人教版北京市门头沟区七年级上期末数学考试题(有答案)-名校版

第一学期期末调研试卷

七年级数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置．

1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果 收入100元记作＋100元，那么－80元表示 A ．支出80元 B ．收入20元 C ．支出20元

D ．收入80元

2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为 A ．1.455×104

B ．1.455×103

C ．14.55×102

D ．0.1455×104

3．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d

4．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于 A ．1

B ．－1

C ．4

D ．－4

5．如果3x =是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 A ．8

B ．－8

C ．4

D ．－4

6．如果22m a b -与511

2

n a b +是同类项，那么m n +的值为

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

7．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是

A ．让

B ．生

C ．活

D ．更 8．根据等式的性质，下列变形正确的是

A ．如果23x =，那么23x a a =

B ．如果x y =，那么55x y -=-

C ．如果x y =，那么22x y -=-

D ．如果162

x =，那么3x = 9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有

正方体 圆锥 球 圆柱 A ．4个 B ．3个

C ．2个

D ．1个 10．一组按规律排列的式子“2a ，33a -，45a ，5

7

a -，…”． 按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是

A ．1

21n a n +- B ．1

21n a n +-+ C ．1

21n a n +±+ D ．()1

1121

n n a n ++-?-

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

11．比较大小：－3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

12．计算：504530'?-?= ．

13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端

之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线

上．这样做的依据是： ．

14．按要求对下列各数取近似值：

81.739≈ （精确到个位）

；0.02015≈ （精确到千分位）．

15．一个单项式满足下列两个条件：① 系数是－2；② 次数是3． 让生

活更美好

B

D A C 写出一个满足上述条件的单项式： ．

16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC =，点D 是

线段BC 的中点．如果3CD =，那么线段AD

的长是 ． 17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13

+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答

说：“其中的非负数只有1和13

+这两个．” 你认为小明的回答是否正确：________________，

你的理由是：_________________________________________________________．

18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：

异号

两个有理数相加

判断符号

求两个加数的绝对值

比较这两个绝对值的大小

结果

②

取绝对值较大加数的符号

求两个加数的绝对值①

结果求这两个绝对值的和结果

照抄另一个加数

其中一个为零

同号

请问图中①为 ，②为 ．

三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分） 19．计算：

（1）()()()852---+-； （2）()()3121154??

-?--- ???

．

20．解下列方程：

（1）8395x x -=+（写出检验过程）； （2）2531

162

x x -+-=．

21．先化简，再求值：

已知250a a --=，求()()

2237232a a a a ---+的值．

C B

A

22．按要求画图，并回答问题：

如图，在同一平面内有三点A、B、C．

（1）画直线AC和射线CB；

（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；

（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．

23．列方程解应用题：

为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：

远大中学绿化面积比实

验中学绿化面积的2倍

少13平方米！

根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？

24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它

以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素

有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．

该公园门票的价格为55元/次，如果购

买会员年卡，可享受如下优惠：

（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费 元；

（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

25．如图，120AOB ∠=?，点C 为∠AOB 内部一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．

（1）如果30AOC ∠=?，依题意补全图形；

（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC 度数的思路（不必．．

写出完整的推理过程）； （3）如果AOC α∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC 的度数．

B

B O O

A A

备用图

26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果b a N =（a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么b 叫做以a 为底N 的对数，

记作log a N b =．

例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=． 根据“对数”运算的定义，回答下列问题：

（1）填空：6log 6= ，3log 81= ．

（2）如果()2log 23m -=，求m 的值．

（3） 对于“对数”运算，小明同学认为有“log log log a a a MN M N =?（a ＞0，a ≠1，M

＞0，N ＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

门头沟区2016—2017学年度第一学期期末调研试卷

七年级数学答案及评分参考

2017年1月

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）

19．计算（本小题满分9分）

（1）()()()852---+-；

解：原式852=-+-………………………………………………………………1分

510=-…………………………………………………………2分 5.=-…………………………………………………………3分

（2）()()3121154??-?--- ???

． 解：原式()3844

=-?--……………………………………………………3分 64=-+……………………………………………………………5分 2.=-………………………………………………………6分

20．解下列方程（本小题满分9分）

（1）8395x x -=+；

解：8593x x -=+………………………………………………………………1分

312x =…………………………………………………………2分 4.x =………………………………………………3分 检验：把4x =分别代入方程的左、右两边，得

左边84332329=?-=-=，

右边95429.=+?=

∵ 左边=右边，

∴ 4x =是方程8395x x -=+的解．……………………………………4分

（2）2531162

x x -+-=． 解：()()253316x x --+=……………………………………1分

25936x x ---= (2)

分 29653x x -=++…………………………………………3分 714x -=……………………………………………4分 2.x =-…………………………………………………5分 ∴ 2x =-是原方程的解．

21．先化简，再求值（本小题满分4分）

解：()()2237232a a a a ---+

2237264a a a a =--+-……………………………………………………………1分 2 4.a a =--…………………………………………………………………2分 又∵ 250a a --=，∴ 2 5.a a -=………………………………………3分 ∴ 原式()24541.a a =--=-=………………………………………4分

22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）

解：（1）略；………………………………………………………2分

（2）略；…………………………………………………………3分

（3）略.…………………………………………………………………4分

23．列方程解应用题（本小题满分4分）

解：设实验中学绿化了x 平方米，那么远大中学绿化了(2x -13)平方米. ……………1分 由题意，得()21341.x x +-=……………………………………2分

解得 18.x =…………………………………………3分

∴ 411823.-=

答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米. …………………4分

24．列方程解应用题（本小题满分4分）

解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费 1 450元；…………………1分

（2）设一年入园的次数为x 次，那么有

不购买年卡，一年入园共消费55x 元，

购买会员银卡，一年入园共消费（400+35x ）元，

购买会员金卡，一年入园共消费1 450元.

因为当 55x=400+35x 时，解得x =20；当 400+35x=1450时，解得x =30 .……3分 ∴ 一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.

………4分

四、解答题（本题共12分，每小题6分）

25．（本小题满分6分）

解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分

（2）解题思路如下：

① 由∠AOB =120°，∠AOC =30°，得∠COB =90°；

② 由OD 平分∠BOC 得∠DOB =∠DOC =45°；

③ 由∠AOB =120°，∠DOB =45°，得∠DOA =75°；

④ 由OE 平分∠AOD 得∠DOE =∠AOE =37.5°；

⑤ 所以∠EOC =∠DOC －∠DOE =45°－37.5°=7.5°. ………………………4分

（3）∠E O C 330.4α=

-? …………………………………………6分

26．（本小题满分6分）

解：（1）填空：6log 6= 1 ，3log 81= 4 ；………………………………2分

（2）由题意，得322.m -=………………………………………3分 ∴ 28.m -= C B O A D E

m

解得10.

∴m=10.………………………………………4分（3）略.…………………………………………6分

说明：

若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2bfi.html