第五章 多组分系统热力学习题解答 物理化学 第3版 主编:王淑兰
更新时间:2023-05-18 05:57:01 阅读量: 实用文档 文档下载
物理化学 第3版 主编:王淑兰 第五章 多组分系统热力学习题解答
第五章 多组分系统热力学
1.解:KNO3的摩尔质量M=101 g·mol-1,1dm3=1L(升)
(1)体积摩尔浓度c=
192.6101
=1.907 mol·L-1;
(2)每升溶液所含的溶剂质量为:1.1432 192.6 1000 0.9506kg 每升溶液所含的溶质量为:1.907 mol
所以,质量摩尔浓度m 1.907 0.9506 2.006mol kg 1 (3)利用上面的数据,溶剂的物质量n1=溶质的摩尔分数x2=
2.00655.556 2.006
100018
=55.556 mol,溶质的物质量n2=2.006 mol,
=0.0348;
10001143.2
0.875L,
(4)首先求1kg的溶液的体积V
相对应的溶质的质量w = 0.875×192.6 = 168.525 g,所以质量百分浓度Wt = 16.85%。
2.解:利用集合公式求解问题。
H2O的摩尔质量M1 = 18g/mol, CH3OH(甲醇)摩尔质量M2 = 32g/mol, x2 =
6060 40 = 0.458(甲醇的摩尔分数),x1 = 1-0.458=0.542(水的摩尔分数)
V 溶液的摩尔体积有两种计算途径:
V =x1 V1+x2 V2=0.542×16.80+0.458V2(集合公式) V =
0.542 18 0.458 32
0.8946
=27.288 cm3·mol-1,
联立上面两式,得V2=39.70 cm3·mol-1。
5.解:利用提供的p-T关系式,求950℃(1223K)时三种金属的饱和蒸气压
锌 pZn=1.562×10Pa , 铅 pPb=80.76Pa , 镉 pCd=4.92×10Pa 利用拉乌尔定律,求最初的蒸馏产物中各金属的蒸气分压
锌 pZn=1.562×105Pa×(1-0.0097-0.013)=1.527×105Pa, 铅 pPb=80.76Pa×0.0097=0.783Pa, 镉 pCd=4.92×105Pa×0.013=6.396×103Pa 那么,相对应的各金属的含量(mol分数) 铅含量xPb=
0.783
0.783 1.527 10 6.396 10
5
3
55
=4.921×10-6,
镉含量xCd=
6.396 10
5
3
3
0.783 1.527 10 6.396 10
=0.0402。
6.解;亨利定律 pB kB xB
kB=8.68×109Pa, PB1=6.664×105Pa, PB2=1.013×105Pa
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摩尔分数变化为
xB PB1 PB2 kB (6.664 10 1.013 10) (8.68 10) 6.5104 10
5
5
9
5
xB
nN2
nN2
1kg18 10kg mol
3
1
0.018nN2
换成氮气的摩尔数变化:
nN2 xB 0.018 3.6169 10
3
mol
换成标准状态的体积
3.6169 10 3 22.4 1000 81.02ml 10.解:凝固点下降值 Tf
1
RTf
*2
fHm
xB
xB
1207
99112
*2
5.44 10
3
Tf
RTf
fHm
xB
8.314 (320.9 273.15)
5105
2
5.44 10
3
3.13K
.8 Tf 320.9 3.13 317
11.某不挥发性溶质于水中,20℃使水的蒸气压从2.334 kPa下降到2.322 kPa。求溶液的沸点和冰点。已知水的Kf = 1.86 K·mol-1·kg,水的蒸发热为2255 J·g-1。 解:不妨假设水的蒸气压符合拉乌尔定律,则p1=p*x1,
已知20℃时p*=2.334kPa,p1=2.322kPa,
求得x1=0.995,x2=1-0.995=0.005,溶质的 m=
*2
2
x2M1
3
0.00518 10
3
=0.278(mol·kg-1)
Tb Kbm,Kb
RTbM1 Hv
8.314 373 18 10
2255 18
=0.513(K·mol-1·kg)
沸点升高 Tb Kbm=0.513×0.278=0.143K,沸点T=100.143℃, 凝固点下降 Tf Kfm=1.86×0.278=0.517,凝固点T=-0.517℃ 12. 解:当固、液两相的TaBr5的饱和蒸气压相等时,此时的温度就是熔点
5650KT
14.696
3265KT
10.296,得T=542K,
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已知公式lgp
Hm2.303RT
B
AT
B,则A1=5650,A2=3265,
升华热 Hm,升华=5650×2.303×8.314=108181J·mol-1, 气化热 Hm,气化=3265×2.303×8.314=62515J·mol-1,
-1-1-1
熔化热 Hm,fus Hm,升华 Hm,气化=108181J·mol = 62515J·mol = 45666 J·mol
15. 解:第一问 设CCl4的摩尔分数为xA,SiCl4的摩尔分数为xB,则xA + xB = 1 ;
50℃溶液的蒸气压p = pA + pB = pAxA + pBxB = 42.34 xA + 80.03 xB =53.28 解得 溶液中二组元的浓度分别为 xA1 = 0.710 , xB1 = 0.290
第二问 开始时的蒸气中pA = pAxA = 30.06 kPa , pB = pBxB = 23.21kPa 则由此蒸气冷凝得到的溶液中两组元的浓度分别为
xA2 = 0.564 , xB2 = 0.436
16. 已知形成理想溶液,则必然符合拉乌尔定律,又气相中二组元的浓度相同,则压力相等; 解:已知 pA* = 21 pB* ,气相中xAg = xBg ,则气相中pA = pB
又pA = pA*xAl , pB = pB*xBl ,故可以计算得到xAl = 0.0455,xBl = 0.9545 ;
17. 解:选择纯Hg在325℃时的状态pHg=55.49kPa作为标准态最为合适,活度及活度系数就可用下两式求出,结果列在下表。
aHg pHg/pHg,
*
Hg
**
**
*
aHg/xHg
19.已知钢液中碳氧平衡的反应式如下:
[C] + [O] = CO(g) , △rGm = –35600 – 31.45T/K J·mol
[C]、[O]的浓度用质量百分浓度表示。求1600℃时(1)平衡常数,(2)含碳0.02%的钢液中氧的平衡含量(当pCO = pθ时)。
θ
[分析] 本题涉及铁液中的组元之间的化学反应,显然△rGm所包含的标准态是以亨利定律为基础的1%的溶液,利用等温方程就可求得平衡常数,由于碳的浓度较低,可以认为活度系数为1,浓度=活度,进一步利用平衡常数可得氧的含量。
解: 本题中的溶液采用的是以亨利定律为基础,1%的溶液为标准态
1600℃, △rGm = -RTlnK = -15572 lnK = -94506 得K = 432.24
θθ
又 K = pCO / ([%C][%O] p) ,[%C] = 0.02 得 [%O] = 0.116
22.在1540℃,钢液中碳含量[C]在0.216%以下时,可按理想稀溶液处理。现测得在此浓度下,反应
CO2 [C] 2CO
θ
θ
θ
θ
θ
-1
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平衡时pCOpCO=9421kPa。
2
(1)求此浓度下的平衡常数;(2)已知在[C]=0.425%时,pCOpCO=19348kPa,求aC和fC;(3)石
2墨在钢液中达饱和后,测得pCOpCO=1.55×106 kPa。若以石墨作为标准状态,求(2)中钢液的aC和fC。
2
2
2
2
解:(1)以符合亨利定律,浓度[C]=1%的假想稀溶液为标准态,
由于碳含量在0.216%以下时,钢液按理想稀溶液处理,则此浓度以下的活度与浓度相等, 即[%C]=aC, 故 K
pCO
pCO2
9421
431
p[%C]0.216 101.325
2
(2)选择与上面相同的标准态, 则 K
pCOpCO2pa[C]
2
19348101.325a[C]
0.4430.425
2
431, 得 aC 0.443,
由aC [C]fC, 得出fC
1.042
(3)石墨在钢液中饱和,即石墨与[C]达到溶解平衡,二者化学势相等 则a[C] a石墨 1,K2
pCOpCO2pa[C]
2
pCO
pCO2pa[C]饱和
1.55 10
6
101.325
19348
又K2
19348101.325a[C]
,则aC
1.55 10
6
0.0125
23.解:第一问
反应 C + CO2 = 2CO
θ-1
(1) 2C + O2 = 2CO △rGm = –232600 – 167.8T/K J·mol (2) C + O2 = CO2 △rGmθ = –395390 J·mol-1 用反应(1)-(2)得:
反应 C+ CO2 = 2CO △rGmθ = 162790 – 167.8T/K J·mol-1 首先利用上面的结果和等温方程,计算1200℃下的平衡常数Kθ (1473K)
Kθ (1473K) = 982.47 =
pCOpCO2pa[C]
2
又pCO2 = 106.4 × 0.07 = 7.448 pCO = 106.4 × 0.27 = 28.728 a[C] = 0.26(以纯石墨为标准态) 实际的压力/活度商 J (1473K) =
θ
pCOpCO2pa[C]
2
= 4.206 << Kθ (1473K)
因此,反应将向左进行,即钢中的碳将被气相中的CO2氧化,
第二问
要防止钢中的碳被氧化,就必需提高Jθ (1473K)的值,由于碳的活度不能改变,因此,可以提高pCO,或/和降低pCO2,或者降低温度
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