改进矩阵算法及其在配电网故障定位中的应用

分析了目前配电网故障定位算法中存在的问题,根据故障定位的改进矩阵算法。针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题,提出了切实可行的判据,不仅能对配电网单一故障进行定位,而且能对配电网末端故障以及不同线路L的多鼋故障做出快速、准确的诊断。模拟计算了三电源配电网及单电源多出线的各种故障,结果表明了该判据的有效性。

第２８卷第１９期２００４年１０月

文章编号：ｌ０００—３６７３（２００４）１９一００６０．０４

电网技术

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中图分类号：ＴＭ７３；Ｆ１２３

９

旦堕！旦竺！

文献标识码：Ａ

学科代码：４７０４０５４

改进矩阵算法及其在配电网故障定位中的应用

蒋秀洁，熊信银，吴耀武，唐剑东

（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北省武汉市４３００７４）

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因而出现故障时要用较长的时间来查找故障点。因此，全面实行配电网自动化是迫在眉睫的任务。配电网自动化的一个主要目的就是在配电网发生事故时能够尽快找到故障的线段，即故障定位…。

馈线自动化的重要功能之～就是对配电网故障进行准确定位、迅速隔离故障并恢复健全区域供电。随着城网、农网改造和配电自动化项目的普遍开展，配电系统中大量应用Ｆ１ｕ等现场监控终端，为迅速、准确地实现配网系统的馈线自动化功能提供了前提和保障。在此基础上，文献【２】论述了利用由故障元件、继电器、开关之间内在的动作关系形成的因果网技术进行故障定位。文献【３］、【４】提出了故障定位的矩阵算法，用以解决单电源放射状配网或开环运行的环形配网的故障定位问题，但该算法不能采用统一的故障定位算法，而且该算法中网络描述矩阵与故障信息矩阵采用包含全系统各检测点的方阵信息，占用存储空间与计算量大。文献ｆ５】提出了基于现场监控终端的故障定位统一算法，解决了双电源及多电源并列供电系统等复杂配网的故障定位问题，提高了定位算法的效率，但其定位结果与配网的局部结构及故障发生位置有关。

文献【３卜【６】给出的配电网故障定位的矩阵算法，其基本原理都是首先生成网络描述矩阵和故障信息

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摘要：分析了目前配电网故障定位算法中存在的问题，根据故障定位的改进矩阵算法。针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题，提出了切实可行的判据，不仅能对配电网单一故障进行定位，而且能对配电网末端故障以及不同线路Ｌ的多鼋故障做出快速、准确的诊断。模拟计算了三电源配电网及单电源多出线的各种故障，结果表明了该判据的有效性。

关键词：故障定位；末端故障；多重故障；配电网；故障判别矩阵１

引言

配电网是电力系统电能发、变、送、配中最后

矩阵，然后将两矩阵相乘，并对其进行规格化处理，最后形成判别矩阵尸。如果Ｐ中的元素巩和Ｐ。的异或运算结果等于１，则可确定ｆ、ｆ之间的区段发生了故障。这种矩阵算法需要矩阵相乘，运算量大，处理时间长。文献［７】提出的配电网故障定位算法适用于任意多个电源的复杂系统，无需矩阵相乘计算，

向用户供电的环节。随着人民物质文化生活水平的不断提高，用户对供电质量和供电可靠性的要求也越来越高，甚至不能忍受供电瞬时中断。配电网设备复杂，用户众多，覆盖面广，地理情况变化多样，

万方数据　

分析了目前配电网故障定位算法中存在的问题,根据故障定位的改进矩阵算法。针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题,提出了切实可行的判据,不仅能对配电网单一故障进行定位,而且能对配电网末端故障以及不同线路L的多鼋故障做出快速、准确的诊断。模拟计算了三电源配电网及单电源多出线的各种故障,结果表明了该判据的有效性。

第２８卷第１９期电网技术

６１

也无需规格化处理，判断原理简单、直观，运算量小，计算速度快，可满足实时性要求，但它不能解决末端故障问题，也不能解决不同线路上的多重故障问题。本文在吸收文献［７】中算法优点的基础上，针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题提出了一些新的判据，能对末端故障和不同线路上的多重故障做出诊断。

２故障定位的改进矩阵算法

２．１概述

本算法的基本思想是：在判断辐射形、树形、环形配电网的故障区段时，只需根据馈线沿线各开关处是否流过故障电流即可进行判断，不必对安装于各开关上的每台ＦｒＵ分别按不同的值进行整定，因此Ｆ１’Ｕ的整定非常容易。相应地，故障区段应位于最后一个经历了故障电流的节点和第一个未经历故障电流的节点之间。对于单电源来说，馈线的正方向即为功率流出方向，但对于任意多个电源的复杂配电网络，必须首先确定各开关的假定正方向，这样对于闭环运行的环状网就可不必同时采集各开关的电流及电压信息。实现该算法首先需要构造描

述网络拓扑结构的矩阵正‘，然后将Ⅺｕ采集到的故

障信号上报给配电网控制中心的ｓｃＡＩ）Ａ系统形成故障判别矩阵Ｐ，通过分析判别矩阵Ｐ中的元素来定位故障区段。

２＿２构造网络拓扑矩阵巩

将网络中的断路器、分段开关和联络开关当作节点进行编号，给各馈线确定一个假定正方向：对于单电源网络，线路功率的流出方向即为馈线的正方向；对于多电源网络，假定该网络只由其中某一个电源供电及假定电源向全网供电的功率流出方向即为馈线的正方向。然后根据各节点的有向连接关系构造网络拓扑矩阵口＿。假设共有ｎ个节点，则可构造一个ｎ×ｎ方阵正ｋ，若节点ｉ和节点Ｊ之间存在一条馈线且该馈线的正方向是由节点ｆ指向节点Ｊ，则对应的网络拓扑矩阵由Ｉ中的元素口。产１，而ｎＨ＝ｏ，第ｆ行的其它元素也置Ｏ，即Ⅱ＊＝Ｏ（女≠ｆ），即

％：』？肛“２，‘‘？辟Ｊ％２１１（１）ｕ’

ｔ可

显然该网络拓扑矩阵Ｄ。是不对称的高度稀疏的

矩阵。

２．３形成故障判别矩阵Ｐ

且故障流方向和网络假定正方向相同，则刑向控

当配电网中发生故障后，若节点ｆ存在故障电流

万　

方数据制中心发送信号１，控制中心接收到节点ｉ发来的信号ｌ后置ｚｋ矩阵中的元素％为１：若节点ｆ存在故障电流且故障流方向和网络假定正方向相反，则兀ｕ不向控制中心发信号；若节点ｉ不存在故障过电流，则ＦｒＵ也不向控制中心发信号。控制中心对没有发送信号的节点ｉ置口－中对应的元素％为０。这样对矩阵三ｋ修正后形成新的矩阵即为故障判别矩阵ＪＰ。２．４故障定位的判据

该故障判别矩阵Ｐ就反映了故障区段。其故障定位的判据为：

（１）当配电网的故障发生在由节点ｆ和节点ｆ确定的区段上，其判别条件是：

ｐ产ｌ，对所有ｐ。Ｆｌ

的『（『≠ｆ），都有Ｐ部。它的物理意义是当ｆ点出现

正向故障电流，，点连接在ｉ点下方，７中没有流过故障电流或者流过了反向故障电流，这时可判断ｆ，，点之间发生故障；

（２）当故障发生在末端ｉ的判别条件是：ｐ。Ｆ１；对于所有的内（『≠ｆ），都有Ｐ庐Ｏ。末端故障定位原理的物理意义是：对角线元素为ｌ且同一行其它元素都为Ｏ，即当某点ｉ流过故障过电流，且若以这点为起点并不存在其它连接到该点上的点（如存在，则吐产１（，≠ｆ）），那么末端ｉ必然发生故障。

（３）将上述两判据结合起来，就可判断不同线路上同时发生故障的情况。多重故障判据简单组合原理是：故障诊断都是由故障判别矩阵来进行的，不同线路上同时发生故障，其故障电流信息不会相互覆盖，不同线路上的节点也没有相互联系，即组成故障判别矩阵的两个因素（网络拓扑矩阵和故障电流信息）在不同线路上同时发生故障时不会相互覆盖，故可将判据（１）、（２）组合起来判别多重故障问题。

３改进矩阵算法的实现

在设计该算法时，通常按以下的基本步骤实现：（１）根据配电网结构依据前面的原则形成网络拓扑矩阵Ｄ。；

（２）根据ｓｃＡＤＡ系统采集到的信息修改矩阵Ｄ＾中相关的元素以形成故障判别矩阵Ｐ；

（３）考察故障判别矩阵Ｐ中的元素，若ｐＦｌ，对所有的ｐＦｌｑ≠ｆ）都有Ｐｆ＝ｏ，则ｉ、，之间有故障：若Ｐ产１对所有的ｐ户０，则ｆ节点属馈线末端且有故障。

如图１所示的三电源配电网络，设闭环沿线各点以电源Ｇ．供出功率方向为潮流方向。假定供电电源为Ｇ，（也可假定为Ｇ，或Ｇ），节点可按任意顺序进行编号。其实现步骤为：

分析了目前配电网故障定位算法中存在的问题,根据故障定位的改进矩阵算法。针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题,提出了切实可行的判据,不仅能对配电网单一故障进行定位,而且能对配电网末端故障以及不同线路L的多鼋故障做出快速、准确的诊断。模拟计算了三电源配电网及单电源多出线的各种故障,结果表明了该判据的有效性。

Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３为电源：■＿为测控点；—｝为假定正方向

图１

３电源供电模式

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ｎｄ—ＨＨｋｗ岫ｔｈｒ钟ｓ啊ｌｒ０嚣

（１）根据图１，构造网络拓扑矩阵ｚ）＾为

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ＯＯＯＯＯＯＯ０ＯＯＯ

ＯＯＯ０ＯＯｌＯ０Ｏ

ＯＯ００ＯＯＯ０巩＝

Ｏ●ＯＯＯＯ０ＯＯ０Ｏ０

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Ｏ０ＯＯＯＯ０●ＯＯＯ００Ｏ０ＯＯＯＯＯ

Ｏ

Ｏ

Ｏ●

０

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

０（２）形成故障判别矩阵Ｐ

若图１中节点８、节点１０和节点１１之间发生故障，则修正矩阵口‘后得到的故障判别矩阵Ｐ为

ＯｌＯＯＯ０

ＯＯＯ０ＯＯＯＯ１

ＯＯＯ０

０●ＯＯ００ＯＯＯ●Ｏ０ＯＯＯＯＯＯＯＯＯ１ＯＯＯ

ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＰ＝Ｏ●Ｏ

ｌ０ＯＯ１ＯＯＯＯ

Ｏ（３）

ＯＯ０Ｏ１００ＯＯＯ００ＯＯＯＯＯｌＯ１

Ｏ００ＯＯＯ０ＯＯＯ●ＯＯＯＯ０ＯＯＯ０ＯＯ０ＯＯ

Ｏ

Ｏ

ｌ

０

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

０

（３）考察故障判别矩阵Ｐ中的元素，有ｐ。＝ｌ、ｐ”＝１、ｐ７７＝ｏ、ｍ８＝１、ｐ聃＝１，对于节点２，由于ｐ８８＝１，故节点２、７、８之间无故障；因ｐ６６＝ｌ、ｐ６２＝１、Ｐ２２＝１，对于节点６由于ｍ２＝ｌ，由判据（１）可知节点６、２之间也无故障；因ｐ８８＝１、内ｌ庐ｌ、ｐｌｏ．１庐０、风１ｌ＿ｌ、ｐ。．如，节点８满足判据条件，所以故障发生在由这３个节点确定的区间上。

值得说明的是：在实际应用中，对于多电源不同线路上同时发生多重故障的情况，原理上假设供电电源是可以任意选择的，但选择供电线路最短的

万　

方数据电源作为假设供电电源，则可以判定的多重故障组合会更多。如图１所示的系统，选择Ｇ．作为假设供电电源比选Ｇ２更好。如选择Ｇ．作为假设供电电源，能检测点ｌｌ、４与点ｌ、３同时发生故障，还可以检

测它与点５、ｌ之间或与点７、５之间发生故障共三种情况；而选择Ｇ，作为假设供电电源，相对应的只能检测点ｌｌ、４与点６、２之间同时发生故障的一种情况。所以，选Ｇ。所能检测的故障组合数是选择‘１２的两倍。

４应用举例

末端故障和不同线路上的多重故障判定仍以图１为例，当故障发生在１０点末端时，可

得出相应的故障判别矩阵Ｐ为

ＯＯ１ＯＯＯＯＯＯＯ１Ｏ０ＯＯＯＯ００

０ＯＯＯＯＯ，ＯＯ，ＯＯＯＯＯ

ＯＯＯＯ

ＯＯ１ＯＯＯ

ＯＯ

ＯＯＯＯＯＯ●ＯＯＯＯＯ

ＯＯＯ

●４）

００●ＯＯ０Ｏ●ＯＯＯ０ＯＯＯ０Ｏ，Ｏ０００ｌ０ＯＯ０ＯＯＯＯ●０ＯＯ０●０Ｏ００ＯＯ０ＯＯ０ｌ０Ｏ

０

０

１

Ｏ

ＯＯ

ＯＯ

０

Ｏ考查Ｐ中所有对角元素为１的节点：Ｐ２２＝１、砌＝【、件，所以节点ｌＯ末端发生故障。

当故障同时发生在点１０末端、点１、３之间；阳１

１ＯＯＯＯＯＯＯ０ＯＯＯＯ

０ＯＯＯ●０ＯＯＯＯＯ●０Ｏ●ＯＯ０ＯＯＯＯ００

０００ｌＯＯｌＯＯＯ１

０

Ｏ

０ＯＯＯＰ

０ｌＯ０１

０

０Ｏ

Ｏ

（５）

ＯＯＯ０Ｏ０

ＯＯＯＯＯ，Ｏ０Ｏ，ＯＯ００Ｏ０ＯＯ０Ｏ，ＯＯ０●ＯＯ●ＯＯＯＯＯ

ＯＯ０Ｏ０ｌ０

Ｏ

０

０

ｌ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

Ｏ

０

Ｏ

１

４．１

抑＝０、Ｐ２８＝ｌ、内８＝１，故节点２不满足判据；ｐ６６＝１、ｐ６２＝１、

ｐ笠＝ｌ，故节点６不满足判据；ｐ８８＝１、风１庐ｌ、ｐｌｑｌ庐ｈ

ｐ＆ｌ。＝ｌ、内ｌｌ。＝０，故节点８也不满足判据条件：因ｐｌｑｌ庐１，除ｐｌｎｍ外所有ｐｌｑＦ旬，故节点１０满足判据条点１１、４之间时，相应的故障判定矩阵Ｐ为

分析了目前配电网故障定位算法中存在的问题,根据故障定位的改进矩阵算法。针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题,提出了切实可行的判据,不仅能对配电网单一故障进行定位,而且能对配电网末端故障以及不同线路L的多鼋故障做出快速、准确的诊断。模拟计算了三电源配电网及单电源多出线的各种故障,结果表明了该判据的有效性。

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！！

考查Ｐ中所有对角元素为１的节点：ｐ。．＝ｌ、Ｐ，３＝１、Ｐ，，＝０，则可判断节点ｌ、３之间发生了故障；

ｐ２２＝１、ｐ２７＝１、ｐ７７＝１、ｐ２８＝ｌ、ｐ８８＝ｌ；ｐ５５＝ｌ、ｐ５ｌ＝１、ｐｌｌ＝ｌ：

点７末端和点８、９之间满足判别条件，所以可以判定故障同时发生在点２、３、６之间、点７末端和点８、９之间。

５

ｐ萨１、ｐ６２＝１、ｐ垆１；ｐ７７＝１、ｐ７５＝１、ｐ５５＝１；ｐ８８－１、跚。：１、

结论

在本算法中，由于不考虑断路器、分段开关和

ｐｌｏ，ｔｏ＝１、ｐ８ｌｌ＝ｌ、ｐｌｌⅢ＝１；ｐｌｏｌｏ＝ｌ，除ｐｌｏｌｏ乡ｈ所有

ｐ。。ｊ毋，此时可知节点１０为线路末端，且发生了故障；因ｐ¨－ｔｌ：１、ｐ１１ｆｌ、ｐ“＝ｏ，则节点ｌｌ、４之间也有故障。因此节点ｌ、３之间，节点１０，节点１ｌ、４之间均满足判定条件，所以节点１、３之间，节点１０末端，节点１１、４之间同时发生故障。算法的普遍适用性。

联络开关的区别，因此应用起来非常方便 针对原有矩阵算法中只能判断一般的单一故障的缺陷，提出了还能判断配电网末端故障及不同线路同时发生多重故障的新判据，解决了配电网末端故障及不同

管社忑！慧：！器种单电源多出线树状网络来说明翼譬昙墨釜豪亍霁譬矍譬蓑？晶墓裂差罢萎差盖晶三＝…川¨开也厘…船掣删厄ＬＬ铋胜门丁ｕ。

４２单电源多出线系统多重故障定位

单电源多出线树状网络如图２所示。

要求。

参考文献

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ｍ酣∞ｄ

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当点８、９之间；点７末端：点２、３、６之间同

Ｊｍ，Ｎｉ

Ｊｉａｎｈ，ＤＩｌＹｕ

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Ａｕ∞ｍａｄ衄ｏｆ

时发生故障时，修改网络拓扑矩阵巩后形成的故障

判别矩阵，为

Ｏ

●Ｏ０００

Ｐ＝０

ＯＯＯＯＯ

Ｏ●Ｏ１ＯＯ０ＯＯＯＯ

ｌＯ０Ｏ０ＯＯＯＯＯ

１●０Ｏ０ＯＯ０

Ｏ●０ＯＯＯＯＯＯＯＯ

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【５】朱羞国，孙德胜，姚玉斌，等基于现场监控终端的线路故障定位优

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Ｏ

０ＯＯ０Ｏ００１００Ｏ

００ＯＯＯ００Ｏｌ０Ｏ

Ｏ０ＯＯ０Ｏ０Ｏ１ＯＯ

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化矩阵算法阴电力系统自动化，２０００，２州１５）：４２掣

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ＯＯ０ｌＯ０Ｏ

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Ａｕ劬啪血ｎ

ｊｕｄ静∞咖ｍｐｏｗ百ｄｉ矧ｈⅢｏｎ脚酞ｂ删伽ＦｒＵ叨捌ｅ畹Ｐ０ｗ盯

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１７１卫志农，何桦，郑玉平．配电网故障定位的一种新算法Ⅱ】电力系统

自动化，２００１．２５（１４）：４６＿５０ｗｄ刁ｄｎ∞ｇｔ

“ｐｏｗ盯ｄｉｓⅡｉｂ嘶∞耻州删

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２００１．２５（１４）：４Ｂ∞

考查Ｐ中所有对角线元素为ｌ的节点：Ｐ。，＝ｌ、ｐ１５＝１、ｐ５５＝ｌ，故节点１、５之间无故障；因ｐ５５＝１、ｐ鬟＝ｌ、ｐ“＝ｌ、ｐ５７＝１、ｎ７＝１，故节点５、４、７之间无故障；因ｐ“＝ｌ、ｐ４２＝１、ｐ２２＝１，故节点４、２之间无故障；

收稿日期：２００４旬ｌ研。

作者简介：

蒋秀洁．女，硕士研究生，研究方向为电力系统规划方法，配电网自动化及其应用：

熊信银，男．教授，从事电力系统及其自动化方向科研和教学工作，

研究方向为电力系统运行分析与规划及电力系统谐波分析：

因ｐ庐ｌ、ｐ２３＝ｌ、ｐ３３＝０、如＝１、ｐ６６＝ｏ，故节点２、３、

６之间有故障；因Ｐ７７＝１，且除功，外所有的ｐ，ｉ０，故

吴耀武，男，副教授．从事电力系统及其自动化方向科研和教学工作，研究方向为电力系统运行：

唐剑东，男，硕士研究生．研究方向为电力系统规划。

节点７处于馈线末端且有故障ｉ掰１、胁９＝１、内尹Ｏ，

故节点８、９之间有故障。因此只有点２、３、６之间、

万方数据　

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2ciq.html