2016届天津市红桥区高三上学期期中检测文科数学试题及答案

天津市红桥区2015~2016学年度第一学期高三期中检测

数 学（文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8题，共40分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A??1,2,4,5,6?，B??1,3,5?，则集合A?B?

（A）?1,3,5? （B）?1,5? （C）?2,4,6? （D）

?1,2,3,4,5.6?

（2）i是虚数单位，复数

i2?i=

- 1 -

（A）?1?2i （B）1?2i （C）1?2i （D）?1?2i

3355（3）命题“对??R,x （A）?x（B）?x02?3x?5≤0”的否定是

?R,x02?3x0?5≤0 ?R,x02?3x0?5?0

20（C）?x?R,x（D）?x0?3x?5≤0

?R,x02?3x0?5?0

（4）某程序框图如右图所示，则输出的结果S等于 （A）26 （B）57 （C）60 （5）设a?log0.32,（ ）

（A）b?c?a

（6）已知a?(1,2)，b?(0,1)，c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则k?

?2 2 8 （A）（B）（C）（D）?8

3）题（D第（）61

b?log32,c?20.3,则这三个数的大小关系是

（B）a?c?b （C）a?b?c （D）c?b?a

（7）函数y?sin(x??)图象上各点的横坐标缩短到原来的1倍

62（纵坐标不变），右平移?个单位，那么所得图象的一条对称

3轴方程为

（A）x??? （B）x??? （C）x??

428

- 2 -

（D）x??

4

（8）如图，在三角形ABC中，已知AB?2，AC?3，?BAC??，

????????D点为BC的三等分点．则AD?BC的取值范围为

C1113??17?（A）? （B） ?,???,? ?33??33?ADB555??57?（C）? （D）?,??,? ??33?33???第（8）题图

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 ．．．．．．．．．2．本卷共12题，共110分。

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． （9）设全集UA??eUB??

??1,2,3,4,5,6?，集合A??1,3,5?，B??2,3?，则

．

（10）cos??? ．

6（11）计算： log525?lg

1?lne?2log21? ． 100- 3 -

（12）在?ABC中，AC?等于____. （13）设函数f(x)???

7 ，BC?2，?B?60?，则?ABC的面积

log2xx?0，则f(f(?4))的值是________． 2xx≤0?（14）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦， 且BD//AC． 过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，

AD与BC交于点F．若AB?AC，AE?35，BD?4 第14题图

则线段AF的长为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分）

已知集合A??x|(x?2)?x?(3a?1)??0? ，B??x|2a?x?a2?1?． （Ⅰ）当a??2时，求A?B;（Ⅱ）求使B?A的实数 a 的取值范围．

（16）（本小题满分13分）

在等差数列｛an}中，已知a1?a4?a7?9，a3?a6?a9?21， （Ⅰ）求数列｛an}的通项an； （Ⅱ）求数列｛an}的前9项和S9;

- 4 -

（Ⅲ）若cn?2a?3，求数列?cn?的前n项和Tn.

n

（17）（本小题满分13分） 已知cos?????4,???0,?, 5?2?4 （Ⅰ）求sin2?的值；（Ⅱ）求cos(???)的值；（Ⅲ）求

tan(???4)的值．

（18）（本小题满分13分）

已知函数f(x)?sin2?x?cos2?x．（??0）的最小正周期为4π， （Ⅰ）求?的值及函数f(x)的单调递减区间；

（Ⅱ）将函数y?f?x?的图象上各点的横坐标向右平行移动

π个单位长度，纵坐标不变，得到函数y?g?x?的图象，求函数4?π7π?g?x?在?,?上的最大值和最小值．

?44?

（19）（本小题满分14分） 已知函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)，满足f(0)?2,f(x?1)?f(x)?2x?1

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）当x???1,2?时，求函数的最大值和最小值.

（Ⅲ）若函数g(x)?f(x)?mx的两个零点分别在区间(?1,2)和(2,4)内，求m的取值范围.

- 5 -

（20）（本小题满分14分） 已知：已知函数f(x)??1x331?x2?2ax， 2（Ⅰ）若曲线y?f(x)在点P(2,f(2))处的切线的斜率为?6，求实数a；

（Ⅱ）若a?1，求f(x)的极值；

（Ⅲ）当0?a?2时，f(x)在?1,4?上的最小值为?16，求f(x)在该

3区间上的最大值．

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高三期中文科数学答案（2015、11）

一、选择题：本卷共8题，共40分。

1 B 2 C 3B 4 C 5D 6 A 7 A 8 D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9 ?1 10 ?32

11 3 12 3232 13 4 14 553

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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