初二数学培优

八年级数学培优班练习题（四）

命题人：李景华

一、选择题

1、为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进

行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。其中正确的判断有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）

A、为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式

C、医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用

3、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）

A、一年中随机选中20天进行观测 B、一年中随机选中一个月进行连续观测 C、一年四季各随机选中一个月进行连续观测 D、一年四季各随机选中一个星期进行连续观测

4．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少

走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A．30x?30xx?3?23 B．30x?30xx?3?23 C．30x?3?30xx?23 D．30x?3?30xx?23

5．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自 2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式( ) A．x?y?C．

1326x?13267.42 B． y?x??7.42 D．

1326y?13267.42

1326y1326x?7.42

6.下列方程中，关于x的分式方程的个数有（ ） ①

12x?1x?2223x?4?0 ②

3x?4y?2. ③

ax?4;④.

x?9x?32?1;

⑤?6;⑥

x?1a?x?1a?2. ⑦

15x17＝

5x?313

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 8.分式

2c3ab2

224

，

2

3a?4bc4，

5b2ac2

42

2的最简公分母是 （ ）

4

6

24

A、12abc B、24abc C、24abc D、12abc 9.下列分式中,最简分式是( ) A.

a?bb?a B.

x?yx?y22 C.

x?4x?2

2

D.

2?aa?a?22

10.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( ) A

30x?10x?6?25; B.

30x?10x?6?25 C.

30xx?6?25?10; D.

30x?10x?6?25?10

二、填空题

11、为了考察一批节能灯泡（20000个）的使用寿命，宜采用的调查方式是 ；如果从中

抽取15个灯泡进行试验，这个问题中的总体是 ， 个体是 ，样本是

12．已知

1a?1b?4，则

a?3ab?b2a?2b?7ab? ．

13．若分式方程

xx?1?1?m?x?1??x?2?无解，那么m的值应为 。

14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的_______倍．

15.当x，y满足关系 时,分式三．简答题

2x?y2x?y无意义.

16．解下列分式方程: (1)

5x?1?1x?3， (2)

7x?x2?3x?x2?6x?12．

18.某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

19．一个分数的分母比它的分子大5，如这个分数的分子加上14，分母减去1，所得到的分数为原分数的倒数，求这个分数．

20 、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．

23. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完

成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的甲、乙两队单独完成各需多少天？

24 、 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快

车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度

25 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？

23，求

26 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？

29甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车 前 12千米， 快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？

30、A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑

自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲、乙的速度。

31．1 轮船顺流、逆流各走48千米，共需5小时，如果水流速度是4千米/小时，求轮

船在静水中的速度。

32、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车

的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

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