《平均数—加权平均数》导学案

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《平均数—加权平均数》导学案

班级： 姓名： 时间：2011.5.31 学习目标：

1.理解数据的权和加权平均数的概念 2.掌握加权平均数的计算方法 学习重点：会求加权平均数 学习难点：对“权”的理解 学习过程：

1.数据2、3、4、1、5的平均数是____,这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？

3.八年级某班共有4个学习小组，在一次英语考试中参考人数和成

不合理，请写出正确的计算方法。

x=14

（80+81+75+83

）=79.75

【归纳总结】：

若n个数 x

1，x2， ，x

n的权分别是 w1

，w2， ，wn则：x1w1 x2w2 xnwn

w叫做这n个数的加权平均数。 1 w2 w3 wn数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。 1.学生自学课本例1、例2，学会计算加权平均数。 2.教师引导学生体会权的作用。 3.权的常见形式：(师生归纳)

①数据出现的次数形式.如: 6、5、4、5. ②比的形式.如: 3:3:2:2.

③百分比形式.如: 50%、40% 、10%. 1.如果数据2，3，x，5的平均数是4，那么x等于( )． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为：77、82、78、95、83、75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分．

3.如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．

4.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）

A．x y2B.x ym nC.mx nymx ny

m nD.2

5．x1，x2，x3， ，x10的平均数是5，x11，x12，x13， ，x20的平均数是3，则x1，x2，x3， ，x20的平均数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．8

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6.小亮同学上学期数学期中成绩为70分，期末成绩为90分，他的学期总评成绩为 分；若总评成绩是按照“期中成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，他的总评成绩为 分； 9.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占

可以看出，两项成绩中 成绩对学期成绩的影响大． 7.在某个班的学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，问：这个班学生的平均年龄是多少岁？

8.

1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?

在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问：该班有多少人？

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变式训练：某班同学为支援甘肃舟曲特大泥石流中失去家园的中学生，将平时积攒的零花钱捐献给灾区的同学,其中捐10元的9人,捐12元的5人，捐15元的8人,捐20元的15人，还有部分同学捐了30元，全班平均每人捐款18.75元，求有多少人捐了30元？

份的总营业额，大约是 万元．

12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，分别如下（单位：万元）： 2.8， 3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份（30天）的总营业额，大约是 万元

5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6 名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．

6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）

A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6

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1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%

30考试成绩、课外作业、平时成绩，三部分所占比例如图所示： 若小丽的这三项得分依次是94分，80分和86分，则她这个学期期末数学总评成绩是多少？ 3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者

（百分制）如下表：

若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是 。

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行

2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测答案：1.

x小关 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小时

七、课后练习：

1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，

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5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .

2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次

中靶 环。

答案：1.2x1 3x2 4x3 5x4xx 2.ax by

1 x2 3 x4

a b3.x甲=86.9 x2 =96.5

乙被录取 4. 39人 3. 某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．

5. 某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电

50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．

(A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度 6. 某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人． 9. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )． (A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨 2.某校八年级共有六个班，在一次数学考试中，参加的人数和成绩如下表：

求该校八年级的全体学生在这一次数学考试中的平均成绩（保留三位有效数字）．

3．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分

的差是2，3，－5，10，12，8，－1，2，－5，4，－10，－2，5，5，

全班平均成绩为83分，则这个小组的平均成绩是_________分． 4.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：

该班这次数学测试的平均成绩是（ ） Ａ．82 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．62 1、某中学八年级（3）班有45人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，该班学生平均身高约为 米。（精确到0.01） 2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中多少环？（精确到0.1环） 1、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数为 人. 2、某兴趣小组28名学生中，14岁的有10人，15岁的有11人，16

岁的有4人，17岁的有3人，则这个兴趣小组学生的平均年龄为 。

4.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月份的用水量，结果如

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下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 吨.

5、某校初中三年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数是52人，平均成绩是75分，二班参考人数是50人，平均成绩是76.56分，求本次考试中这两个班的数学平均成绩。

20．在一个班的40名学生中，某次考试中的英语成绩78分的有15人，80 分的有15人，85分的有10人，那么这个班在此次考试中英语的平均成绩是多少？ [来源:学.科.网Z.X.X.K]

22．某车间生产同一件产品，日产量的情况如下：有2天是54件，5天是52件，17 天是48件，3天是53件，1天是32件，2天是50件，求这个车间的平均日产量． 五、数学来源于生活

28．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本多少件？

[来源:学科网ZXXK]

29． 大连是一个严重缺水的城市， 为鼓励市民珍惜每一滴水， 某居委会表彰了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用

六、探究学习

初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，如果这三个班的人数分别是40人，45人，50人，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？

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