岳献平《3.4基本不等式》教学设计

课 堂 教 学 设 计

课题：《基本不等式ab?a?b2》单位：内黄一中分校 姓名：岳献平

课 堂 教 学 设 计 表

学科：数学 教师姓名：岳献平 学校名称：内黄一中分校 授课班级：2013级10班 章节名称 §3.4 基本不等式ab?a?b（第一学时） 2计划学时 1 一、课程标准：义务教育数学课程标准 必修5 二、本节教学目标： 知识和能力:1．了解基本不等式的意义； ２.会用基本不等式求最值； 过程和方法:基本不等式的推导过程中，培养学生观察、联想、类比等直觉思维教学目标 能力； 情感态度和价值观:通过基本不等式的学习，培养学生勇于探索和善于合作的意识，让学生学会用数学的目光看世界，感受到数学与生活的紧密联系，让学生热爱数学、理解数学，从而成为学习的主人。 学 习 3.4—1 目 3.4－2 标 3.4－3 描 述 3.4－4 项 目 知识点 学习 编 号 目标 具 体 描 述 语 句 理解 理解重要不等式的推导（结论1）。 掌握 掌握基本不等式的推导及证明（结论2）。 应用 掌握基本不等式求最值的条件。 拓展 建立数学模型，利用数学知识解决实际问题。 内 容 解 决 措 施 1．利用学生感兴趣的抢答题激发学生的求知欲； 教学重点 基本不等式的推导 及应用。 2．引导学生自主的尝试、发现，使学生获取知识，提高能力。 3．通过形成性联系运用、巩固公式的学习掌握。 利用板书及ppt示错法，指导学生亲自探究、发现、教学难点 理解“当且仅当a?b应用等活动使学生在感知的基础上有效的掌握等号成时取等号” 的意义。 立的意义。

知识点 学习 编 号 目标 媒体 类型 媒体内容要点 教学 作用 使用 方式 所 得 结 论 占用 时间 媒体 来源 多媒体国际数A、B、G A 重要不等式 8分钟 多媒体课件 学家大会会标 3.4—1 理解 课件 教学多媒体得出 E、F 课件 典型 多媒体应用 课件 例题； 形成性练习 多媒体理解 课件 问题 B E 数学模型的建立 5分钟 自制 H D 运用基本不等式解决问题 5分钟 自制 结论 F 不等式 学生通过换元法得出基本20分钟 多媒体课件 媒3.4－2 体（资3.4－3 源）的3.4－4 选择 掌握 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它. 板书设计 1、结论1（重要不等式） 2、结论2（基本不等式） 3、探究2 4、公式的典型练习解析 ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××× ××××××× ×××××× ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××× ××××××× ×××××× ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× ××××××× ××××××× ××××××

教学模式：启发教学 观察→思考→答疑→练习→评价 教学过程结构： 开 始 课 堂 教 学 过 程 结 构 的 设 计 实验要求 ？ 实验 回答：会标中几何图形面积及关系 观察分析 归纳实验、引导、证明 1、大正方形面积 2、小正方形面积 引 导 学生得出结论 是 评讲 否 22课程标准P97a+b?2ab 演示 形成性例题 ab?a?b2 学生完成练习 投影 练习提示、示错纠误 归纳、总结 课程标准：课件展示 结结 束 束教学内容和

教师的活动 媒体的 应 用 学生的 活 动 教师进行逻辑判断

知识点 学习 编 号 目标 练 习 题 目 内 容 3.4－1 理解 1．利用作差法证明不等式 a2?b2?2ab形 3.4－2 掌握 2.（1）已知x>0，y>0，若x+2y=4，则xy的最大值为____，此时x=___， 成 y=___； （2）已知x>0，y>0，若xy=36，则x+y的最小值为____，此时x=___， y=___； (3)已知x>0，y>0，若x+y=18，则xy的最大值为____，此时x=___，y=___。 性 3.4－3 运用 3 若x?0,则函数f(x)?x2?x的最小值2. 理解 练 解:f(x)?x2?x?2x2?x?2xx 当且仅当x2?x,即x?1时，函数f(x)min?2 习 3.4－4 运用 4．假设有一天阿凡提到金店买金子，他发现营业员用来称金子的天平两臂 拓展 不等长，如果你是阿凡提，你希望营业员把金子放在臂长的盘子里还是臂 短的盘子里？ 形 成（1）形成性练习题完成得较好； 性（2）积极完成课堂作业，并能在作业中得到启发，能熟练的运用基本不等式求最值； 评（3）作业质量良好； 价 a

教学反思

本节课设计的基本思想是利用观察、总结、化归与转化的思想得到基本不等式。在这个过程中努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题, 使学生在探究问题的过程中,亲身经历数学结论的发生与发展过程，从而逐步把握问题的本质。另外本节课重点是基本不等式求最值，要求学生通过一定量的练习达到对基本不等式的理解，同时也为第二课时基本不等式的应用打下坚实的基础。

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