西方经济学高鸿业第五版（宏观+微观）课后习题答案 pdf

第二章练习题参考答案

1.已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5p。

（1） 求均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe ，并作出几何图形。

（2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相 应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。

（3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。求出相应 的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。

（4） 利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （5） 利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答:(1)将需求函数 Qd=50-5P 和供给函数 Qs=-10+5P 代入均衡条件 Qd=Qs, 有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6

以均衡价格 Pe=6 代入需求函数 Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5

所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe =6 , Qe=20 ...如图 1-1 所示.

(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数 Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡 条件 Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得 Pe=7

以均衡价格 Pe=7 代入 Qs=60-5p ,得 Qe=60-5*7=25

或者,以均衡价格 Pe=7 代入 Qs=-10+5P, 得 Qe=-10+5*7=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe=7，Qe=25

(3) 将原需求函数 Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs=-5+5p ,代入均衡条件 Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P 得 Pe=5.5

以均衡价格 Pe=5.5 代入 Qd=50-5p ,得

Qe=50-5*5.5=22.5

或者,以均衡价格 Pe=5.5 代入 Qd=-5+5P ,得 Qe=-5+5*5.5=22.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe=5.5，Qe=22.5.如图 1-3 所示.

(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡

状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的

一种分析方法.以(1)为例,在图1-1 中,均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定

的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数

Qs=-10+5P 和需求函数 Qd=50-5p 表示,均衡点 E 具有的特征是:均衡价格 Pe=6 且当 Pe=6 时,

有 Qd=Qs=Qe=20;同时,均衡数量 Qe=20,切当 Qe=20 时,有 Pd=Ps=Pe.也可以这样来理解静态分 析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出

的内生变量分别为 Pe=6，Qe=20 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要

点,在(2)及其图 1-2 和(3)及其图 1-3 中的每一个单独的均衡点 Ei(1,2)都得到了体现.而所谓的

比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较

新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量

的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说

明.在图 1-2 中,由均衡点 变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求

函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加

由 20 增加为 25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数

中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由 50 增加为 60,从而使得内生变量的数值发生变

化,其结果为,均衡价格由原来的 6 上升为 7,同时,均衡数量由原来的 20 增加为 25.

类似的,利用(3)及其图 1-3 也可以说明比较静态分析方法的基本要求.

（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价

格提高了,均衡数量增加了.

由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均

衡数量增加了.

总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成

反方向变动,与均衡数量同方向变动.

2 假定表 2—5 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表

价格（元） 1 2 3 4 5 0 需求量

400 300 200 100 （1）求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。

（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=2 时的需求的价 格点弹性。它与（2）的结果相同吗？

解（1）根据中点公式

有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}=1.5

(2) 由于当 P=2 时，Qd=500-100*2=300，所以，有：

=-（-100）*(2/3)=2/3

（3）根据图 1-4 在 a 点即，P=2 时的需求的价格点弹性为：

或者

显然，在此利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结 果是相同的，都是 ed=2/3。

3 假定下表是供给函数 Qs=-2+2P 某商品的供给表

在一定价格范围内的供给表。

价格（元） 2 3 4 5 6 10

供给量 2 4 6 8

（1） 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。

（2） 根据给出的供给函数，求 P=3 时的供给的价格点弹性。

（3）根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=3 时的供给的价

格点弹性。它与（2）的结果相同吗？

解(1) 根据中点公式

有： es=4/3

(2) 由于当 P=3 时，Qs=-2+2，所以

=1.5

=2*(3/4)

(3) 根据图 1-5，在 a 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为：es=AB/OB=1.5

显然，在此利用几何方法求出的 P=3 时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求 出的结果是相同的，都是 Es=1.5

4 图 1-6 中有三条线性的需求曲线 AB、AC、AD。

（1）比较 a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。

（2）比较 a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。

解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求

曲线上的 a、b、e 三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的 a.e.f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有

Eda

在以上三式中, 由于 GB

5 假定某消费者关于某种商品的消费数量 Q 与收入 M 之间的函数关系为 M=100Q2。求： 当收入 M=6400 时的需求的收入点弹性。

解：由以知条件 M=100 Q2 可得 Q=√M/100 于是,有:

进一步,可得:

观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0 为常数)时,则无论

收入 M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于 1/2.

6 假定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N（N>0）为常数。求：

需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。

解 由以知条件

可得:

-N

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP 而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指

数的绝对值 N.而对于线性需求函数 Q(P)= MP 而言,其需求的收入点弹性总是等于 1.

-N

7 假定某商品市场上有 100 个消费者，其中，60 个消费者购买该市场 1/3 的商品，且每 个消费者的需求的价格弹性均为 3：另外 40 个消费者购买该市场 2/3 的商品，且每个消费

者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？

解: 另在该市场上被 100 个消费者购得的该商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。根据题意,

该市场的1/3 的商品被60 个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消

费者 i 的需求的价格弹性可以写为;

Edi=-(dQi/dP)

即 dQi/dP =-3P/Q2 (i=1,2……60)

(1)

且 (2)

相类似的,再根据题意,该市场 1/3 的商品被另外 40 个消费者购买,且每个消费者的需求的价

MU1?0.5

于是，根据消费者均衡条件 P ? ? ，有： 2 q ? 3 p

整理得需求函数为q ? 1/ 36 p

2

2

（2）由需求函数q ? 1/ 36 p ，可得反需求函数为： p ?

（ 3）由反需求函数，可得消费者剩余为：

1

6 q

?0.5

1 ?0.5 1 1 1 4 1 CS ???0 6 q ? dq ??12 ? 4 ??3 q ?0 ??3 ??3 4

以 p=1/12,q=4 代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3

??9 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U ? x x ，商品 x 和商品 y 的价格格

分别为 Px 和 Py，消费者的收入为 M，? 和 ? 为常数，且? ? ? ? 1

（ 1）求该消费者关于商品 x 和品 y 的需求函数。

（2）证明当商品 x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品 的需求关系维持不变。

（3）证明消费者效用函数中的参数? 和? 分别为商品 x 和商品 y 的消费支出占消费者收入

的份额。

??解答：（1）由消费者的效用函数U ? x x ，算得：

??1??MU ? ? ?x yx

?Q

?UMU y ?

?U?y

? ?x? y? ?1

消费者的预算约束方程为 Px ? Py ? M

根据消费者效用最大化的均衡条件

??

? MU x Px

?

? MU y Py ??Px x ? Py y ? M

??? ?1 ?????x y ??Px 得???x? y? ?1 Py ?

P x ? P y ? M

y

??x

解方程组（3），可得

x ? ?M / px

式（4）即为消费者关于商品 x 和商品 y 的需求函数。 上述休需求函数的图形如图

变为?px x ? ?py y ? ?M

（6） y ? ?M / py

（2）商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线

其中 为一个非零常数。

此时消费者效用最大化的均衡条件变为

（7）

?x? ?1 y???? p x

?x? y? ?1

py

?px x ? ?py y ? ?M

由于，故方程组（7）化为

??? ?1 ?? ???x y ?? Px ???x? y? ?1 Py ?

（8）

P x ? P y ? M

x

??

y

显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。这表明，消费者在这种 情况下对两商品的需求关系维持不变。 （3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得

? ? px x / M

（9） （10） ? ? p y y / M

关系（9）的右边正是商品 x 的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。故结论被证实。

10 基数效用者是求如何推导需求曲线的？ （1）基数效用论者认为,商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际 效用越小,消费者愿意支付的价格就越低.由于边际效用递减规律,随着消费量的增加,消费者 为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低.将每一消费量及其相对价 格在图上绘出来,就得到了消费曲线.且因为商品需求量与商品价格成反方向变动,消费曲线 是右下方倾斜的. （2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件：MU /P= ? 。由此均 衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导与理解（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求 曲线。

11 用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。 解：消费者均衡条件:可达到的最高无差异曲线和预算线相切,即 MRS12=P1/P2

需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关 系,分别绘在图上,就是需求曲线 X1=f (P1)

12 用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类 物品的需求曲线的特征。

解：要点如下：

（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它 们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求 量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。收入效用则相反， 它仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格 变化对需求量的影响。

（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉分品的替代效应和收入效应，需要运用的一 个重要分析工具就是补偿预算线。在图 1-15 中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初 始的消费者效用最的化的均衡点为 a 点，相应的正常品（即商品 1）的需求为 X11。价格 P1 下降以后的效用最大化的均衡点为b 点，相应的需求量为X12。即P1 下降的总效应为X11X12， 且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。

然后，作一条平行于预算线 AB`且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线 FG（以虚线表 示），相应的效用最大化的均衡点为 c 点，而且注意，此时 b 点的位置一定处于 c 点的右边。 于是，根据（１）中的阐诉，则可以得到：由给定的代表原有效用水平的无差异曲线 U1 与 代表 P1 变化前.后的不同相对价格的（即斜率不同）预算线ＡＢ.ＦＣ分别相切的 a、c 两点， 表示的是替代效应，即替代效应为 X11X13 且为增加量，故有替代效应与价格成反方向的变 化；由代表不同的效用水平的无差异曲线 U1 和 U2 分别与两条代表相同价格的（即斜率相 同的）预算线 FG。AB`相切的 c、b 两点，表示的是收入效应，即收入效应为 X13X12 且为增 加量，故有收入效应与价格成反方向的变化。

最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效 应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。 （３）关于劣等品和吉分品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点 是：这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化， 其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效应 大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右 下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉分品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求 曲线向右上方倾斜。 （４）基于（３）的分析，所以，在读者自己利用与图１－１５相类似的图形来分析劣等品 和吉分品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使 b 点落在 a、c 两 点之间，而在吉分品的情况下，则一定要使 b 点落在 a 点的左边。唯由此图，才能符合（３） 中理论分析的要求。

第四章练习题参考答案

1.（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关 系，可 以完成对该表的填空，其结果如下表： 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 12 2 6 2 10 12 3 24 8 12 4 48 60 66 70 70 24 12 6 4 0 5 6 7 8 12 11 10 35/4 9 63 7 -7 （2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐 步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说， 由表可见，当可变要素的投入量由第 4 单位增加到第 5 单位时，该要素的边际产量由原来的

24 下降为 12。

2．（1）.过 TPL 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 MPL 的值。 （3）当 MPL>APL 时，APL 曲线是上升的。

（2）连接 TPL 曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的 APL 的值。

当 MPL

3.解答：

（1）由生产数 Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且 K=10，可得短期生产函数为：

Q=20L-0.5L2-0.5*102 =20L-0.5L2-50

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数 TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数 APL=20-0.5L-50/L

劳动的边际产量函数 MPL=20-L

（ 2）关于总产量的最大值：20-L=0 解得 L=20

所以，劳动投入量为 20 时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为 10 时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数 MPL=20-L 可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动 投入量总是非负的，所以，L=0 时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有 APL=MPL。由（2）可知，当劳动为 10 时， 劳动的平均产量 APL 达最大值，及相应的最大值为：

APL 的最大值=10 MPL=20-10=10

很显然 APL=MPL=10

4.解答：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，

Q=2L=3K.相应的有 L=18,K=12

（2）由 Q=2L=3K,且 Q=480，可得：L=240,K=160

又因为 PL=2,PK=5，所以 C=2*240+5*160=1280 即最小成本。 5、（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

（a） K=(2PL/PK)L

1 （b） K ? (PL / PK ) * L

（c） K=(PL/2PK)L （d） K=3L

2

（2）思路：把 PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出

?1 3

?1 （a） L ? 200 * 4

K ? 400 * 4 3

1 (b) L=2000 K=2000

1

(c) L ? 10 * 2 K ? 5* 2

(d) L=1000/3 K=1000

13 13

33

6.(1). Q ? ALK

所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。

F(?1, ?k) ? A(?1)

13

(?K )

13

? ?AL

13 13

K

? ?f (L, K )

（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以 表示；而劳动

投入量可变，以 L 表示。 对于生产函数Q ? AL

13 13

K

，有：

MPL ?

1

AL

?53

?2 ALK3?23

3 13

，且dMPL / dL ???2 / 9

K ? 0

这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边 际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的 边际产量是递减的。

7、（1）当α0=0 时，该生产函数表现为规模保持不变的特征 （2）基本思路：在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以把α0 省去。求出相应的边际

产量再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。

8．(1).由题意可知，C=2L+K, Q ? L

2 3

K

1 3

Q=1000. L=K=800 C=2400

为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.

当 C=3000 时，得.L=K=1000. (2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2

9 利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2cud.html