大学物理学复习资料

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第一章 质点运动学 主要公式：

1．笛卡尔直角坐标系位失r=xi+yj+zk，

????质点运动方程（位矢方程）：r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k

?x?x(t)参数方程：?y?y(t)?消去t得轨迹方程。

??z?z(t)???dr2．速度：v?

dt??dv3．加速度：a?

dt???r4．平均速度：v?

?t???v5．平均加速度：a?

?td?6．角速度：??

dtd?7．角加速度：??

dt8．线速度与角速度关系：v?R? 9．切向加速度：a??dv?R? dt2v210．法向加速度：an?R??

R11．总加速度：a?

第二章 牛顿定律 主要公式：

1．牛顿第一定律：当F合外?0时，v?恒矢量。

2a?2?an

?????dvdP?2．牛顿第二定律：F?ma?m ?dtdt??3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F??F?

第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：

?t2???1．动量定理：I??F?dt?m?v?m(v2?v1)??P

t1

??2．动量守恒定律：当合外力F合外力?0,?P?0

3. 动能定理：W?

?x2x1F合?dx??Ek?12m(v2?v12) 24．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，?E?0

第五章 机械振动 主要公式：

1．x?Acos(?t??)??弹簧振子：??单摆：??2? Tkm，T?2? mkgl，T?2? lg2．能量守恒：

1mv2 212势能：Ep?kx

2动能：Ek?机械能：E1?Ek?EP?kA2

23．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：x?Acos(?t??) 其中：

?A?A2?A2?2AAcos??1212??A1sin?1?A2sin?2??arctg?A1cos?1?A2cos?2?

a. 同相，当相位差满足：????2k?时，振动加强，AMAX?A1?A2； b. 反相，当相位差满足：????(2k?1)?时，振动减弱，AMIN?A1?A2。

第六章 机械波 主要公式：

1．波动方程：y?Acos[?(t?x)??] u?u向右,取负号; ??u向左,取加号2．相位差与波程差的关系：???2??2??x

3．干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 4．波的干涉规律：????2??1??(x2?x1)

a.当相位差满足：????2k?时，干涉加强，AMAX?A1?A2； b.当相位差满足：????(2k?1)?时，干涉减弱，AMIN?A1?A2。

第七章、第八章 气体动理论 热力学基础 主要公式：

1. 理想气体物态方程：PV?MRT?nRT (n为摩尔数) Mmol或：

PPV1V1?22?nR(常数) T1T2?2

P(pa帕),R?8.31P(atm大气压强),R?8.2?101atm?1.013?105pa?760mmHg

2.大纲热力学第一定律：

（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A?（外界对系统做功）和Q外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2?E1。（或：第一类永动机是不可能制成的。）

（2）表达式：Q?E2?E1?A（系统对外界做功） 3.等容过程：

P1P2? （A(?0做功为0） T1T2?Q??E?nCv(T2?T1) ??A?04. 等压过程：

V1V2? T1T2??Q?nCp(T2?T1)? ??E?nCv(T2?T1)?V2A???V1PdV?nR(T2?T1)?5. 等温过程：P内能改变为0） 1V1?P2V2 (?E?0V2?Q?A?nRTln?V1 ???E?0???6. 绝热过程：P0） 1V1?P2V2 (Q?0热量传递为?A???E??nCv(T2?T1) ?Q?0?注：i为自由度

Cv?

ii?2R,CP?R 2235R,Cp?R 2257双原子分子(N2，O2)：自由度i?5,Cv?R,Cp?R

22单原子分子（Ne）：自由度i?3,Cv?7.泊松比：??CPi?2? Cvi8. 效率：??Q?Q放A （Q均用正值代入） ?吸Q吸Q吸Q放A?Q放Q吸?Q放?T2

T1?T29. 制冷系数：??Q?0吸热Q?0放热

10.热力学第二定律：

（1）内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。 （2）表达式：一切孤立系统，熵的增量?S?0。（S?kln?） 11.每个分子平均平动动能与温度T成正比：?t?3kT 2ikT 212.每个分子平均总动能与温度T和自由度i均有关：??（k?R8.31?23??1.38?10，称玻尔兹曼常数） Nmol6.02?1023

第九、十章 静电场（是保守力场） 主要公式： 一、 电场强度

?1．点电荷场强：E?q4??0r2?er

????2．点电荷系场强：E?E1?E2?????En（矢量和） ??3．连续带电体场强：E??dE??dq?er

4??0r2?（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dE、分解、积分)

??4．对称性带电体场强：（用高斯定理求解）?e??E?dS?s?q

?0二、电势

1．点电荷电势：V?q4??0r

2．点电荷系电势：V?V1?V2?????Vn（代数和） 3．连续带电体电势：V?dV???4??r0dq

（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV、积分)

??v04．已知场强分布求电势：V??E?dl??E?dr

lp三、电势差：

?UAB??BA??E?dl

l2四、电场力做功：

A?q0?U?q0?l1??E?dl

五、基本定理

(1) 静电场高斯定理： 表达式：?e?E?dS?s????q

?0物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），

等于该曲面内包围的电荷代数和除以?0。 (3)静电场安培环路定理：

??表达式：?E?dl?0

l物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。

第十一章 恒定磁场（非保守力场） 主要公式：

????0Idl?er1．毕奥-萨伐尔定律表达式：dB? 24?r1）有限长载流直导线，垂直距离r处磁感应强度：B??0I(cos?1?cos?2) 4?r（其中?1和?2分别是起点及终点的电流方向与到场点连线方向之间的夹角。） 2）无限长载流直导线，垂直距离r处磁感应强度：B??0I 2?r?0I 4?r3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r处磁感应强度：B?4）圆形载流线圈，半径为R，在圆心O处：B0??0I2R

5）半圆形载流线圈，半径为R，在圆心O处：B0??0I4R

6）圆弧形载流导线，圆心角为?(弧度制)，半径为R，在圆心O处：B0?（?用弧度代入）

2．安培力：F?Idl?B（方向沿Idl?B方向，或用左手定则判定）

l?0I? 4?R???????积分法五步走:1.建坐标系;2.取电流元Idl;3.写dF?IdlBsin?;4.分解;5.积分.

???3．洛伦兹力： F?qv?B（磁场对运动电荷的作用力）

4．磁场高斯定理：

??表达式：?m??B?dS?0（无源场）(因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲面一侧穿入,必从

s另一侧穿出.)

物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。

??5．磁场安培环路定理：?B?dl??0?I（有旋场）

l??表达式：?B?dl??0?I

l物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的?0倍。?0称真空磁导率

??6. 有磁介质的安培环路定理：?H?dl??I

lH?B?

第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 主要公式：

1．法拉第电磁感应定律：???N2．磁通量：?m?B?dS

Sd?m dt??????3．动生电动势????v?B??dl??(vBsin?)dlcos??

ll?是v与B的夹角; ???是v?B的方向与L方向的夹角.?注：感应电动势的方向沿v?B的方向，从低电势指向高电势。 第十四章 波动光学 主要公式：

1．光程差与半波损失

光程差：几何光程乘以折射率之差：??n1r1?n2r2

半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有?的相位突变，即光程发生损失，而另一束没有，则附加

???2（若两束相干光中一束发生半波的跃变。

?的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。） 23．杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）

D??明纹公式:x?kk明?d?(2k?1)D? ?暗纹公式:x??k暗2d?D??相邻条纹间距:?x??d?条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条纹间距?x与缝屏距D成正比，与入射光波长?成正比，与双缝间距d成反比。 i?04．增透膜、增反膜原理：（先分析折射率 n1n2n3关系） n11)当n1?n2?n3,或n1?n2?n3时，?反?(2k?1)?，增透膜? ?2n2d??2??k?,增反膜n2n3d2)当n1?n2?n3,或n1?n2?n3时，?反?(2k?1)?，增透膜? ?2n2d???22??k?,增反膜?5．劈尖干涉：（b-相邻条纹间距, ?--劈尖夹角,D--钢丝直径，n2-劈尖介质折射率） 相邻条纹对应的薄膜厚度差：e??2n2 k?1相邻条纹间距：b??2n2??

kl?劈尖夹角：???2n2bD L?ekek?12条纹特征：与棱边平行的等间距明暗相间直条纹，且棱边为暗纹。条纹间距l与与入射光波．．长?成正比，与介质折射率n成反比，与劈尖夹角?成反比。工程测量中用于测下面工件平整度，若观察到条纹左弯则该处下表面凹，条纹右弯则该处下表面凸。（左凹右凸） ．．．．．．

6．单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）

(2k?1)?(2k?1)f??明纹公式:asin??,x?k明?22a??暗纹公式:asin??k?,x?kf?k暗?a?

f??中央明纹宽度:l?20?a?f??其它条纹宽度:?l?a?ACa?1?O?xB?2?LPE

条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。条纹间距?l与透镜焦距f成正比，与入射光波长?成正比，与单缝宽度a成反比。

3f??2f?f?a??栅常数，?为衍射角a） aOII07．衍射光栅：（d?a?b为光

f?a2f?a3f?a? 光栅方程：(a?b)sin???k?,k?0,1,2???

1,N为每米刻痕数) N(a为透光部分,b不透光部分,d?d?a?bO? 光栅明纹公式：dsin??k?,xk明f??k

dL可见光光谱波长范围：[400nm,760nm] 第K级光谱张角：????2??1 第K级光谱线宽度：?x?x2?x1?f(tg?2?tg?1)

?2?760nm红光)

（dsin?1?k?1,dsin?2?k?2，?1?400nm,紫光，条纹特征：条纹既有干涉又有衍射。

8．光的偏振：（I0为入射光强度，?为两偏振化方向夹角）

?

?自然光通过偏振片:I?I0cos2??马吕斯定律：? I0?偏振光通过偏振片:I?2?布儒斯特角：（i0为入射角，?为折射角）

?

i0?arctgn2 n1当入射角满足上述条件时，反射光为完全偏振光，且偏振化方向与入射面垂直；折射光为部分偏振光，且反射光线与折射光线垂直，即：i0???900

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