七年级数学上册《第一章-有理数》有理数找规律专题练习题-（新版

有理数找规律专题

1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,?,,?，_______，_________； 81632642．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. 12345673．观察下列算式：2=2,2 =4,2 =8,2＝16,2 =32,2=64,2＝128，通过观察，用你所发现的规2011律确定2的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.()m B. ()m C. ()m D. ()m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ） 201120112010 A. 2 B. 2-1 C.2 D．以上答案不对 6．观察，寻找规律 2222 （1) 0.1＝________，1＝_________，10＝__________，100＝___________； 3333 (2)0.1=_________，1＝_________，10＝__________，100＝___________； 观察结果，你发现什么了？ 7．观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． 变式： 8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示． 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？ 最新优质教育word文档

123125126121210．如果规定符号※的意义是a※b=ab，求：2※（-3)※4的值． a?b 11．先完成下列计算： 1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值． 12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？ 依照以上各式成立的规律，使2ab?=2成立，则a+b的值为____________ a?4b?42214．观察下列各式：1+1=1×2 2+2=2×3 3+3=3×4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________ 15．老师在黑板上写出三个等式： 222222 5-3=8×2,9-7＝8×4，15-3=8×27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 2222 11-5 =8×12,15-7 =8×22 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律． 16.观察下列各式： 222 2×4=3-1,3×5 =4-1,4×6 =5-1，…… 最新优质教育word文档

把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________ 17．观察下列各式找规律： 22222222 1＋（1×2)＋2＝（1×2＋1） 2＋(2×3)＋3 =（2×3＋1）2222 3＋（3×4) +4＝(3×4＋1） (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子． 18．研究下列算式，你会发现什么规律？ 22 1×3＋1=4=2 2×4＋1 =9＝3 22 3×5＋1=16=4 4×6＋1 =25=5 请你找出规律用公式表示出来：___________________ 1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）

A.28 B.56 C.60 D. 124 2.

（2011广东肇庆）如图5所示，把同

样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的

3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）

个数是 ．

第1个图形

第 2 个图形

第3个图形 第 4 个图形

4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：

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111111111111111??1?,???,???,???,122342125633078456............ 111则+?_______?.201120122011?20125.（2011湖南益阳）观察下列算式：

① 1 × 3 - 2= 3 - 4 = -1

2 2

② 2 × 4 - 3= 8 - 9 = -1 ④ ……

2

③ 3 × 5 - 4= 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

6.研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3+1=2； 2×4+1=3； 3×5+1=4； 4×6+1=5 …………， （1） 请用含n的式子表示你发现的规律：___________________. （2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算(1?

2

2

2

2

1111)(1?)(1?)(1?)1?32?43?54?6(1?1)的值 9?11最新优质教育word文档

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