秋浙教版八年级数学上册练习：4.1探索确定位置的方法

第4章图形与坐标

4.1探索确定位置的方法

A组

1 ?小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)

A. 距学校300 m处

B. 在学校的西边

C. 在西北方向300 m处

D. 在学校西北方向300 m处

A B C D E F

1

4

62

593 22

345

6

7

3?如图所示是象棋棋盘的一部分，若将O位于点(1 , - 2)上,相O位于点(3, - 2)上，则炮O的位置是(C)

A . (—1,1)

B . (—1 , 2)

C. (—2, 1) D . (—2 , 2)

4.如图所示是雷达探测到的

210° )表示，则表示为(40, 120°

6个目标，若目标B用(30, 60° )表示，目标D用(50 , )

的是(B)

A.目标

A B.目标C

C.目标E D?目标F

5.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a, b)表示，小陈的位置用(x, y)

表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B)

A. a = x

B. b = y

C. a= y

D. b = x

6?如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处?若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B _20_ km 处.

7. 居院里5排2号可以用(5, 2)表示，则7排4号用(7, 4)表示.

8. 如图所示是一个楼梯的侧面示意图.

--- 厂----- 1

V I 忙

I ?W」

r

I

E； F 「

（第8 题）

| | |l I

■■■i

I I i k

. 、

(1)如果用(0, 0)表示点A的位置，用(4, 2)来表示点D的位置，那么点C, H又该如何表示呢？

⑵按照第⑴题的表示方法,(2, 0), (6, 4), (8, 8)又分别表示哪个点的位置?

【解】⑴点C(2，2)，H(8，6).

(2)(2 , 0)表示点B, (6, 4)表示点F, (8, 8)表示点I.

9. 有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2, 1), (2, 2), (4,2), (5, 1),请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE (自

行车).

4冈回因冈0□口3回回回S00回2回

I 八R u I)J. r <-

12 3 4 5 6 7

【解】T (2, 1)对应点B, (2, 2)对应点I,

(4 , 2)对应点K , (5 , 1)对应点E.

???这个英文单词为BIKE,中文意思为自行车.

10. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获

胜?如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1, —5),黑？的位置是(2 , —4), 现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2 , 0)或(7, —5)的位置，就获得胜利了.

【解】如解图，当黑棋放在黑？所在的位置时，就获得胜利了.

T白①的位置是(1 , —5),黑？的位置是(2 , —4),

???黑？的位置分别为(2, 0)和(7, —5).

11. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力?根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km,风力就会减弱一级.该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响.该城市是否受到该台风的影响？请说明理由.

(第11题解)

【解】受到台风的影响.理由如下:

如解图，过点A作AC丄BC于点C.

由题意，得AB = 220 km , ZABC= 30 °

1

.?.AC= ?AB= 110 km.

???110 20 = 5.5,

???12 —5.5= 6.5> 4.

???该城市受到该台风的影响.

12.将正偶数按下表所示的方式排成5列:

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行

24

68

第2行

1614

1210

第3行

182022

24

第4行? ? ?? ? ?

2826

【解】本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循

环.2018是第1009个偶数，1009-8= 126……1,因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列.

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13?如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转卩，得到射线Oy,如果P为射线Oy上的一点，且OP= a,那么我们规定用(a,卩)表示点P在平面内的位置.

例如，图②中，如果OM = 8, Z xOM = 110°那么点M在平面内的位置记为M(8, 110°,根据图形，解答下列问题：

(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6, 30°),那么ON = __6__, Z xON =

(2)如果点A, B在平面内的位置分别记为A(5, 30°), B(12 , 120° ,求A, B两点之间的距离.

■

W(8.1IO C)

(第13题解)

【解】(2)根据题意画出A , B的位置，如解图所示.

???点A(5 , 30 °, B(12 , 120 ),

???zBOx = 120；ZAOx= 30° OA = 5, OB= 12,???zAOB = 90 ；

???在Rt A AOB 中，AB= - ；122+ 52= 13.

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