土力学课后习题部分答案（重庆大学出版社）(1)

第一章 土的物理性质及工程分类(教材习题)

1-1 解

（1）A曲线：卵石或碎石 （＞20mm）占100﹣77=23% 砾粒 （20-2mm）占 77﹣50=27% 砂粒 （2-0.075mm）占 50﹣10=40%

粉粒 （＜0.075mm）占 10%

（2）A曲线较平缓，说明A土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B土曲线较A土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。 （3）A土

d10?0.08 d30?0.6 d60?3.6 Cu?d60/d10?3.6/0.08?45?5

22 Cc?(d30)/(d10?d60)?(0.6)/(3.6?0.08)?1.25

在1-3之间，故A土级配好 B土

d10?0.15 d30?0.35 d60?0.74

54.9?5 Cu?d60/d10?0.74/0.1?22/(0.7?40.15?)1.10 Cc?(d30)/(d10?d60)?(0.35)

只满足一个条件，故级配不良

1-2 解：

ms?119g mw?m?ms?127-119?8g w?mw/ms?8/119?6.72% e?Gsρw(1?w)/ρ?1?2.7?1?(1?0.0672)/1.76-1?0.637 ρ?m/V?127/72?1.76g/cm3

ρsat?(Gs?e)?w/(1?e)?(2.7?0.637)/(1?0.637)?2.04g/cm3 ρ'??sat??w?1.04g/cm3 ρd?ms/V?119/72?1.65g/cm3

n?e/(1?e)?0.637/(1?0.637)?38.9% Sr?wGs/e?0.0672?2.7/0.637?28.5%

比较密度：ρsat>ρ>ρd>ρ'

1-3 解

Vv?Vs , e?Vv/Vs?1

?d?Gs?w/(1?e)?2.68?10/(1?1)?13.4kN/m3

Vv?Vw?sat?(Gs?Vv)?w/(1?e)?(ds?e)?w/(1?e)?(2.68?1)?10/(1?1)?18.4kN/m3

w?Ww/Ws?Vw?w/VsGs?w?1v/Gs?1/2.68?37.3%

1-4 解 设V?1m

3Ws??d?V?11kN

Vs?Ws/(ds?w)?11/(2.7?10)?0.407m3

Vv?V?Vs?1?0.407?0.593m3

w?Ww/Ws Ww?w?Ws?0.5?11?5.5kN Vw?Ww/?w?5.5/10?0.55m3Va?Vv?Vw?0.593?0.55?0.043m3

1-5 解：

饱和土 e?w?Gs ?sat?(Gs?e)?w/(1?e) 即 e?0.4Gs 18?(Gs?e)/(1?e)?10 以上两式联立求解 解得 e?1.05 Gs?2.65

1-6解

w?Ww/Ws?(W?Ws)/Ws 可求得w?16%时，W?21.64N时土粒的质量Ws?W/(1?w)?21.64/(1?0.16)?18.655N

其中水量为Ww?w?WS?0.16?18.655?2.985N

'当w'?25%时，土中水量为Ww?w'?Ws?0.25?18.655?4.664N

因此增加的水量?Ww?4.664?2.985?1.679N

1-7 解：

3设饱和土为V?1m V?Vs?Vw?1

饱和土w?Ww/Ws?Vw/VsGs?0.6 由上两式联立可得： Vs?0.382 Vw?0.618

Ws?VsGs?w?0.382?2.7?10?10.314kN

Ww?w?WS?0.60?10.31?6.186kN

当w?15%时， 需要土W?(w?1)WS?1.15?10.314?11.86kN 其中水量 Ww?wWS?0.15?10.314?1.547kN 故增加水的重量为?W?6.186?1.547?4.64kN

1-8 解：

e?1 e?Vv/Vs Vv?VS V?1m3 Vv?VS?0.5m3

Sr?Vw/Vv Vw?Sr?Vv?0.8?0.5?0.4m3

3''当水蒸发掉一半时Vw?Vw/2?0.4/2?0.2m Vv?Vw/sr?0.2/0.9

V?0.5?0.2/0.9?0.722?72.2%

1-9 证：

?/?d?1?(W/V)/(Ws/V)?1?W/Ws?1?(W?Ws)/Ws?Ww/Ws?w

1-10 解：

e?Gs?w(1?w)/??1?(2.65?10?(1?0.073))/17.1?1?0.663

?dmin?Ws/V?29.85/2000?0.0149N/cm3?14.9kN/m3

?dmin?GS/?w/(1?emax) 14.9?2.65?10/(1?emax) emax?0.779 ?dmin?Ws/V?32.5/2000?0.0163N/cm3?16.3kN/m3

?dmin?GS/?w/(1?emin) 16.3?2.65?10/(1?emin) emi?n0.62 6Dr?(emax?e)/(emax?emin)?(0.770?0.663)/(0.779?0.626)?0.758 Sr?Gs??w/e?2.65?0.073/0.663?29.2%

1-11 解：

在压实以前 n?e/(1?e)?0.72/(1?0.72)?0.419

3在1m2的地基面积中，土粒体积为VS?(1?n)V?(1?0.419)?5?2.91m

在压实以后，土粒体积减少0.3m

3n?(V?VS)/V?(5?0.3?2.91)/(5?0.3)?0.381

e?n/(1?n)?0.381/(1?0.381)?0.616

此时Dr?(emax?e)/(emax?emin)?(0.75?0.616)/(0.75?0.52)?0.583

1-12 解：

mw?23?15?8g w?mw/ms?8/15?0.533?53.3%

Ip?wL?wP?40?24?16 IL?(w?wP)/(wL?wP)?(53?24)/16?1.813

10?IP?17 粉质粘土 IL?1 流态

1-13 解：

（1）A土IP?30 > B土IP?11 故A土粘粒含量多

（2）由??Gs??w(1?w)/(1?e)?ds??w(1?w)/(1?w?Gs/Sr) 因为是饱和土 Sr?100%?1

A土 ??2.69?10(1?0.53)/(1?0.53?2.69)?16.97kN/m B土 ??2.71?10(1?0.26)/(1?0.26?2.71)?20.03kN/m B土的天然重度大 （3）?d??/(1?w)

3A土 ?d?16.97/(1?0.53)?11.09kN/m 3B土 ?d?20.03/(1?0.26)?15.89kN/m

33B土的干重度大

（4）因为是饱和土 e?w?Gs A土 e?0.53?2.69?1.43 B土 e?0.26?2.71?0.70 A土的孔隙比大

1-14 解：

因为大于2mm粒径的土粒占总质量的(11?5)?16%?50%。按表1-7颗粒级配所示属砂土，而＞2mm粒径的颗粒只占总质量16%?25%，故该土样不是砾砂，而＞0.5mm粒径的颗粒占总质量(16?39)?55%?50%，故该土样定名为粗砂。

第二章 地基的应力部分习题解答

3.1 细砂、粗砂分界线处：?CZ?16.4?3?49.2kPa 粗砂 n?en?e??2/3 1?e1?nG?(1?w)2.65?10?(1?0.2)??Sw??19.08kN/m3

1?e1?2/3 水位线处?CZ?49.2?19.08?2.4?94.8kPa 粗砂与粘土分界处?sat?(GS?e)?w(2.65?2/3)?10??19.9kN/m3

1?e1?2/3 ?CZ?94.8?(19.9?10)?2.1?115.6kPa 粘土w?mwVwV??0.6?e?w?0.6?2.73?1.638 msGS?VSVS

?sat?(GS?e)?w(2.73?1.638)?10??16.56kN/m3

1?e1?1.638 粘土与泥岩分界处?CZ?115.6?(16.56?10)?3?135.28kPa 泥岩顶面?CZ?135.28?10?5.1?186.28kPa

3.2见图

结论：随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。

3-3 解： （1）填土前 中 砂 中 砂 3m 总应力?(kpa) 19×3=57 孔隙水压力u（kpa）

有效应力?'（kpa） 57 3m 57+20×3=117 10×3=30 117-30=87 粉 土 粗 砂 3m 117+18×3=171 30+10×3=60 171-60=111 3m 171+20×3=231 60+10×3=90 231-90=141 （2）刚填土后（假定一次将土骤然填上） 总应力?(kpa) 孔隙水压力u（kpa） 中 砂 中 砂 粉 土 粗 砂 3m 3m 3m 3m 90 90+57＝147 90+117＝207 171+90＝261 231+90＝321 10×3=30 90+30＝120 90+60＝150 10×6＝60 10×9＝90 有效应力?'（kpa） 90-0＝90 147-0＝147 207-30＝177 207-120＝87 261-150＝111 261-60＝201 321-90＝231

（3）填土后土层完全固结 总应力?(kpa) 中 砂 中 砂 粉 土 粗 砂 3m 3m 3m 3m 90 147 207 261 321 孔隙水压力u（kpa） 30 60 90 有效应力?'（kpa） 90 147 177 2011 231 3.4 对基地面积为3m?6m， P0?200kPa

点号 0 1 2 3 4 5 6 L/b 2 2 2 2 2 2 2 z/b 0 1/1.5 2/1.5 3/1.5 4/1.5 5/1.5 4 ?C 0.250 0.228 0.170 0.120 0.086 0.063 0.048 ?Z?4?CP0 200 182.4 136 96 68.8 50.4 38.4 对基地面积为1m?2m， P0?200kPa

点号 0 1 L/b 2 2 z/b 0 1/0.5 ?C 0.250 0.120 ?Z?4?CP0 200 96 2 3 4 5 6 2 2 2 2 2 2/0.5 3/0.5 4/0.5 5/0.5 12 0.048 0.024 0.014 0.009 0.006 38.4 19.2 11.2 7.2 4.8 要画图

结论：随着深度增加，土的附加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。

3.5（a）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=4, ?Ⅰ=0.048

Ⅱ区：l/b=3,Z/b=4, ?Ⅱ=0.060

Ⅲ区：l/b=1.5,Z/b=2, ?Ⅲ=0.1065 Ⅳ区：l/b=1,Z/b=2, ?Ⅲ=0.084

?Z?(?1??2??3??4)P?14.9kPa

（b）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=1.33, ?Ⅰ=0.170

Ⅱ区：l/b=6,Z/b=4, ?Ⅱ=0.073

?Z?(?1??2)P?4.85kPa

（a）Ⅰ区：l/b=1,Z/b=2.67, ?Ⅰ=0.055

Ⅱ区：l/b=2,Z/b=2.67, ?Ⅱ=0.138 Ⅲ区：l/b=1,Z/b=1.33, ?Ⅲ=0.138 Ⅳ区：l/b=3,Z/b=4, ?Ⅲ=0.060

?Z?(?1??2??3??4)P?10.95kPa

3.6

甲基础作用下：Z=6.5m，基地附加应力PA?300?2.5?20?250kPa A处l/b=0.6/0.6=1,Z/b=6.5/0.6=10.83, ?C=0.042

?ZA?4?CPA?4?0.0042?250?4.2kPa

同理B处?ZB?2(?1??2)PA?2?(0.02?0.015)?250?2.5kPa C处?ZC?2(?1??2)PA?2?(0.013?0.0062)?250?3.4kPa 甲基础作用下：Z=7.5m，基地附加应力PA?300?1.5?20?270kPa A处?ZA?2?(0.016?0.01125)?270?2.57kPa

B处?ZB?4?0.00275?270?2.97kPa C处?ZC?2?(0.01?0.0046)?270?2.92kPa 故

??????ZA?4.2?2.57?6.77kPa ?2.5?2.9?7?3.4?2.9?2 5.kPa47 6.kPa32ZBZC3-7 解：

1/b?10 z/b?8/4?2 αcⅠ=0.1375 1/b?10 z/b?8/2?4 αcⅡ=0.0765

1/b?4/2?2 z/b?8/2?4 αcⅢ=0.0474

A：?z=（αcⅠ+αcⅡ－αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765－0.0474）=0.2614×200=33.32kpa B：?z=（αcⅠ+αcⅡ+αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765+0.0474）=0.2614×200=52.28kpa

3-8 解：

求U形基础形心座标，以X轴为对称轴 矩形AⅠ AⅠ=3×6=18m2 XⅠ=1.5m yⅠ=0

矩形AⅡ，AⅡ=AⅢ=1×3=3 m2 XⅡ=XⅢ=4.5m yⅡ=m yⅢ=-4.5m

?AiXi?18?1.5?2?3?4.5?54m3 ?Ai?18?2?3?24m2

x??AiXi/?Ai?54/24?2.25m

则偏心距 e?2.25?2?0.25m

基础左端边缘距形心轴y’距离为c1?2.25m 基础右端边缘距形心轴y’距离为c2?3.75m

截面惯性距I?1/12?6?33?6?3?0.752?2/12?1?33?2?1?3?2.252?58.5m4 W1?I/c1?58.5/2.25?26m3 W2?I/c2?58.5/3.75?15.6m3 p1?F/A?M/W1?60/24?60?0.25/26?3.07kpa p2?F/A?M/W1?60/24?60?0.25/15.6?1.54kpa

3.9堆载处：Z=4m，b1=10m.，b2=4m

l/b>10,z/b1=0.4,z/b2=1,查表3.3得?C1?0.244,?C2?0.205

) ?Z?2(?C1??C2P 条基：P0?0?2?(0.24?40.2?05)?40k0Pa 31.2F?(?G??0)d?100kPa A l/b=>10,Z/b=3/1=3, ?C=0.099

?Z?4?CPA?4?0.099?100?40kPa

??

Z?31.2?40?71.2kPa

3.10 道理同前，?Z?20.4kPa

3.12（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力 ?z?3p0?t2Maf?p0?cMb?2p0?t2Mbf

1/b?a/4.5a?0.22 z/b?4.5a/4.5a?1 ?t2Maf?0.0375 1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t2Mbf?0.0290

?0.0511/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cMb?z1?0.0375?3p0?0.051p0?0.029?2p0?0.0035p0 （2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力 ?z2?2p0?t1gHG?p0?cHh?p0?t2nMH

1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t1gGH?0.0215 1/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cHh?0.051 01/b?a/1.5a?0.67 z/b?4.5a/1.5a?3 ?t2nMH?0.016 3?z2?0.0215?2p0?0.051p0?0.0163p0?0.0083p0

?z??z1??z2?(0.0035?0.0083)p0?0.012p0

?z??t2(174)?3p0?2?z2(245)?2p0??t2(367)p0?0.00375?3p0?2?0.029?2p0?0.0163?p0?0.0128p0上面的解有些烦，建议划分为如下：

3-11 解：

x/b?0 z/b?3/2?1.5 查表2-6 ?sz?0.4 ?sx?0.01 竖向有效应力=竖向有效自重应力+竖向附加应力 ?z??sz?p0?0.4?150?60kpa ?cz?y'z?(20?10)?3?30kpa

竖向有效应力=60+30=90kpa

水平向有效应力=水平向有效自重应力+水平向附加应力 ?cx?k0?cz?0.4?30?12kpa ?zx??sx?p0?0.01?150?1.5kpa

水平向有效应力=12+1.5=13.5kpa

3-12 解：

（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力 ?z?3p0?t2Maf?p0?cMb?2p0?t2Mbf

1/b?a/4.5a?0.22 z/b?4.5a/4.5a?1 ?t2Maf?0.0375 1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t2Mbf?0.0290

?0.0511/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cMb?z1?0.0375?3p0?0.051p0?0.029?2p0?0.0035p0 （2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力 ?z2?2p0?t1gHG?p0?cHh?p0?t2nMH

1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t1gGH?0.0215 1/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cHh?0.051 01/b?a/1.5a?0.67 z/b?4.5a/1.5a?3 ?t2nMH?0.016 3?z2?0.0215?2p0?0.051p0?0.0163p0?0.0083p0

?z??z1??z2?(0.0035?0.0083)p0?0.012p0

?z??t2(174)?3p0?2?z2(245)?2p0??t2(367)p0?0.00375?3p0?2?0.029?2p0?0.0163?p0?0.0128p0

地基的应变部分习题解答

4-1 解：

（1）e0?(ds?w(1?w)/?)?1?(2.7?10?(1?0.2)/19.9)?1?0.628 e1?e0?((1?e0)/h0)s1?0.628?((1?0.62) 8/20)?0.7?0.571 e2?e1?((1?e1)/ht)s2?0.571?((1?0.571)/(20?0.7))?(0.95?0.7)?0.551

（2）a1?2?(e1?e2)/(p2?p1)?(0.571?0.551)/(200?100)?1000?0.2MPa?1

Es1?2?(1?e1)/a1?2?(1?0.571)/0.2?7.85MPa

（3）a1?2?0.2MPa 属中压缩性 4-2 解：

?x?y?(1) 由公式4.12和4.13 得K0????65/100?0.65

1???z?z ??K0?0.394 K0?1 由公式4.15得??1?2?K0?1?2?0.394?0.65?0.488 ES?E0/??10/0.488?20.5MPa 4-3 解：

（1）由a?(e1?e2/(p2?p1)和Es?(1?et)/a列表计算 压力段（kpa） a(Mpa?1) Es(Mpa) 0-50 1.8 1.133 50-100 0.8 2.438 100-200 0.6 3.183 200-400 0.35 5.286 （2）s1?(e0?e1)/(1?e0)?h?(1.04?0.91)/(1?1.04)?20?1.275mm

?e0)?h?(1.0?4 s2?(e0?e2)/(1 ?s?s2?s1?0.588mm 4-4 解： 附加应力：P0?0.85?)/(1?1.0?4)m2 0m1.863F?(?G??0)d?800/6?(20?19)?1?134.33kPa A分层厚度：hi?0.4b?0.4?2?0.8m 点号 0 1 2 l/b 1.5 1.5 1.5 z（m） 0 0.5 1.0 z/b 0 0.5 1.0 ?c 0.25 0.237 0.193 ?z?4?cP0（kPa） 134.33 127.34 103.70 3 4 5 6 7 8 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 0.1285 0.0845 0.0583 0.042 0.0313 0.0234 69.05 45.40 31.33 22.57 16.79 12.57 5.3m深处 ?z?12.57kPa?0.2?c?0.2?80.36?16.07kPa，故取zn?5.3m 土 点 zi 层 号 自 重应力 附 加应力 分层 厚度 平均自重平均附加应力 应力 ?ci??c(i?1)?zi??z(i?1) 22 23.75 33.25 41.5 48.5 55.5 62.5 69.5 76.68 130.84 115.52 86.38 57.23 38.37 26.95 19.68 14.68 平均自受压 重应力+前孔隙平均附比 加应力= e1i P2i 154.59 148.77 127.88 105.73 93.87 89.45 89.18 91.36 0.7958 0.79 0.7243 0.7208 0.7167 0.7125 0.7083 0.8 受压 前孔隙比 ?si(?s?(?c 粘0 土 1 2 粉质粘土 3 4 5 6 7 粉8 土 0 0.5 1 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 19 28.5 38 45 52 59 66 73 ?z e2i 0.74 0.7419 0.68 0.6881 0.6937 0.6963 0.6965 0.789 e1i?e2i?si)h)1?e1i 15.54 13.44 17.98 13.3 9.38 6.62 4.84 4.28 85.4 134.33 127.34 500 103.70 500 69.05 45.4 31.33 22.57 16.79 700 700 700 700 700 800 80.36 12.57 4-6 解：

（1）基底附加压力 p0?F/A?20d?? d?900/7.2?(20?18)?1?127kpa 地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定zn zn?b(2.5?0.41nb)?2(2.5?0.41n2)?4.45m

取zn?4.5m，z?0.3m 将基底面积为相同的小块（l?1.8m b?1m）采用角点法 当z0?0时，z0?0?0

z1?4.5m ?1?4?0.12285?0.4914

s?p0/Es(z1?1?z0x0)?127/5?(4.5?0.4914?0)?56.2mm

'计算?z（取0.3m）层土的压缩量?sn

当z'?4.2m ?'?4?0.1289?0.5156

'?Sn?p0/Es(z1?1?z'?')?127/5(4.5?0.4914?4.2?0.5156)?1.2mm '?Sn/s'?1.2/56.2?0.021?0.025 满足要求

由Es?5Mpa 查?s?0.9 （取p0?0.75fk） s??s?s'?0.9?56.2?50.6mm

（2）考虑相邻基础的影响 初定z?6m ?z?0.3m

z0?0 z0?0?0 z1?6m自身荷载作用下??0.0991?4?0.3964

相邻基础的影响（荷载面积(oacd?oabe)?2)

对面积查oacd 1/b?7/1.8?3.89 z/b?6/1.8?3.33 查得??0.1613 对面积查oabe 1/b?5/1.8?2.78 z/b?6/1.8?3.33 查得??0.1594 故??(0.1631?0.1594)?2?0.0074

实际上??0.3964?0.0074?0.4038

s?p0/Es(z1?1?z0?0)?127/5(6?0.4038?0)?61.5mm

计算?z土层的厚度

z'?5.7m 自身荷载作用下??0.1032?4?0.4128 相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe）×2）

对面积oacd 1/b?7/1.8?3.89 z/b?5.7/1.8?3.27 查得??0.1645 对面积oabe 1/b?5/1.8?2.78 z/b?5.7/1.8?3.27 查得??0.1609 故??(0.1645?0.1609)?2?0.0072

实际上??0.4128?0.0072?0.4200

?Sn?p0/Es(z1?1?z'?')?127/5(6?0.4038?5.7?0.4200)?0.7mm?0.025s'?1.5mm 所以满足要求

s?0.9s'?0.9?61.5?55.4mm 4-8 解：

（1）因为土的性质和排水条件相同 由Cv1?Cv2 Tv1?Tv2 得

ti/(H1/2)2?t2/(H2/2)2

22t1?H1/H2?t2?3002/82?1?1406.25小时=59天

（2）由t3/(H3/2)2?t1(H1/2)2，得

t3?H12/(H1/2)2?t1?4t1?4?59?236天

4-9 解：

粘土层平均附加应力?z(200?50)/2?125kpa

（1）最终沉降量s?a/(1?e)?zH?0.5/(1?1.1)?125?5?148.38mm

（2）Cv?k(1?e)/?wa?0.0036(1?1.1)/(10?0.5?10?3)?1.512m2/年 Tv?Cvt/H2?1.512?2/52?0.121

v?200/50?4 查表得U?48%

2年后st?U?s?0.48?148.8?72mm （3）U?st/s?100/148.8?0.672?67.2%

?4.5年 v?4 查得 Tv?0.27 t?TvH2/Cv?0.27?52/1.512（4）若为双面排水

v?1,查得Tv?0.38， t?TvH2/4Cv?0.38*25/4/1.512?1.57年

第五章 土的抗剪强度与地基承载力部分习题答案

5-1 解： （1）?f??tan?，即200?300tan? 得 ??33.69?

2? （2）??1/2?(?1??3)?1/2?(?1??3)cos2? ??1/2?(?1??3)sin2??90??33.69??123.69?代入上式得： 300?1/2?(?1??3)?1/2?(?1??3)cos123.69? 200?1/2?(?1??3)sin123.69?

kPa解得?1?673kPa ?3?193

??45??/2?45?33.69/2?61.84（小主应力或大主应力面与剪切面的夹角）（3）

?????'?45???/2?45??33.69?/2?28.16?（大主应力或小主应力面与剪切面的夹角）

5-3 解： （1）?1,3??z??x2?(?z??x2)2??zx2) 250?100250?1002?()?402 22?260kPa? 90kPa

?1'??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?90?tan60?270kPa??1?260kPa由莫尔圆可判断，该点未被剪破。

（2）同理可得，?1?271kPa,?3?79kPa

20

?1'??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?79?tan60?237kPa??1?271kPa则该点已被剪破。

5-4解： （1）

20

?1??3tan2(45???/2)?2ctan(45???/2)?100tan(45?25/2)?2?15tan(45?25/2)?293.5kPa（2）??45?25/2?57.5

???2????

（3）?1p?293.5kPa?300kPa 所以会剪破

5-8解：

（1）无侧限时?3?0，则

?1??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?2?10?tan55?28.6kPa0

qu??1?28.6kPa (2)

?1??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?15?tan55?2?10?tan55?59.2kPa200

5-10 解：按??20 查表5.8 N1/4?0.51 Nd?3.06 Nc?5.66

p1/4?N1/4?b??0dNd?cNc?0.51?10?2?3.06?17?1.2?5.66?15?157.5kPa?p?150kPa安全

?5-11 解：??35 查表5.9 N??43 Nq?41.9 Nc?58.2

（1）pu?1/2?bN??qNq?cNc?1/2?9?3?43?18?1?41.9?0?1334.7kPa （2）若b?6m

pu?1/2?9?6?43?18?1?41.9?0?1915.2kPa

（3）若d?2m，则q?1?18?1?9?27kPa

pu?1/2?9?3?43?27?41.9?0?1711.8kPa

（4）若地下水位上升至地面

pu?1/2?9?3?43?9?1?41.9?0?957.6kPa应该把9*1*41.9中9改为8

5-2 解：

（1）由绘极限应力圆得c?57.7kPa ??30?

（2）??1/2(?1??3)?1/2(?1??3)cos2? ??1/2(?1??3)sin2?

2??60??2?120?

??1/2(500?100)?1/2(500?100)cos120? ??1/2(500?10)0sin12?0

??200kPa ??17.32kPa

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