时间序号; y—因变量，为事故数据; n—事故数据总数。 解上述方程组得:

a和b确定之后就可以在坐标系中画出回归直线。

[例1]表2.15是某矿务局1978～1987年顶板事故死亡人数的统计数据，试用一元线性回归方法建立其预测方程。

表2.15 某局1978-1987年顶板事故统计表

解 将表中数据代人上述方程组便可求出a和b的值，即：

故回归直线的方程为: y=24.3-1.77x

在坐标系中画出回归直线，见图3-22。

在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋 势的符合程度的大小，还应求出相关系数r。其计算公式如下: 式中：

图3-22 一元回归直线图

将表2.15中的有关数据代人，即:

所以

r=0.62>0.6，说明回归直线与实际数据的变化趋势相符合。

故，可根据所建立的回归直线预测方程对以后的死亡人数趋势进行预测。

注意：相关系数r=1时，说明回归直线与实际数据的变化趋势完全相符;r=0时，说明x与Y之间完全没有线性关系在大部分情况下，0< r<1。这时，就需要判别变量x与Y之间有无密切的线性相关关系。一般来说，r越接近于1，说明x与y之间存在着的线性关系越强，用线性回归方程来描述这两者的关系，就越合适，利用回归方程求得的预测值也就越可靠。

概率评价法是一种定量评价法，先求出系统发生事故的概率，在求出事故发生概率的基础上，进一步计算风险率，以风险率大小确定系统的安全程度。系统危险性的大小取决于两个方面：一是事故发生的概率；二是造成后果的严重度。

风险率是综合了两个方面因素，它的数值等于事故的概率（频率）与严重度的乘积，其计算公式如下：

1）元件的概率及求法

系统的故障率可通过求解各组件的故障率及各组件间的相互关系，结合事故树求解顶上事故的发生故障率。

故障率稳定时, 元件故障概率为:

P(t)?1?R(t)?1?e??t

其中，故障率λ = 1/τ。

故障率不稳定时 ,元件故障率如图2.23所示。

图2.23

2）元件的联接及系统故障（事故）概率计算 （1）串联联接的元件用逻辑或门表示

n

可靠度 R?Rii?1 n系统故障概率P P?1?(1?Pi) i?1P（A或B）=P（A）+P（B）—P（A）P（B） （2）并联联接的元个用逻辑与门表示 n系统故障概率P P?P???i?1i

可靠度 R

?1??(1?Ri)i?1n

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