定量表征单砂体注采关系的流线方法 - 图文

维普资讯 http://www.cqvip.com 油２００７年５月　气地质与采收率　第ｌ４卷第３期　ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ　ＧＥＯＬＯＧＹ　ＡＮＤ　ＲＥＣＯＶＥＲＹ　ＥＦＦＩＣＩＥＮＣＹ　定量表征单砂体注采关系的流线方法　侯建锋　，姜瑞忠２，王海江　，吴义志４　（１．中国石油勘探开发研究院，北京１０００８３；２．中国石油大学（华东）石油工程学院，山东东营２５７０６１；　３．中海石油（中国）有限公司研究中心技术研究部，北京１０００１０；　４．中国石化股份胜利油田分公司地质科学研究院，山东东营２５７０１５）　摘要：基于单砂体开发动态模型，提出了定量表征单砂体注采关系的流线方法，并系统论述了其表征原理。以大港　油田宫１０４断块Ｇ７６—３０注水井组为研究对象，应用流线方法计算了４口生产井的受效因子和Ｇ７６—３０注水井的　注水量分配系数。计算结果表明，Ｇ７７—３１和Ｇ７６—３２井是注水井Ｇ　７６—３０的主要受效井和水流通道，与现场示　踪监测结果一致，证明了该方法的可靠性。该方法对研究水驱油藏单砂体注采关系和剩余油分布有很好的指导作　用，与传统数值模拟方法相比，计算速度和精度都有大幅度提高。　关键词：流线方法；单砂体；注采关系；数学模型；定量；分配因子　中图分类号：ＴＦ＿３４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—９６０３（２００７）０３—００９７—０４　中国大部分油田进人高含水和特高含水期时，　虽然水驱控制程度很高，但是从油田新钻更新井的　水淹层解释资料可以看出，未（低）水淹层的有效厚　度仍占相当大比例，注采关系认识不清及注采不完　善是造成油层动用程度差的重要因素。流线方法模　已精细到单砂体级别，所以，应准确分析油藏注采动　态关系、井网完善程度及剩余油分布，其基本思想是　建立符合地下地质情况的高精度单砂体三维地质模　型和符合开发实际的油藏开发动态模型。　１．１建立精细储层地质模型　充分考虑单砂体内储层地质参数在平面和垂向　上的多变性，建立基于单砂体的精细储层地质模型：　拟技术与传统油藏数值模拟技术相比，具有处理更　大数量级数据的计算优势，同时保持了驱替过程中　明显的驱替前缘以及减少网格方向影响的优势，从　而提高了模拟精度。流线方法在中国油田开发及油　藏管理中应用比较广，大多是基于不同地质模型和　数学模型，进行试井解释…和开采动态分析，模拟　各种驱替开采方案并研究剩余油分布等。国外普鲁　德霍湾等油田利用流线方法在单井模型基础上对　５００多口井进行了良好的历史匹配，完成了动态注　入井网的配注、修井和井的方案设计。但针对单砂　体开采动态模型，利用流线方法定量表征单砂体注　采关系的研究尚无先例。因而，从油藏流线模拟的　角度，定量表征注水开发油藏单砂体井间注采动态　关系对分析高含水油藏开发后期油层动用程度和剩　余油分布具有重要作用。　①运用单砂体的成因理论及构造模式，在地质相和　测井相精细描述的基础上，加强了密井网区沉积微　相划分和砂体发育规模的解剖，进行单砂体预测，建　立单砂体三维骨架场　Ｊ。②对单砂体间接触关系　及连通性进行研究，正确认识地下油水运动控制因　素是准确表征注采动态关系的关键。一个或几个相　互接触并连通的单砂体构成的连通体是一个油水运　动的基本单元，它控制着油水运动外部边界及内部　特征；其连通方式有垂向接触连通、侧向接触连通　等。须根据沉积相　微构造以及动态监测等动静态　资料进行连通体连通方式和构形分析预测。③建立　储层物性参数场，即根据各井井点资料分析单砂体　内渗透率、孔隙度等储层参数在垂向和平面上的变　化，结合沉积相资料充分考虑其对不同参数分布规　律的影响，并利用多种数学方法进行空间预测。　１．２建立基于单砂体的油藏动态模型　１单砂体级别油藏数值模拟基本思想　目前，对剩余油、油水运动的油藏数值模拟研究　复杂断块油藏层间和层内非均质性严重，通常　收稿日期２００７—０３—２６；改回日期２００７—０４—２７。　作者简介：侯建锋，男，高级工程师，１９８７年毕业于西南石油学院油藏工程专业，现为中国石油勘探开发研究院油气田开发工程专业在读　博士研究生。长期从事油田开发及油藏数值模拟研究工作。联系电话：（０１０）６２０９７７２８。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｊｆ＠ｐｅｔｒｏｃｈｉｎａ．ｅｏｍ．ｃｎ。　维普资讯 http://www.cqvip.com ?９８?　油气地质与采收率　２００７年５月　几个优势砂体控制油藏绝大多数的优质储量，因此，　认清这些主力砂体的动用状态和生产规律是油藏管　理工作的重点。为了与高精度的单砂体地质模型相　匹配，建立了以精细到主力单砂体为基本单元的油　藏动态模型，提高动态分析解释的精度。其技术路　石体积中注人或采出的油或水的地下体积流量，　ｍ。／ｄ；咖为岩石孔隙度；Ｉｓ　为油相和水相的饱和度；ｔ　为时间，ｄ。　以复杂断块油藏为研究对象，在封闭边界条件　下，引人辅助方程和定解条件　Ｊ。　２计算压力场和速度场　线是利用计算机技术，充分发挥油田生产数据库资　２．由式（１）可得忽略重力和毛细管压力的三维两　源优势，结合油田开发动静态资料，深人研究储层动　用状况，将油水井的井口生产数据高精度地分配到　相压力方程为　各单砂体，建立基于单砂体的油田开发动态模型　（图１）。　ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌ耋ｌ　ｆ：Ｉ　ｊ羹ｌ　ｊ蓁Ｊ　Ｉ蓁Ｊ　ｌ蓁ｌ　Ｉ　权重　图１单砂体开发动态模型　２流线方法模型建立与求解　流线方法的基本思路是先根据［ＭＰＥＳ方法隐　式求出流体在多孔介质中的压力场和速度场，然后　从注人井向生产井追踪流线，最后沿流线一维快速　求出流线的饱和度分布和整个研究区域的饱和度分　布。向前推移时间步，不断循环上述过程，就可以得　到任一时间步的油藏内流体的流线分布和饱和度分　布。在流线方法中，只须沿着流线上的各流动单元　将饱和度向前推移，在很大程度上减小了网格划分　及网格方向对计算结果产生的影响，从而保证了计　算结果的低数值弥散和高稳定性。　２．１基本微分方程　基于油水两相黑油模型的假设条件，并忽略重　力和毛细管压力的影响，且流体和岩石均为不可压　缩，由质量守恒原理及达西渗流定律，引人源汇项，　给出单砂体流线模型的数学模型　Ｊ　ｖ．ｆｐｐＫｋ，ｐ　Ｖ　ｐ１＋ｑｐ：ａ（　ＣｐｐＳｐ）．　、　‘，　ａ‘　．（１）　式中：ｐ　为油相和水相密度，ｇ／ｃｍ　；下标Ｐ代　表Ｏ和Ｗ，分别表示油相和水相；Ｋ为绝对渗透率，　１０～　肺　；后　为油相和水相相对渗透率；　为地层原　油和水的粘度，ｍＰａ?Ｓ；ｐ为压力，ＭＰａ；ｇ。为单位岩　Ｖ?（Ａ。ＶＰ）＋ｇ。＝０　（２）　式中：Ａ。为各相流体的流度之和，１０－３　／　（ｍＰａ?Ｓ）；ｇ。为单位岩石体积中注人或采出的总地　下体积流量，ｍ　／ｄ。　压力方程是稳态椭圆型方程，差分离散后的系　数矩阵是正定矩阵，用预条件共轭梯度法求解非常　快。压力场确定后，网格界面上的速度分量据达西　公式计算，得到各个方向上的达西速度。但是，流线　追踪方法中需要使用的是其真实速度，真实速度为　达西速度与孔隙度之比　Ｊ，以网格（　，＿『，后）上　方　向的两界面为例，其真实速度为　（　±　１）＝一　如×　已（　主　：墨）＝巳（　ｒ　Ｊ。Ｉ（　ｆ±Ｊ一　）　式中：　为真实速度，ｍ／ｄ；ｉ，ｊ，后分别表示网格　，ｙ，　３个方向的节点编号。　同理，可得，，和　方向上４个界面上的速度分　量。　２．３流线追踪和流线更新　某一时刻经过曲线上各流体质点的速度矢量都　和曲线相切，这些曲线称为流线。在定常运动中，迹　线和流线重合。在这里，利用ｐｏｌｌｏｃｋ方法追踪流　线　Ｊ，为了利用流线分布确定注采井网对应关系，　通过固定每条流线的流量，也即沿着流线的体积流　量是守恒的，且流线之间不发生物质交换，这样，流　线条数随注人井流量发生变化，可得到注采井的全　部流线以及区域的流线分布。　在油田实际开发过程中，井网和生产制度并不　是固定不变的，尤其是对于投产时间较长的油田，往　往需要制定一些新的增产挖潜措施，如井网调整、增　产措施等，这些都会导致流线重新分布。所以，必须　要在这些会导致流线分布发生重大变化的情况出现　时，通过重新计算压力场、速度场，并追踪流线及时　更新流线，从而准确地反映油藏驱替动态。　２．４一维求解饱和度场　引人流线的传播时间（Ｔｉｍｅ　ｏｆ￣ｌｉｇｈｔ）概念，即　维普资讯 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第ｌ４卷第３期　侯建锋等：定量表征单砂体注采关系的流线方法研究　?９９?　指微粒沿着流线运移到某一给定距离所需的时　间　】。从数学意义上讲，沿着某一条流线的传播时　间定义为　）＝　（４）　和水），ｍ　／ｄ；ｎｐｒｏｄｕａｉ为注水井　分配油井数；ｎｌａｙ－　ｅｒ为油藏的层数。　注水井　的单层分配矢量是由在该层上ｎｐｒｏ．　ｄｕｃｔ　口油井的单层受注水井的分配因子组成的。　由式（７）可以得出注水井　第ｋ层分配矢量的表达　式　式中：．ｒ为传播时间，ｄ；ｓ为传播距离，ｍ；　为沿　着流线的距离坐标，ｍ；　（　）为沿着流线的孔隙度；　ｕ　（　）为沿着流线的速度，ｍ／ｄ。　（ａｌｌｏｃａｔｏｒＳ，ｌ，ａｌｌｏｃａｔｏｒＳ，２，…，口ｚｚ０ｃ口　）　（８）　由式（８）将某时刻注水井　所有层上注人水分　由式（Ｉ）和式（４）且沿着流线研究不考虑流体　与岩石压缩性的无源场，得到沿着流线的一维坐标　的水相渗流方程　一咖　ｏｓ　ａｆ．一　＝咖鲁　（５）　）　式中　为含水率。　沿着流线的一维坐标　和ｓ等价，所以有　ＯＳ．一＋盟：０　（６）　ａｔ　ａ．ｒ　由水相饱和度的初始条件和边界条件，即可根　据式（６）求得流线任何位置．ｒ和任意时刻ｔ的含水　饱和度ｓ　（．ｒ，ｔ），通过加权平均方法对每个网格中　流线饱和度分布进一步处理，得到网格平均饱和度　分布。　３定量表征井问注采动态关系原理　根据流线分布能够直观显示注采井间连通状　况。再根据流线疏密和流线的分流量来确定油水井　分配系数，进而可以定量表征注采井间动态关系。　对注水井而言，分配系数是指周围各受效生产井所　获得的注水量的相对大小；而对生产井则是周围各　水井对其产水量贡献的相对大小，即油井受效系数。　油水井分配（受效）系数是通过计算某时刻连　接油水井间的各流线的通量得到的。以注水井为研　究对象，引人注水井单层分配因子概念描述某时刻　第ｋ层注水井　分配给油井　的相对大小。用ａｌｌｏ?　ｃａｔｏｒ￣ｊ表示为　Ｉ　∞ｉＪ　ｎｌａｙ￣＂ａｐｒｏｄｕｃｔｉ峨．　（７）　．∑‘．∑　∑ｇ　。　Ｉ＝１　ｆ＝１　ｍ＝１　式中：∞　是注水井ｉ与油井．『之间ｋ层的分配　因子；　ｚ　为第ｋ层连接注水井ｉ与油井．『之间的流　线条数；ｇ　，　为第ｋ层连接注水井ｉ与油井．『之间的　第ｍ条流线的单位时间的地下体积流量（仅包括油　配情况以矩阵表达为　ａｌｌｏｃａｔｏｒ　＝　ａｌｌｏｃａｔｏｒ￣，２　ａｌｌｏｃａｔｏｒ￣，坤　妇ｄ　ａｌｌｏｃａｔｏｒＳ，２　口ＺＺ０ｃ口ｔ０　ｒｉ２。　（９）　ｉ　ｉ　ｃ　口ｚｚ０ｃ口ｔ０ｒ　…　ａｌｌｏｃａｔｏｒ　ｎｐｒｏｄｕｃｔ　ｎｐｒｏｄｕｃｔ　ｕ　ｎｐｒｏｄｕｃｔ　ｕ…ｕ　ｎｐｒｏｄｕｃｔ￣ｒ＂（１Ｏ）　式中：ｎｐｒｏｄｕｃｔ　为第ｋ层连通注水井　的油井　总数，ｋ＝１，２，…，ｎｌａｙｅｒ。　在所有开发层系上某时刻，注水井　分配给　ｎｐｒｏｄｕｃｔ口油井的全层分配向量可以表示为　（ｎａＵｏｃａｔｏｒｕ　ｎａＵｏｃａｔｏｒ啦…ｎａｌｌｏｃａｔｏｒｉ，｜Ｉｐ　）（１　１）　其中　ａｌａｙ￣　ｎａＵｏｃａｔｏｒ‘－，　薹ａｌｌｏｃａｔｏｒ￣ｄ　Ｊ＝１，２，…，ｎｐｒｏｄｕｃｔ　（１２）　同理，以某油井为研究对象可以得到油井的受　效因子和受效矩阵　，即可得到油井受效的定量　分析。油井受效分析和水井水量分配分析不但有助　于研究生产动态，同时配合流线分布图也有助于分　析储层基于单砂体的剩余油分布和挖潜措施的制　定，这些重要信息都是常规油藏数值模拟不能表达　的。　４计算实例　以大港油田官１０４断块Ｇ７６—３０井组为例，该　区是利用各种技术开展储层参数对比分析的示范　区，对注水井Ｇ７６—３０开展了井间示踪剂监测，监　测周期为ｌＯＯｄ，生产井Ｇ７７—３１，Ｇ７６—３２，Ｇ７５—３３　和Ｇ７３—３１分别监测到示踪剂产出。利用文中方　法对模拟工区内１９９９年２月的注采井间动态关系　进行了表征。首先，根据收集的动静态资料建立储　层地质构造模型、储层及其物性模型、流体物性及其　分布模型和动态模型；然后，采用隐式方法计算压力　维普资讯 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?１００?　油气地质与采收率　２００７年５月　场；再建立流体真实流动速度场；最后根据速度场追　踪流线，求解饱和度场，并根据实际生产及监测资料　进行历史拟合，达到要求精度后绘出单层（单砂体）　流线分布图（图２）。　图２　Ｇ７６—３０井组流线分布　以Ｇ７６—３０井组中的油井为研究对象，根据流　线分布定量表征油井受效关系（表１）。如Ｇ７７—３１　井的受效因子为０．９４５　９和０．０５４　１，分别受效于　Ｇ７６—３０和Ｇ７８—３２注水井，但从受效因子可以看　出，Ｇ７７—３１井主要受效于注水井Ｇ７６—３０，几乎不　受效于注水井Ｇ７８—３２。同时可以定量表征出注入　井的水量分配关系，以Ｇ７６—３０井为例，其注入水　使Ｇ７７—３１，Ｇ７６—３２，Ｇ７５—３３和Ｇ７３—３１井受效，　根据式（７）一（１０）计算，注入水在这４口生产井中　注入水量分配系数矢量为（０．３９３　３，０．３３７　ｌ，０．１０１　ｌ，０．１６８　５），依此作出该井的流量分配图（图３），直　观显示注入水在井组中的分配情况，从Ｇ７６—３０井　注入量分配系数矢量明显看出，注入水主要流向　Ｇ７７—３１和Ｇ７６—３２井；而从现场注水井Ｇ７６—３０　井间示踪剂监测情况来看，Ｇ７７—３１和Ｇ７６—３２井　见示踪剂时间早，且峰值高而宽，示踪剂回采率大，　表明Ｇ７６—３０井与这２口井连通效果好，是主要的　水流通道。根据流线方法定量表征的Ｇ７６—３０井　组注采关系与现场示踪监测的产出结果有很好的一　致性，证明了该方法定量表征单砂体注采关系的可　靠性和正确性。　表１　Ｇ７６—３０井组油井受效情况　图３　Ｇ７６—３０井注水量分配　５结束语　中国大部分油田进入了高含水期开发阶段，建　立的油水两相流线数学模型对高含水期油田数值模　拟研究适应性强，同时流线方法可以实现对油藏渗　流模型的快速准确求解。利用流线模型方法能够定　量表征出注采井间动态关系，从而加深对现有井网　存在问题的进一步认识，分析剩余油分布规律，为油　田（区块）今后的开发和措施的制定实施提供了一　种有效的方法与工具。　参考文献：　［１］冯德成，刘蔚清，刘同敬，等．应用半解析方法进行试油资料解　释研究［Ｊ］．油气地质与采收率，２００５，１２（２）：６０－６２．　［２］Ｔｏｎｙ　Ｌｏｌｏｍａｒｉ，Ｋｙｒｏｒ　Ｂｒａｔｖｅｄｔ，Ｍａｒｔｈａ　Ｃｒａｎｅ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｓｔｒｅ－　ａｍｌｉｎｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ￣ｒｖｏｉｒ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ：ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｃａ．Ｓ￣　ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．ＳＰＥ　６１３５７，２０００．　［３］刘慧卿．油藏数值模拟方法专题［Ｍ］．东营：石油大学出版社，　２ｏ０１．　［４］乐友喜，王才经．利用分形条件模拟和流线模型预测剩余油气　饱和度分布［Ｊ］．天然气地球科学，２００４，１５（１）：４２—４６．　［５］王洪宝，苏振阁，陈忠云．油藏水驱开发三维流线模型［Ｊ］．石油　勘探与开发，２００４，３１（２）：９９—１０３．　［６］Ｂａｔｙｃｋｙ　Ｒ　Ｐ，Ｂｌｕｎｔ　Ｍ　Ｊ，Ｔｈｉｅｌｅ　Ｍ　Ｒ．Ａ　３Ｄ　ｆｉｅｌｄ　ｓｃａｌｅ　ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ　ｓｉｍｕｌａｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｇｒａｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｃｈｎａｇｉｎｇ　ｗｅｌｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＳＰＥ　３６７２６，１９９７．　［７］Ｄ８ｎ８一Ｇｕｐｔａ，Ｋｉｎｇ　Ｍ　Ｊ．Ａ　ｓｅｍｉｎａａｌｙｔｉｃ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｒａｃｅｒ　ｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｐｅｒｍｅａｂｌｅ　ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ。１９９５，１８（６）：９—２１．　［８］Ｍａｒｃｏ　Ｒ　Ｔｈｉｅｌｅ，Ｒｏｄ　Ｐ　Ｂａｙｔｃｋｙ．Ｗａｔｅｒ　ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ—ｂａｓｅｄ　ｗｏｒｋｆｌｏｗ［Ｊ］．ＳＰＥ　８４０８０，２００３．　［９］夏朝辉．成熟油田高含水期剩余油分布规律及挖潜技术研　究——以扶余油田Ｆ７３区块为例［Ｄ］．北京：中国石油勘探开　发研究院，２００３．　编辑刘北羿　

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