人教版初一数学七年级数学上册精品总复习练习题

人教版七年级数学上册精品练习题

七年级有理数

一、境空题（每空2分，共38分） 1、?12的倒数是____；1的相反数是____. 332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为?2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 6、计算：(?1)100?(?1)101?______. 7、平方得2??1的数是____；立方得–64的数是____. 48、+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 (a + b) ?3cd =__________。 11、若(a?1)2?|b?2|?0，则a?b=_________。

12、数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。

13、在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分）

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

a-10b1

A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 16、下列各式中正确的是（ ）

A．a2?(?a)2 B．a3?(?a)3; C．?a2? |?a2| D．a3? |a3|

17、如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） Ａ．a?0,b?0 ;Ｂ．a?0,b?0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( )

222

A．x B.|－x+1| C.(－x)+2 D.－x+1

3）×4可以化为（） 433（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-3

4419、算式（-3

20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又

比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％

三、计算（每小题5分，共15分） 22、(?

35717211??)÷; 23、|?|÷(?)??(?4)2 49123693533?3?24、?1?1?(?12)?6?(?)3

?7?4??22

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)

26、若x>0，y<0，求x?y?2?y?x?3的值。(7分)

27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求?2mn?b?c?x的值(7分) m?n

28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b?ab?2ab, 试计算(?3)*2的值。(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)

整 式

一．判断题

(1)

x?1是关于x的一次两项式． ( ) 3(2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy的系数是0．( )

33

(4)x＋y是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：

1a?b32232

ab，，ab+b+1，+，x+ x－3中，多项式有（ ） 22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个 322

2．多项式－2m－n是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）

22

A．3 x―2x+5的项是3x，2x，5 B．

xy2

－与2 x―2xy－5都是多项式 332

C．多项式－2x+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A．整式abc没有系数 B．

xyz++不是整式 234C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A、?3x

2 B、

5a?4b 7 C、

3a?2 5x D、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）

A、32x?1 B、3x2 C、3xy－1 D、3x?52 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A、(x?y)2 B、x2?y2 C、x2?y D、x?y2

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b

米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、

a?b 2B、

s a?b C、

ss? abD、

2sss?ab

9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc B.2×3×4 C.

13

xy 4 D.5x

2

10．下列代数式中整式有( )

12x?y15y， 2x+y， ab， ， ， 0.5 ， a

3?x4xA.4个 B.5个 C.6个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a+1

D.7个

D.

B.2x－y C.0.1

x?1 212．下列各项式中，次数不是3的是( )

22232

A．xyz＋1 B．x＋y＋1 C．xy－xy D．x－x＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．

3

2

5

x2?1

?不是整式 C．0是单项式 D．单项式－

D．2

5

121xy的系数是 3314．在多项式x－xy＋2中，最高次项是( )

3 3232

A．xB．x，xy C．x，－xy

3x2y7(x?1)1115．在代数式,,(2n?1),y2?y?中，多项式的个数是( )

483yA．1

B．2

C．3

D．4

3xy216．单项式－的系数与次数分别是( )

213A．－3，3 B．－，3 C．－，2

22m3nD．－

3，3 2D．－10是单项式

17．下列说法正确的是( )

A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式

18．已知：?2xy与5xy是同类项，则代数式m?2n的值是( ) A、?6 B、?5 C、?2 D、5 19．系数为－

1且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) 2D．4个

A．1个 B．2个 C．3个 20．多项式1?x2?2y的次数是（ ）

A、1 B、 2 C、－1 D、－2 三．填空题

31．当a＝－1时，4a＝； 2．单项式： ?3423xy的系数是_____，次数是_____； 32233．多项式：4x?3xy?5xy?y是_____次项式；

xy2是_____次单项式； 25．4x?3y的一次项系数是_____，常数项是_____；

4．36．_____和_____统称整式.

200512

xyz是_____次单项式. 2122122

8．多项式a－ab－b有_____项，其中－ab的次数是_____.

222?a211232

9．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有____________________

2257．单项式

，多项式有_________________________

10．x+2xy+y是_____次多项式. 11．比m的一半还少4的数是_____； 12．b的1倍的相反数是_____；

13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是_____； 14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数； 15．?x4?3x3y?6x2y2?2y4的次数是_____；

16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy|?|x|的值是_____； 17．当t＝_____时，t?131?t的值等于1； 3y?3的值相等； 418．当y＝_____时，代数式3y－2与

3

19．－2ab的系数是_____，次数是_____次．

2232

20．把代数式2abc和ab的相同点填在横线上：

（1）都是_____式；（2）都是_____次． 21．多项式xy－2xy－22.若?32

2

4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是_____，二次项是_____，常数项是_____． 3123mxyz与3x2y3z4是同类项,则m =_____. 3112

23．在x， (x＋y)，，－3中，单项式是_____，多项式是_____，整式是_____．

?25ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．

725．多项式xy＋xy－xy－5中的三次项是____________．

2

26．当a=____________时，整式x＋a－1是单项式． 27．多项式xy－1是____________次____________项式．

32

28．当x＝－3时，多项式－x＋x－1的值等于____________．

2m+n-5

29．如果整式(m－2n)xy是关于x和y的五次单项式，则m+n 30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是_____．

223

32．组成多项式1－x＋xy－y－xy的单项式分别是_____． 四、列代数式 1． 5除以a的商加上32

2

3

2的和； 3

2．m与n的平方和；

3．x与y的和的倒数；

4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

五、求代数式的值

1．当x＝－2时，求代数式x2?3x?1的值。 2．当a?12，b??3时，求代数式|b?a|的值。

3．当x?13时，求代数式2x2?1x的值。

4．当x＝2，y＝－3时，求2x2?12xy?13y2的值。

5．若|x?4|?(2y?x)2?0，求代数式x2?2xy?y2的值。

六、计算下列各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2

y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；

2．x3－x＋1－x2

，其中x＝－3；

3．5xy－8x2

＋y2

－1，其中x＝12，y＝4；

七、解答题

1．若

12|2x－1|＋13|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2

y的值．

2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （?取3.14，保留

参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√

二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：

1．－4；

2、?43 ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式 7.．四 8.三 3 9.12?a22 23x2ya5;3x－y2

πx+12yx+1 10.二

11、12m?4 12、?43b 13、10－2x 14、2n－1、2n＋1

15、?2y4?6x2y2?3x3y?x4 16、0 17、2 18、1

点，且AD=a。 两个有效数字）

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－

4xy3，－9；22、4； 23．x2，1? ，－3；12(x＋y)；x2

，12(x＋y)，15?，－3 24．7，6

25．x2

y －xy2

26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n

31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3

四、列代数式：

1、5a?323

2、m2?n2

3、1(x?y)2x?y

4、a?b

五、求代数式的值 ：

1、9

2、3172

3、?3 4、14

5、4

六、计算下列各多项式的值：

1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：

1．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝12，y＝4． 所以当x＝12，y＝4时，1－xy－x2

y＝1－1122×4－(2)×4＝－2．）

2、（1）s?14?a2 （2）79cm2

AEB

一元一次方程

DFC一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是( )

1s1 A.如果s=2ab,那么b=2a B.如果2x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2.已知关于x的方程4x?3m?2的解是x?m，则m的值是（ ）．

22Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．7 Ｄ．-7．

3.关系x的方程(2k-1)x2

-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )

1 A.0 B.1 C.2 D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( )

x A.由3?1?1?xx?23x?22,得2x-1=3-3x B.由2?4??1,得2(x-2)-3x-2=-4 y?1C.由2?y3y?14xy?43?6?y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由5?1?3,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a

aaC.1.12 D.0.81

17、已知y=1是关于y的方程2－3（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ 4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对

）

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A．15(50?x)?18.2(50?x) B．15(50?x)?18.2(50?x)

15(50?x)?C．

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）

A.54 B.27 C.72 D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

2?k?1313.若代数式的值是1,则k=_________.

1?xx?11?3的值相等. 14.当x=________时,代数式2与

5555(50?x)15(50?x)?(50?x)33 D．

115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

abd2

18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：c1x?x3212种运算的规定，当x=______时，=2.

三、解答题（共7小题，共66分） 19.（7分） 解方程:

2x?1?1?2x?(x?1)??(x?1)?2?2?3;

?ad?bc，例如：

2435=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这

x?4x?3?2.5?0.05. 20. （7分） 解方程:0.2

y21. （8分） 已知2+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分) 25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 ．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D

1611.x=-6 12.a=3

?1?xx?11?3 13.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程2=

111115.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).

16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18

71318、2[点拨]对照示例可得2x-（2-x）=2。

19.解:去括号,得

2x?2x?1?11?22?x?x???x?2?22?33,

1122x??x?4433

12122x?x?x??4343 移项,得

151x??12 合并同类项,得125 化系数为1,得x=13.

x?420.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,

?x?3把0.05中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:

y(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. y (2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. yyy 解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得 2+4=4y-4.移项,得 2-4y=-4-4,

716y合并同类项,得2=-8,化系数为1,得y=7.

y4 (2)把y=4代入2+m=my-m,得 2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

?合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

x3000?x??10?6064 根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略)

24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）． （3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元

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