初中几何证明应指导学生练好三项基本功

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初中几何证明应指导学生练好三项基本功

作者：张建刚

来源：《考试周刊》2013年第70期

摘 要： 几何证明是初中数学学习内容中重要的组成部分。通过几何证明的学习可以培养学生的判断和推理能力，发展学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。作者认为在初中几何证明教学中除了要让学生熟练掌握一些基本证明方法外，还应该指导学生练好三项基本功：一是加强对概念和定理的理解，二是发展几何观念和培养几何直观，三是开阔视野、积累经验。通过这三项基本功的训练为学生做几何证明夯实基础，让学生学习几何证明不再困难，不断体验成功，激发学习兴趣。

关键词： 初中数学教学 几何证明 三项基本功

几何证明是初中数学学习内容中重要的组成部分。通过几何证明的学习可以培养学生的判断和推理能力，发展学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。然而在学生的学习过程中存在如下问题：题与图之间难以对应起来、不会用符号语言描述因果关系和证明过程、证明时候思维混乱无从下手、不会作辅助线等。针对这些问题，我认为在初中几何证明教学中除了要让学生熟练掌握一些基本证明方法，还应该指导学生练好以下三项基本功。 一、深刻理解相关概念和定理

教学中我们不仅要让学生经历概念、定理的形成过程，更要在促进学生深入理解这些概念和定理上下工夫。在几何证明中这些概念、基本事实和相关定理是学生进行几何证明时的出发点和依据，只有对其有深刻理解，才能有效提高学生几何证明的能力。我在平时教学中要求学生对概念、定理的掌握要做到“会说、会画、会写”。

会说就是要能够用语言准确地描述定理的内容；会画就是要能够画出其基本图形；会写就是能够结合基本图形用数学符号语言对定理进行描述。

例如：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。应该能够画出如下图形并用数学符号语言描述。 基本图形：

符号语言：如图，在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。

这样可以在深刻理解定理的基础上提高学生识图与画图的能力，培养学生对符号语言的理解和运用能力，为学生进行几何证明打下坚实的基础。使学生在几何证明时，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂的图形中识别出表示某个概念的那部分图形，并能够熟练运用符号语言进行说理论证。

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