电力互感器规程宣贯0712 - 图文

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JJG 1021—2007《电力互感器》

宣 贯 材 料

一、编写电力互感器检定规程的必要性

安装在电力系统中用于计量和测量的电流、电压互感器，包括电容式电压互感器，过去一直沿用SD109-1983《电能计量装置检验规程》检验。这个规程原则上与JJG 313-1983《测量用电流互感器》和JJG314-1983《测量用电压互感器》等效。而测量用互感器检定规程主要用于仪用互感器的实验室检定，对安装在现场的电流、电压互感器检定会遇到的特殊情况，例如环境条件，运行工况，高电压大电流的标准器和电源，检定周期等问题没有进行专门的考虑。随着电力行业体制改革的进行和深入，发电厂和电网，电网和供电公司，供电公司和高压用户之间的电量结算，都通过高压电能计量装置进行。根据《中华人民共和国计量法》，对关系到贸易结算的计量器具必须由计量技术部门进行强制检定。由于高压电流、电压互感器属于安装式设备，大多数情况下只能使用现场检定的方法，同时还要从技术上解决电力互感器在实际运行条件下计量准确度控制的问题。这就使得JJG313《测量用电流互感器》和JJG314《测量用电压互感器》两个规程不能满足电力互感器检定的需要，必须编写新的检定规程。国家高电压计量站在2001年向全国交流电量计量技术委员会提出了编写JJG×××－200×《电力互感器》的项目申请，2002年由国家质量技术监督局批准并把任务下达给国家高电压计量站，2003年在杭州举行的全国电磁计量技术委员会组织的审定会议上原则通过。2007年2月经国家质检总局批准并发布，2007年5月正式在全国施行。

二、电力互感器检定规程的适用范围

电力互感器在电力系统中起着电气测量，继电保护，载波通讯等作用，作为检定规程，面对的是计量器具，在这些功能中，只能选择起着电气测量作用的电力互感器作为检定对象。保护用电流、电压互感器只起监测作用，不属于计量器具。虽然它们的误差也有要求，但与计量和测量对准确度的要求有很大区别。保护用电流互感器在额定电流下允许误差可达1%，复合误差可达5%，保护用电压互感器在额定电压下允许误差可到1%，运行电压下误差可达3%。因此没有必要把它们纳入到计量检定规程中。但是检定规程的原理和方法仍可用于保护用电力互感器的误差测量。

电力系统中的高压电流、电压互感器用于高压用户，电压为6kV～750kV。低压用户主要使用额定电压380V和220V的电力互感器，通常称为低压互感器。低压互感器多安装在室内，体积小，重量轻，可以拆下检验。JJG313《测量用电流互感器》和JJG314《测量用电压互感器》两个规程对低压互感器仍然适用，事实上也一直按这两个规程进行周期检定。因此《电力互感器》检定规程对低于6kV的电力互感器，作了这样的处理：如果它们不移离现场安装位置，则参照本规程检定。如果拆下检定，则可以按JJG313《测量用电流互感器》和JJG314《测量用电压互感器》两个规程检定。低压互感器一般工作电流不超过600A，计算表明返回母线对误差的影响不会超过0.05%。低压电能的计量准确度要求不高，通常只有1级，对于0.5级的电流互感器其影响在允许范围内。两规程比较，测量用互感器规程的检定内容比较简单，对互感器的运行变差没有要求，也不考核其运行变差。因此按从简原则，作为仪用互感器检定比较合适。用于发电机出口的母线型电流互感器，额定电压有可能低于6kV，由于一次电流大，返回母线对这种电流互感器的影响不能忽略，有可能检定时合格但在现场使用时受环境磁场干扰产生比较大的附加误差，因此不宜作为低压互感器处理，应按电力互感器规程检定。事实上这种电流互感器是安装式的，只适宜现场检定。其它用途的低压互感器如果

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也存在运行工况影响大的情况，有关部门也可以根据电力互感器检定规程按电力互感器检定，因为规程并没有说低于6kV的互感器不适合拆下检定。规程在这一点是有弹性的。

组合互感器是共用一个绝缘套管的电流、电压互感器组合装置，两台互感器在电气功能上彼此独立的，因此可以分别按电流和电压互感器检定。三相组合互感器也称为高压电力计量箱，通常是二台电流互感器和两台电压互感器共用一个箱体或树脂浇注模具，各台的功能仍然相对独立，可以分别地逐台检定。

电力互感器检定规程适用于现场检定，也适用于高压电力互感器安装前的检定，不管这个检定在现场或是实验室进行。因为规程并没有对已安装和待安装加以限制。要注意到，电力互感器的出厂试验和型式试验与检定规程并不完全一致。特别在电压互感器的检定点和互感器绝缘试验项目上有较大区别，因此不能用检定代替出厂试验。 电力互感器对应着按GB1207《电压互感器》、GB 1208《电流互感器》、GB/T 4703《电容式电压互感器》、GB 17201《组合互感器》、JB/T 10432《三相组合互感器》、JB/T 10433《三相电压互感器》生产的互感器。在这些标准中，用于测量与计量的互感器准确度从0.1级到1级。事实上欧美工业国家的互感器检定规程也主要针对上述准确度等级的互感器。因为检定规程是政府强制实施的，只有与社会生产与人民生活紧密相关的计量器具才会颁布检定规程，其它标准装置则通过技术监督手段管理。

三、电力互感器在实际使用中的误差

JJG313和JJG314两个检定规程对于互感器在使用中的允许误差没有具体规定。原因是这两个规程的原型是仪用互感器检定规程，仪用互感器的使用条件属于实验室条件，运行工况按仪器仪表要求，因此不规定运行变差也不会发生使用上失准的问题。但是电力互感器就不同了，电力系统中的互感器，很多安装在户外，环境温度、湿度、日照等气候条件都相当严酷。电力互感器电气运行条件也很复杂，例如当断路器开断短路电流时，电流互感器铁芯将出现剩磁，剩磁在正常运行电流下能长时间保持。互感器周边的电气设备和构架产生邻近效应影响互感器的误差。有的误差是可以控制的，如温度、湿度引起的误差。但有的是难以控制的，如电网频率的变化、开关的操作，安装在互感器附近的大电流母线等。 1 电流导体对电流互感器误差的影响

电流导体可以在邻近的电流互感器和电压互感器铁芯上产生磁场。电力互感器准确度等级最高只有0.1级，大多数铁磁材料在运行磁密下（0.01T～1.5T）的磁导率变化陡度并不是很大，磁密略有变化对误差不会产生实质性影响。因此只要外磁场对铁芯内磁场的扰动不明显，例如使铁芯磁路两侧磁通的变化只有10%，互感器的误差可认为基本不变。但是如果外磁场使铁芯磁路两侧磁通差别超过30%，则误差的变化就会明显。特别是如果一侧磁通增加到接近饱和磁密状态，误差就会失去控制，甚至使互感器绕组过热损坏。电流导体的影响有两种情况，一种是穿心母线偏离铁芯轴线，一种是返回导体与互感器铁芯过于靠近。 1）偏心母线产生的不均匀磁场 图1是一种母线型大电流互感器，一次电流导体一匝穿心，由于铁芯直径比较大，又没有紧固在线圈上的一次电流导体，实际穿过的电流导体容易偏离环形铁芯中心。偏心母线对铁芯磁场分布的影响可以用电流镜像法进行计算。

计算偏心母线对大电流互感器误差的影响的数学模型如图2所示。实际的磁场是三维的，为了便于计算，把它近似作二维磁场分析，并取铁

图1 母线电流互感器 芯的内圆周半径为r，外圆周半径为R, 一次导

25000A/5A 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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体与圆心相距d（d

下面我们回顾一下用复变函数保角变换求解二维拉普拉斯方程的方法。复变函数指的是形状为w(x,y)?u(x,y)?iv(x,y)的复函数，如果实部u 和虚部v满足柯西－黎曼条件：

?u?v?u?v??? ， ， 则复函数w称为解析?x?y?y?x函数。解析函数的特点是它的实部和虚部函数的曲线族相互正交，恰好构成静电场的电位线和电力线，或静磁场的磁位线和磁力线。这一性质可证明如下：

平面曲线u(x,y)?C的切线斜率为

图2 偏心大电流母线在铁芯中的位置 dy?u?u??/ ，平面曲线v(x,y)?C'的切线斜率为 dx?x?ydy?v?v?u?v?u?v??/ 。 其乘积为?/(?)＝－1，导出上式使用了柯西－黎曼条件。 dx?x?y?x?x?y?y把复平面z上的曲线L通过变换w?f(z)映射成复平面w上的曲线L’时，曲线的线度发生伸缩，方向发生旋转。在曲线上的一点，线度变化为

dwdw，旋转角为arg。这样，我

dzdz们可以利用保角变换，把需要求解的场域映射成有已知解的场域，求出场的解。然后计算原

场域内所求的相关点在变换过程中发生的尺度上的伸缩量和角度上的旋转量，把求出的解换算到原场域。

对数变换w1?lnz把圆内区域变换为复平面w上由实轴、与实轴平行直线v=2πi以及线段（ln r, 0）,(ln r, 2πi)围成的带状区间的左半部分，把圆环内部变换为复平面w上由实轴、与实轴平行直线v=2πi 、直线u?lnr和u?lnR所围矩形区域，实轴上的点z?d则被变换为复平面w 实轴上的点u?lnd。由于复变函数的周期性，求解时可以把主值区域以2?为周期沿上下方延拓，如图3所示。

经过变换后，可以把圆环问题的求解变成对

图3 从圆域到矩形域的变换 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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铁板问题求解。对铁板问题求解可以用我们熟悉的镜象电流法。求解区间为直线v=0,、v=2πi以及直线u=lnr、u=lnR围成的矩形区间，它对应着园环内部。放置在实轴位于（ln d，0）上的电流I1对铁板的镜象电流沿实轴分布，位于左半平面的镜象电流大小为

2?0I1，???02?0I1?0??22?0I1?0??2N?()，?，?()，? 。位置为ln d, (ln d+ 2ln r－2lnR), (ln d+ 4ln r???0???0???0???0－4lnR) , ?，(ln d+ 2Nln r－2NlnR) ，? 。 位于右半平面的镜象电流大小为

2?0I1?0??，????0???02?0I1?0??32?0I1?0??2N?1，? 。位置为(2ln R－ln d), (4lnR－2ln r－ln ?()，?，?()???0???0???0???0d)，?，(2N lnR－2（N-1）ln r－ln d)，? 。N=0、1、2、? 。圆环外的镜象电流与圆环内的镜象电流有相反方向。放置在（ln d, 2πi）上的电流I1对铁板的镜象电流沿直线v=2πi分布，其大小和分布与实轴上的情况相同。

现在我们再用反变换w2?ew1把矩形域变回圆环域，镜象电流也变成实轴上的点。在圆

dr2dr4dr2N环内部，镜象电流的坐标为：d, 2, 4,?，2N，? 。在圆环外部，镜象电流的坐标

RRRR2R4R2N?2为：，2，?，2N，? 。由于实轴上的镜象电流与直线v=2πi上的镜象电流在变

ddrdr换后叠加，原有镜象电流数值加倍。圆环铁芯内部的磁场就是这些镜象电流在填充了铁磁媒质的空间中在圆环区域产生的磁场，如图4所示。 图4 从矩形域到圆域的反变换

在圆环内部极坐标为(?,?)的圆周上，由圆环内电流产生的磁场切向分量为：

H1??In??lncos? ?222???ln?2?lncos?n?0? 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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4?0I式中：In????0??0???dr2n???????， ln?R2n

0??2n在圆环内部极坐标为(?,?)的圆周上，由圆环外电流产生的磁场切向分量为：

H2???Inl?cos??? ?2n2??2?ln?cos?n?02???ln?2n?14?0I??0??????I?式中：n????0????0??R2n?2??， ln

dr2n由于镜象电流有无数多个，而且不能用基本级数求和，计算时只能采用逼近算法，好在它们产生的磁场在数值上是递减的，只要算出足够多的项数，就能达到足够的逼近程度。

我们采用的研究方法是用沿圆周等距分布的八个绕组测量铁芯中的磁通，由于绕组有一定的几何尺寸，所以只能近似地测量每相隔1/8圆周的点的磁通大小。实验用的铁芯外径为550mm, 内径为450mm, 取一次母线与铁芯中心的距离200mm, 取铁芯磁导率μ与空气磁导率μ0的比为5000，则有：

R?r?0.25m ??2dr2n ln?2n?0.2?0.6694nm

RR2n?2???0.3781?1.4938nm ln2ndr4?0I In????0??0???n??=0.00079984×0.9992×I ?????0??2n?12n4?0I??0??????I? n????0????0???=－0.0007992×0.9992n×I

?In10.00079984?0.9992n在θ=0处, H1??=?; ?n2???l2?(0.25?0.2?0.6694)n?0n?0n??In10.0007992?0.9992n=?? H2???n????1.4938?0.25)n?02?lnn?02?(0.3781?用数值计算方法, 得到表1的结果, 可知H1计算到10000项, H2计算到100项已有足够

精度。

表1 I=1A θ=0处磁场计算值(A/m) 磁场分量 n=0 n=9 n=99 n=999 n=9999 n=99999 H1 0.0025 0.0084 0.0523 0.3539 0.6396 0.6398 H2 －0.0010 －0.0019 －0.0020 －0.0020 －0.0020 －0.0020 H1－H2 0.0035 0.0103 0.0543 0.3559 0.6416 0.6418 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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?In10.00079984?0.9992n在θ=π处, H1??=?; ?nn?02???lnn?02?(0.25?0.2?0.6694)???In10.0007992?0.9992n=?? H2???n??1.4938?0.25)n?02?ln??n?02?(0.3781?用数值计算方法, 得到表2的结果。

表2 I=1A θ=π处磁场计算值(A/m) 磁场分量 n=0 n=9 n=99 H1 0.00028 0.0042 0.0481 H2 0.00020 0.00073 0.00074 H1－H2 0.00008 0.00347 0.04736 ?n=999 0.3497 0.00074 0.34896 n=9999 0.6354 0.00074 0.63466 n=99999 0.6356 0.00074 0.63486 ?In?0.00079984?0.9992n?0.25在θ=π/2处, H1??; ?22=?222n??lnn?02?(0.25?0.2?0.6694)n?02???In??0.0007992?0.9992n?0.25=? H2???2222n2?n?02?ln??n?02?(0.3781?1.4938?0.25)?用数值计算方法, 得到表3的结果。

表3 I=1A θ=π/2处磁场计算值(A/m) 磁场分量 n=0 n=9 n=99 H1 0.00031 0.0047 0.0485 H2 0.00015 0.00031 0.00031 H1－H2 0.00016 0.00439 0.04819 在θ=π/4处, H1???n=999 0.3502 0.00031 0.34989 n=9999 0.6359 0.00031 0.63559 n=99999 0.6361 0.00031 0.63579 In??0.7071ln ?22n?02???ln?1.4142??ln?0.00079984?0.9992n?(0.25?0.707*0.2?0.6694n)=?; 222nnn?02?(0.25?0.2?0.6694?1.4142?0.25?0.2?0.6694)H2???????In0.7071ln ?22????1.4142??ln?n?02?ln?0.0007992?0.9992n?(0.707?0.2?0.6694n?0.25) =－? 222nn?1.4938)n?02?(0.25?0.3781?1.4938?1.4142?0.25?0.3781用数值计算方法, 得到表4的结果。

表4 I=1A θ=π/4处磁场计算值(A/m) 磁场分量 n=0 n=9 n=99 H1 0.00043 0.0054 0.0493 H2 －0.00003 －0.00042 －0.00044 H1－H2 0.00046 0.00582 0.04974 n=999 0.3510 －0.00044 0.35144 n=9999 0.6366 －0.00044 0.63704 n=99999 0.6369 －0.00044 0.63734 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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在θ=3π/4处, H1???In??0.7071ln ?22n?02???ln?1.4142??ln?0.00079984?0.9992n?(0.25?0.707*0.2?0.6694n)=?; 222nnn?02?(0.25?0.2?0.6694?1.4142?0.25?0.2?0.6694)H2??????In??0.7071ln ?22????1.4142??ln?n?02?ln?0.0007992?0.9992n?(0.707?0.2?0.6694n?0.25) =? 222nn?1.4938)n?02?(0.25?0.3781?1.4938?1.4142?0.25?0.3781用数值计算方法, 得到表5的结果。

表5 I=1A θ=3π/4处磁场计算值(A/m) 磁场分量 n=0 n=9 n=99 H1 0.00029 0.0043 0.0482 H2 0.00019 0.00064 0.00065 H1－H2 0.0001 0.00366 0.04755 根据以上各个位置磁场计算结果，得到沿铁芯圆周方向的平均磁场强度为：

n=999 0.3498 0.00065 0.34915 n=9999 0.6355 0.00065 0.63485 n=99999 0.6357 0.00065 0.63505 H?(0.6418?0.6348?2?0.63579?2?0.63734?2?0.63505)/8?0.6366（A/m）

作为比较，在无偏心情况下，按安培环路定律得到：

1H==0.6366（A/ m）

2??0.25这一结果表明，在小电流百分数下，偏心母线对误差产生的影响可以忽略。

当一次电流继续增加，铁芯中H超过20A/m(有效值)时，铁芯的磁化曲线进入非线性区，对应的安匝数为20A/m×2π×0.25=31A。在电流互感器二次绕组均匀分布的情况下, 二次电流在铁芯中产生的磁场HS沿圆周均匀分布, 但偏心的一次母线在铁芯中产生的磁场HP沿圆周分布是不均匀的，使得合成的磁场沿铁芯圆周分布也不均匀，其最大偏差为(0.6418－0.6366)/0.6366=0.82%。按0.82%的不平衡安匝计算，对应的一次电流为31A÷0.82%=3780A。可以推断，这台电流互感器在一次电流不大于3780A时，误差基本上不受母线偏心的影响。

这台电流互感器在偏心状态下测得的误差如表6所示，其额定一次电流为10000A。 表6一次母线偏心情况下电流互感器的误差（10VA， cosφ=0.8） Ip/In(%) 5 20 100 f(%) 0.064 0.020 -22.2 δ( ‘) 2.1 0.9 -7.4

2）返回导体影响

有的电流互感器用改变一次导体匝数的方法变换电流比，一次返回导体可能使互感器铁芯中的磁通分布不均匀。电容屏型电流互感器的U型一次导体具有如图5的结构，也可能使安装在一次导体上的电流互感器铁芯产生不均匀磁场。这一情况可以用图6的模型研究。为了便于计算，我们按二维磁场研究。圆环外径为R，内径为r，取圆环的中心为直角座标的原

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点，圆环外有一电流导体与圆环轴线平行，位于x轴上的A点。如图7所示。磁环外部的空间填充着磁导率为μ0的空气, 是均匀媒质。

为了简化问题，我们忽略沿铁芯表面的磁压降，认为铁芯表面为等磁位面，先不考虑铁芯表面感生面电流对磁场的作用，把求解的域简化为圆柱外的域。这样我们可以采用保角变换方法，把圆柱外的域变换成平面域求解。保角变换只适用于无源无旋的场域，因此需要对被研究的场域作一些简化。我们沿x轴把全平面分割成上下两个半平面，从对称性考虑只研究上半平面的磁场。场域的边界为等磁位面。其中一个等磁位面由x轴的－∞点到外圆柱与x轴的交点（－R，0），再沿上半圆弧到与x轴交点（R，0），再沿x轴到直线电流所在的A点。另一个等磁位面从A点出发，沿x轴到＋∞点。虽然A是一个不解析的间断点，但函数在不含A的邻域是有定义的。对于图7的

z场域，作变换w1? ，这是一个比例变换，把半圆弧在x轴上

R的两个端点座标变换成（－1，0）和（1，0）。同时也把A点座

a , 0），如图8所示。对于图8的场域，R标从（a , 0）变换到（作椭圆变换w2?11(w1?)，这个变换把w1平面上（－1，0） 2w1图5 油箱式电流 互感器结构

图6 圆环问题的二维简化 图7 圆环问题求解的场域

和（1，0）间的半圆弧映射成w2平面上（－1，0）和（1，0）间的直线段，同时把A点座

aaR?标从（, 0）变换成（，0），如图9所示。图9可按直线导体在充填空气的无限大2R2aR空间产生的磁场求解，磁力线是以A点为圆心的同心圆，磁位线是从A点发出的半线，如图10所示。 u2轴上－1到1之间的磁场方向垂直于u2轴，其大小为：B2?

?0IaR2?(??u2)2R2a，

式中u2是z平面半圆弧上的点映射到w2平面上的点所对应的座标。半圆弧上的点的座标是

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1Rei?R?i?)=cos?, 于是有u2＝cos?。 z?Re, 映射到w2平面后座标变为w2?(2RRei?

图8 图9 图10

几何图形在w2平面上映象的几何尺寸，与z平面上几何图形原有的尺寸相比，缩放的倍数等于伸缩率

dwdwdw，w2平面上磁位线的几何间隔，也同样变化了倍，使磁场变化了1／dzdzdz

倍。因此在w2平面上计算得到的磁场数值，乘上伸缩率后，正好得到z平面上相应场点的磁

场数值。

从图8到图9，进行的变换为w2?圆弧z?Rei?上的点，伸缩率为：

dw21zR11R(?)，可算得＝│?2│。在z平面半2Rz2Rzdzdw21111e?i2?1R?＝＝?2i2?＝1?cos2??isin2?＝ RR222RRdzRe11sin?(1?cos2?)2?sin22?＝2?2cos2?＝ 2R2RR 于是可得到z平面半圆弧上指向半径方向的磁场值：

＝

Bn??0Isin?aR2?R(??co?s)2R2a

a） b） c） 图11 用平面镜象电流法求解线电流在两种媒质内的磁场

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现在再考虑铁芯表面磁化影响。空气中的电流导体在铁磁媒质表面产生磁化面电流的作用，可以用一个镜象电流模拟。下面我们回顾一下电工学上对无限大铁板外直线电流磁场的镜象电流求解方法。图11a表示在磁导率为μ1和μ2的媒质中，距分界面垂直距离等于h处，有电流为I的导体穿过的情况。根据连续性定理，分界面两侧的H和B应满足以下的边界条件：H1t?H2t，B1n?B2n。

计算媒质μ1中的磁场时，在原来μ2媒质处改用μ1充填，并以原界面为对称平面设置I的镜象电流I’。 计算媒质μ2中的磁场时，在原来μ1媒质处改用μ2充填，并在原电流处设置电流I’’。

图11b中，媒质μ1的A点的磁场分量为：

II'sin??sin? H1t?2πr2πr B1n??1I2πrco?s??1I'2πrco?s

图11c中，媒质μ2的A点的磁场分量为： I''sin? H2t?2πrI''cos? B2n?2πr根据边界条件H1t?H2t，B1n?B2n可解得： I'??2??1I：

?2??12?1I

?2??1 I''?根据上式，考虑铁芯表面的磁化电流后，法线方向的磁场强度应当用2I计算，用B?表示在圆周角θ处进入铁芯的磁场：

B???0Isin?aR?R(??cos?)2R2a

图12是电流互感器的铁芯在外磁场干扰下的磁场分布示意图，A－B间的磁势不管沿左半环还是沿右半环计算都是一样的。若磁路均匀，则左右两路磁场有关系式： B1L1?B2L2。进入铁芯的磁通以圆周角θ为变量，

Bn?Rh??Bn(???)Rh??可写成：??1?? ，??2??。

图12 外磁场对铁芯的干扰

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其中??1取铁芯左半环方向，??2取铁芯右半环方向，h为铁芯轴向高度。铁芯中的磁通分布与圆心角?的关系为：

? ?????0I?hsin?d?2?aR0?(??cos?)2R2a?－??0I(???)hsin?d?2aR??(??cos?)2R2a?

＝??0I?hsin?d?aR0?2(??cos?)2R2a－

???0Ihsin?d?aR?(??cos?)2R2a

方向以顺时针为负，逆时针为正。设上式第一项为?a

? ?a＝??0I?hsin?d?aR0?2(??cos?)2R2a

它等于环形铁芯左半磁路的最大磁通。其积分不能用初等函数表示，但可以用数值法求

aR?解。上式第二项可进行积分，令??，有； 2R2a?

???0Ihsin?d?aR?(??co?s)2R2a＝

?0hIaRln(??cos?)2R2a???＝

?0hI??1ln ???cos?环形铁芯圆心角θ处的磁通按下式计算 ：

??＝?a??0hI??1ln ???cos?如果用?0表示圆周上??0位置的磁通。则?a??0表示全部进入铁芯的磁通，数值为： ???0hI??12?0hIa?Rlnln＝ ???1?a?R为了求出?a的值，可以用数字计算机进行数值积分。为了方便对计算结果进行分析研究，我们用h＝25mm，I＝1000A作为参比值。当I和h取其它值时，可按比例算得相应的磁通值。

计算采用自适应的Cotes高阶求积公式，相对计算误差控制值取0.1％。计算时对不同的a／R值求得相应的λ值，再计算?a值。另一个重要的值是铁芯中磁通为零处对应的圆心角?0，在这点进入铁芯的磁通沿左右两路分流。令??＝0， 可得：?a??0hI??1ln， 解得：???cos?cos????exp(???a)，从而求出?0。再求出进入铁芯的全部磁通Φ 。最后计算出不均匀系?0hI 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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数?a/?，它是左半磁路的最大磁通与进入铁芯的全部磁通之比。

表7通过一只试验用铁芯进行的理论计算数据，说明一次返回导体磁场干扰和铁芯结构参数的关系。参比量为：铁芯外径R＝175㎜，高度h=25㎜，截面积5cm2, 导体电流1000A。电流比1000A／5A，二次绕组200匝，不均匀量1／2匝，位于最大磁通密度Bx位置。ΔU则是返回导体在互感器二次绕组感应出的电势实测值。

表7 电流互感器一次返回导体磁场干扰计算值（有效值） a/R λ Φa(10－8Wb) Φ(10－8Wb) Φa/Φ(%) Bx(10-4T) ΔU(mV) ?0(? ) 1.25 1.025 1175 66.5 4394 26.7 644 5.12 1.5 1.0833 1022 70.5 3220 31.8 440 3.50 2 1.25 811 75.5 2197 37.0 277 2.20 2.5 1.45 672 78.6 1695 39.7 205 1.62 3 1.6666 575 80.3 1386 41.5 162 1.29 3.5 1.8929 502 81.8 1176 42.8 135 1.07 4 2.125 446 82.9 1021 43.6 115 0.92 4.5 2.3611 401 83.7 904 44.4 100 0.80 5 2.6 364 84.1 811 44.9 89 0.71 5.5 2.8429 334 84.7 735 45.4 80 0.63 6 3.0833 308 85.1 673 45.8 73 0.58 7 3.5714 267 85.8 576 46.4 62 0.49 8 4.0625 236 86.4 502 46.9 53 0.42 9 4.5555 210 86.8 446 47.2 47 0.38 10 5.05 190 87.1 401 47.5 42 0.35 以上讨论了载流导体在无屏蔽的铁芯中产生的磁场。在大多数情况下，这个磁场不会达到影响互感器误差的程度。但在大电流场合，例如发电机出口三相母线，磁场的影响会十分严重。这时需要使用平衡绕组施加偏置磁场，使两个对边磁通接近相等，避免一侧磁路首先饱和。必须指出，平衡绕组只是使一侧磁通增加，另一侧磁通减小，两侧铁芯磁通的总值仍保持不变，当外磁场很大致使总值接近饱和场强时，就必须使用铁磁材料及导电材料对铁芯进行磁屏蔽。

2 铁芯剩磁对电流互感器误差影响

根据铁磁物质的磁化理论，铁芯磁化过程是磁畴取向的过程，当外部磁场取消后，磁畴并不能回到完全的无序状态，使得平均磁化强度不能降为零。磁畴取向后要使它转向需要输入能量，或者说它有记忆效应，这种现象称为磁滞效应。对于结构均匀的晶体，磁滞现象只在施加外界磁场时发生，当外界磁场消失后，晶格的热运动会使磁畴很快达到无序状态，不存在剩磁。但实际加工得到的晶体总是不均匀的，在内部应力作用下，部分磁畴可以沿应力取向，如果外部磁场的作用力不能超过内部应力，这部分磁畴将不随外部磁场翻转，这时就有剩磁产生。一般地说，剩磁小的硅钢片，磁畴取向能小，磁导率高，质量好；剩磁大的硅钢片，磁畴取向能大，磁导率低，质量不好。在现场误差检验中，发现有的电流互感器剩磁影响达到0.4%。因此剩磁是电流互感器一个不容忽视的问题。

铁芯剩磁对电流互感器误差的影响可以用铁磁材料的磁化曲线分析。磁化曲线不是线性

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的，通常用幂级数近似，方程为B1(H)?aH?bH2??。设励磁电流为I，对应的磁化力为H，剩磁使平均磁化曲线沿H轴平移H0，磁化曲线变为：B2(H)?a(H?H0)?b(H?H0)2??

2=B1(H)?BR(H), 式中BR(H)?aH0?bH0???2bHH0?3cH2H0??。H0不是正弦量，不

会在二次绕组产生感应电势，因此剩磁对电流互感器误差的影响是磁化电流通过磁化曲线的非线性起作用。由于H0通常比H小很多，因此各高次项展开后主要由第一交叉乘积项起作用。在这些交叉项中，有H2H0项，这表示有二次谐波产生，因为H是正弦量，从三角函数

1?co2sxnx?可知，si2。而式中的H3H0项则表示有三次谐波产生，因为

2si3nx?sinxsinxco2sx?，依此类推，其结果是在二次电流中产生高次谐波。不同的铁芯材

2料磁化曲线形状是不同的，对应的高次项系数b,c,?也不同，随着H0的变化，各项影响量也不同，各项值可正可负，因此在剩磁状态下，电流互感器的误差变化也可正可负。对于标准硅钢片和铁镍合金试样，弱剩磁多半使互感器误差往正方向变化，强剩磁必然使互感器误差向负方向变化。

运行中的电流互感器出现强剩磁的一种可能是一次电流中有直流分量，直流分量一般是由于用电设备的非线性引起的，特别是使用直流的设备和可控硅设备。所以电气化铁路，电镀厂，炼钢厂，铝厂等用户的电网中一次电流可能会存在比较大的直流分量。如果不采用平衡线路以及滤波处理，很可能直流分量产生的H0比H大，例如0.5级的电流互感器，励磁电流在正常情况下不大于一次电流的0.5%，而直流分量占到一次电流1%的情况很可能发生，

23这样就会使磁化公式中HH0,HH0,HH0?等项起主要作用，而在接近饱和区，这些项的系数

是负的，这就意味着铁芯的等效磁导率是减小的，误差将显著地向负方向移动。

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图13 电流互感器匝比误差测量电路 图14 电流互感器半波电流误差测量电路 JJG 1021——2007《电力互感器》宣贯材料 第 14 页 共 36 页

直流分量对电流互感器误差的影响可以通过电流互感器在半波电流下的变换误差进行研究。为了不引入标准电流互感器的误差，可以使用1/1自校的方法，在试品电流互感器上绕制与二次绕组匝数相等的一次绕组。测量线路见图13。试品电流互感器的半波电流误差，可以通过图14电路测量。CT1和CT2是两只结构完全一致的电流互感器，一次和二次绕组匝数相等。实验使用的磁芯是额定一次扩大电流40A的铁基微晶磁芯，尺寸为φ30×22×8，先在磁芯上绕制一次线圈500匝，再绕制二次线圈500匝，线圈的直流电阻7.5Ω。用图13电路测量电流互感器的误差，二次负荷电阻RB为5Ω。结果见表8。图中使用10/1的变流器提升校验仪的工作电流，校验仪的误差示值应乘上10才是测量结果。

表8 铁基微晶电流互感器误差 铁芯A 50Hz全波 I2（mA） 2 4 10 20 40 60 80 f (%) -0.04 -0.04 -0.05 -0.08 -0.10 -0.09 -0.07 δ(ˊ) 11.3 10.7 9.5 7.8 4.8 3.7 3.3 铁芯B 50Hz全波 f (%) -0.05 -0.05 -0.07 -0.08 -0.09 -0.08 -0.07 δ(ˊ) 11.1 10.2 8.1 6.0 3.4 2.1 1.6 按图14电路，把两个对称的半波电流互感器并联，组合成全波电流互感器测量误差。测得误差也就是半波电流互感器的误差。结果见表9。为了验证测量线路的可靠性，增加了全波测量项目，测量时要把图14电路中整流二极管短接。

表9 电流互感器半波误差 A和B并联 50Hz全波 I2（mA） 2 4 10 20 40 60 80 f (%) -0.04 -0.04 -0.05 -0.06 -0.08 -0.09 -0.09 δ(ˊ) 16.2 10.2 9.3 8.0 5.8 4.5 3.6 A和B并联 50Hz半波 f (%) -1.7 -9.1 -38.2 -63 -78 -83 -85 δ(ˊ) 210 530 1018 961 650 505 392 测量结果表明，电流互感器在半波电流下的误差是非常大的，即使是只有1%的直流分量，也足以使电流互感器的误差超出基本误差范围。

3 环境温度对互感器误差的影响 1）磁导率温度特性对误差的影响

铁芯磁导率的温度特性也影响互感器的误差，根据互感器的等效电路分析，如果互感器原来误差为ε，磁导率变化β%时，互感器误差将发生εβ%的变化。

铁磁材料的温度特性可以用量子力学方法研究，根据外斯理论，铁磁体中的元磁矩除受外加磁场H的作用外，还受到内部分子场作用，即He?H??M，?为分子场常数。设铁磁体内单位体积有N个原子，原子的角量子数为J，则M?N??NJgJ?BBJ(x)，其中?为原子

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平均磁矩；gJ为原子回旋磁化率，gJ?1?J(J?1)?S(S?1)?L(L?1)，根据自旋运动情况

2J(J?1)e?； BJ(x)为布里渊函数，2mc取值1或2；?B为玻尔磁子，?B?Jg???2J?1??1??1???2J?1?k为玻尔兹曼常数，BJ(x)??coth???x?，x?JB(H??M)。?coth???x??kT2J2J2J2J??????????T为热力学温度。当H=0，T?0时，x??，记这时的磁化强度M0?NJgJ?B，所有的磁矩完全平行排列；当H=0，T??f即居里温度时，自发磁化为零，M=0，x=0，在其邻域有

J?1BJ(x)?x3J，

1M?N(J?1)gJ?Bx3，于是有

k?f?JgJ?B?1N(J?1)gJ?B3，

?f?22?NJ(J?1)gJ?B3k。铁的居里温度为1043K，钴为1388K，镍为627K。在低于居里温度时，

用M方程得到的

MJ?1TTM求解时以为??x联立求解。?BJ(x)以及从x方程得到的

M0M03J?f?f4?T?MM变量，为函数。其结果近似地可以用方程?1???表示。

???M0M0?f?冷轧硅钢片的居里温度约为1000℃ ，温度变化25℃ ，磁导率变化约为0.3%，励磁导纳变化0.3%,可能影响1/30个化整单位。铁镍合金的居里温度约为340℃ ，温度变化25℃ ，磁导率变化约为5%，励磁导纳变化5%,可能影响1/2个化整单位。由此可见，对于用硅钢片铁芯和铁镍合金铁芯制造的电流互感器。温度特性对误差的影响是不大的。另一些材料如非晶材料，则不遵循晶体的铁磁性方程，温度对误差的影响需要用实验方法测量。实验数据表明，多数非晶和微晶材料低温下的磁导率有很大的下降。 2）铜的电阻温度特性对误差的影响

温度对电流和电压互感器的另一个影响是改变绕组的电阻值。铜电阻的温度系数为0.004/℃。变化25℃改变10％。互感器的理论误差变化10%ε，可能影响一个化整单位。因此在误差的临界点，要注意温度对互感器误差的不利影响。 3）元件的温度特性对误差的影响

电容式电压互感器使用膜纸或全膜电容，电容量的温度系数大至为－（1～2）×10-4/℃，变化25℃可能使电容量发生0.25%～0.5%的变化。设计时使用了相同的材料制作高压臂和低压臂电容，通过补偿作用可以使误差变化减小一个数量级，相当于1至2个化整单位。

阻尼器由调谐到50Hz的电容器和电感元件并联组成，电容器的电容量一般具有负的温度系数，电感线圈的电感量则具有正的温度系数，运行中谐振回路频率参数变化的数量级接近10-2。由于阻尼器在50Hz下的失谐度明显增加，产生相当大的附加二次负荷，使电容式电压互感器的误差发生变化。

电容式电压互感器的补偿电抗器需要调节到与分压电容器谐振，这种电感元件使用带气隙的铁芯，气隙的大小受到温度影响，气隙大小的变化对电感量的影响可以达到10-3量级。

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由于失谐度增加使中压变压器一次回路阻抗增加，再加上电感线圈的铜电阻对电感线圈Q值的影响，对电容式电压互感器的误差将产生1至2个化整单位的影响。

4 环境电场对互感器误差的影响

电磁式电流电压互感器由于回路阻抗低，环境电场在回路中感应产生的电流电压非常小，理论和实验都证明，环境电场基本上不会影响到电磁式互感器的误差。

电容式电压互感器的耦合电容器没有电场屏蔽，变电站的带电部件与耦合电容器电极通过空间电场可以形成杂散电容，会流过电容电流。不带电的金属构件与耦合电容器也会形成接地电容，流过电容电流。试验表明，三相一组的电容式电压互感器即使用同一型号规格的产品，由于安装在不同位置，检验时也会得到不同的误差值，原因就是周边物体与三台互感器有不同的电容耦合，产生不同的干扰所致。这种干扰与电容式电压互感器的主电容量有关，目前的产品标准是110kV互感器主电容量0.02μF, 220kV互感器主电容量0.01μF, 330kV和500kV互感器主电容量0.005μF,因此空间杂散电容对它们的干扰程度有很大不同，对0.005μF,的干扰明显大于对0.02μF

的干扰，由于杂散电容在10pF以下，因此干扰量一般不超过图15 电容式电压互 0.1%。 感器结构

5 外绝缘污秽程度对误差的影响

流过电磁式互感器外绝缘的电流不进入互感器的一次或二次回路，因此不会对误差产生实质性影响。但电容式电压互感器如果有一节以上的耦合电容器，流过上节电容器外绝缘的电流将流入下节电容器，与电容电流一起流入分压回路，结果使互感器相位误差异常，容易造成超差。这种情况在污染严重的地区比较明显，但容易通过观察外表面污秽程度发现。只要对瓷套外表面进行清洗，就可以解决其影响。

7 电网频率对误差的影响

频率对电磁式互感器的影响有两个方面，在高频下，铁磁材料的涡流损耗有明显的增加，同时互感器绕组之间和匝间的电容电流也明显增加。这样导致互感器误差向负方向变化。但对于电网频率的微小变化，互感器的误差变化太小，以致不可能被观测。通过互感器的等效电路可以分析得到，1%的频率变化对互感器误差的影响还不到1/10个化整单位。对互感器频率特性的试验表明，大多数互感器的频带宽达5kHz，因此50Hz的电磁式互感器不需要改动就能用于60Hz。相比之下，频率对电容式电压互感器误差的影响就不能忽略，电容式电压互感器的分压电容器和电磁单元组成串联谐振回路。当电源激励频率变化时，回路失谐度发生变化，引起的比值差和相位差改变量可用下式表示：

100(?f???0?)Q?0??0(C1?C2)U2K2 （%）

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3438(?????0?)P?0?22?0(C1?C2)UK (’)

式中P和Q为电磁单元的有功和无功功率，U为二次额定电压，K为额定电压比，C1和C2为分压电容值。试验表明，电网频率变化1%可能使电容式电压互感器的误差变化0.05%。

从电容式电压互感器的误差影响量可以知道，电容式电压互感器要达到0.2 级比电磁式互感器困难得多，现场检验时的超差率也比电磁式高。但是电容式电压互感器也有优点，它不会跟线路发生铁磁谐振，绝缘性能好，用于高压电网的电容式电压互感器造价要低于电磁式电压互感器，所以电容式电压互感器仍有足够大的生存空间。特别是目前二次负荷大量使用电子设备，实际负荷只有原来的1/10左右，这就给电容式电压互感器一个很好的自我改进机会，只要正确地处理电容式电压互感器的误差分配方式，就可以不困难地达到0.2级。这里所说的误差分配，指电容式电压互感器的额定二次负荷应该减小，减小负荷后节省出来的误差指标留作误差裕度，分配给运行变差。例如把目前电容式电压互感器的二次额定负荷300VA减小到50VA，就可以在实验室条件下把误差调整到0.1级，安装到现场后，即使有附加误差，也能满足0.2级准确度要求。

8 互感器检定方法造成的误差

互感器的误差在出厂检定时在实验室进行，实验室的检定条件与现场有一定区别，这就可能产生互感器安装运行后的误差。

高压电流互感器在实验室检定时采用低压下测量误差的方法。对于有电容屏设计的电流互感器，低压下测量误差与高压下测量误差在结果上并无显著不同，因为从高压的一次导体流到低压侧的电流都被电容屏截断流入接地端子，不会流入二次绕组。但对于没有电容屏的电流互感器就不同了，这时从高压一次导体流出的极间电流会通过主绝缘进入低压的二次绕组，与通过电磁感应变换得到的二次电流叠加在一起成为被测量的电流，从而产生附加误差。试验表明，这一影响在10-4量级。可能使误差产生若干个化整单位的变化。

电容式电压互感器的电容分压器没有电场屏蔽，当分压器底部放在地面时，分压器对地电容为：C?2??0，式中 l为分压器高度，r为分压器半径。当分压器底部离地面h时，llnr3对地电容为：C?2??llnr04h?l4h?3l。在存在对地电容的情况下，分压器分压比会发生变化，实际

分压比k?k0[1?(1?1?cosech1?)]?1?(sh1?)?1，式中k为考虑对地电容时的分压比，k0

为无对地电容时的分压比，??Cs，Cg为总对地电容，Cs为分压器主电容。当?=100时，Cgk?0.9985k0。由于电容式电压互感器出厂试验一般是底部放在地面，而使用时底部离地面有1m～3m，这样就会产生1到2个化整单位的附加误差。对于电容量大的耦合电容器，影响会

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小一些，因此电容式电压互感器的电容量不能因为二次负荷减小就减小，否则安装到现场后就不能达到误差要求。

在检定电容式电压互感器时，需要连接高压引线，尽管在作业导则中要求引线必须以不小于45°角斜拉，但引线与耦合电容器之间仍然存在电容耦合。平行于地面的架空线对地电容为： C?2??0lh?h2?r2lnr?2??0l，其中l为导线长，d为导线直径，h为导线离地面高度。4hlnd底部离地面h的垂直于地面的架空线对地电容为：C?2??lnlr04h?l4h?3l，其中l为导线长度，r

为导线半径。钭拉线对地等效电容介于这两种情况之间。一般情况下等效电容可以达到数pF，对于电容量小的耦合电容器，如500kV电容式电压互感器，电容量只有5000pF，附加的高压引线可以对比值差造成0.05%量级的影响。

三、互感器运行变差的规定

检定规程中对参比条件的规定如表10所示。参比条件中对二次负荷的规定考虑了目前电子式和数字式仪表的使用现状。目前许多变电站已开始选用二次负荷不超过50VA的电流和电压互感器，这一负荷不超过原二次额定负荷的3/4，因此制造厂在设计互感器时不需要重新进行结构设计，只需要改变误差调试定值，具体来说是把下限负荷调到接近0VA。对于有多个二次绕组的电压互感器，规定把下限负荷分配给主二次绕组，其它二次绕组空载。这样规定的好处是当用户使用电压互感器测量电压时可省去给其它二次绕组配接负荷的麻烦。外绝缘对误差的影响主要是表面电导电流流进测量回路，这对于多节的电容式电压互感器特别明显。电容式电压互感器的耦合电容器是两电极电容器，没有屏蔽电极。表面漏电流与内部电容电流一起注入下节耦合电容器，产生比较大的运行误差。因此当测得电容式电压互感器误差不正常时，应考虑外绝缘的因素。

对检定环境条件下电磁场干扰程度的限制和测量是一个困难的问题。在JJG313《测量用电流互感器》和JJG314《测量用电压互感器》两个检定规程中，也只是分别对工作电磁场和外界电磁场作出限制，没有说明这两个干扰量的测量或估算方法。《电力互感器》检定规程也同样面对这个难题，如果不加以限定，就不能保证测量的不确定度；如果要限定，又很难给出测算方法。这个问题目前只能由检定人员根据实际检定的经验处理。通常一旦发现测量结果异常，就要考虑干扰因素。有经验的检定人员可以通过移动设备（变动距离和方向）的前后测得误差的变化来判断干扰的大小和方向。

互感器用于计量和测量，需要保证使用中的准确度。但互感器的误差受运行工况影响，检定时的误差与使用时的误差并不相同。如何评价互感器的准确度就成为检定规程需要考虑和解决的问题。实际上互感器的误差值是在检定时确定的，这是可以控制的部分，在运行中一般不能对误差进行实际测量。这样互感器误差中可以参比的部份只能是可以控制的部份。这部份的误差就是基本误差。JJG313《测量用电流互感器》，JJG314《测量用电压互感器》均规定了检定条件和相应的误差。但GB1207《电压互感器》，GB1208《电流互感器》，GB/T4703《电容式电压互感器》均没有提参比条件和基本误差。在所有关于测量装置的技术标准中，均给出参比条件和基本误差，如果不给出，应把使用环境理解为参比条件，也就是设备技术条件所规定的运行工况。由于电力互感器适用的气候条件很宽，一般都超出检定用标准设备要求的环境，只能根据实验室和现场试验的可行性选择一个能兼顾电力互感器运行条件和误

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差试验条件的环境。把参考环境温度规定在－25℃～55℃，相对湿度到95%，基本上包括了电力互感器可能运行的环境，是一个比较适当的选择。对于环境温度条件不超过－25℃～55℃的电力互感器，可以按技术条件规定的温度范围作为参考温度条件。要注意到除环境气温外还有其它影响电力互感器误差的因素，电力互感器在超出参考条件的工况时的误差在检定结果中可能得不到反映，实际运行时可能出现超出控制范围的电能计量误差。例如电力线路中开关的操作会使电流互感器铁芯产生剩磁。互感器安装在大电流母线附近, 外部磁场会在绕组中感应出电压和电流，并改变铁芯中磁场分布，严重时使铁芯局部饱和。邻近物体的电场会影响互感器误差，检定高压电流互感器时使用低压测量线路，没有考虑运行状态下高低压绕组间的电容电流，电容式电压互感器误差受电源频率影响，但在试验时只能在当时的电网频率下试验。《电力互感器》检定规程在处理这个问题时，采用了控制运行变差的方法，通过试验确定环境条件和运行工况对互感器误差的影响，并且限定其误差范围。这样处理可以有效控制电力互感器使用中的误差。

表10 检定的参比条件 环境 二次负电源波形环境电磁场 相对湿度 电源频率 外绝缘 温度1） 荷2） 畸变系数 干扰强度 额定负不大于正常-25℃～ 50Hz±0.5 荷～ 工作接线所≤95% ≤5% 清洁、干燥 55℃ Hz 下限负产生的电磁荷 场 注1）：当电力互感器技术条件规定的环境温度与－25℃～55℃范围不一致时，以技术条件规定的环境温度为参比环境温度。 注2）：除非用户有要求，二次额定电流5A的电流互感器，下限负荷按3.75VA选取， 二次额定电流1A的电流互感器，下限负荷按1VA选取。电压互感器的下限负 荷按 2.5VA选取，电压互感器有多个二次绕组时，下限负荷分配给被检二次绕组，其它二次绕组空载。 由于电力互感器的基本误差不能代替实际运行中的误差，如果检定环境与运行环境并不一致，就存在检定合格的互感器在运行中可能超差的问题。这个问题应由计量行政部门，生产厂和使用部门根据电力生产需要协调。固然国家制定的技术标准应考虑生产需要，但是也受到产品成本制约。根据国际惯例，现场检定时，互感器的允许误差可以放宽到基本误差的1.5倍。显然这已考虑到运行变差的影响。根据多年互感器误差现场检验的经验，如果把运行变差按基本误差的1/2控制，绝大多数电力互感器都能通过现场检验，各方面都容易接受。

运行变差不适用于合成, 只能按单项影响量考核。一些运行变差项目可以在实验室条件下试验，但有的与安装环境有关，例如电容式电压互感器的邻近效应，只能用实验室检定结果与现场检定结果的偏差作为运行变差。

表11是安装在电网中的电流互感器受运行工况影响允许出现的附加误差值。不同厂家生产的不同型号和不同批次的电流互感器，铁芯的磁性能都不会完全相同，剩磁对电流互感器误差的影响也不相同。试验数据显示，有的电流互感器退磁后的误差与退磁前的误差相比，差别可以达到0.4%。在强磁化情况下，可以达到20%。规程规定电流互感器以退磁后的状态为基本误差测量状态。这一写法考虑到与现行标准的协调。在JJG313《测量用电流互感器》中，没有对剩磁误差进行限制。因为这个规程主要用于精密电流互感器，可以随时退磁处理。电力互感器不可能经常退磁处理，铁芯剩磁产生的附加误差可以长期存在，影响到计费的公正性。在IEC标准和国标中，电流互感器的误差都以退磁后的误差为准，主要的原因是电流

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互感器铁芯退磁后的状态是可复现的。而电流互感器剩磁状态下的误差不是一个稳定值，不能用来定义互感器的基本误差。很显然，电流互感器的基本误差还只能在退磁状态下定义。但是剩磁对电流互感器误差的影响也是要控制的。为了协调处理好剩磁误差的问题，规程把剩磁误差作为电流互感器的运行变差，并要求限制为基本误差的1/3。这样在一定程度上可满足用户对计量准确度的要求，另一方面也照顾到制造厂在铁磁材料选用上的多样性。规程提出的限制剩磁误差的要求，可以促使制造厂选用更好的铁芯材料和更完善的热处理工艺减小剩磁误差，生产出更准确可靠的电力互感器。

表11 影响因素单独作用下电流互感器的变差 影响 邻近一次 高压漏 工作接线 3）环境温度 剩磁 等安匝法 ））因素 导体磁场1 电流2 影响 基本误差 基本误差 基本误差 基本误差 基本误差 基本误差 变差 限值 限值 限值 限值 限值 限值 限值 的1/4 的1/3 的1/4 的1/10 的1/10 的1/10 注1）：适用于母线型电流互感器。 注2）：适用于无电容屏的电流互感器和组合互感器。 注3）：适用于用外部连接导体变换匝数的电流互感器。 高压漏电流影响表示为从高压导体流向二次绕组的电流与5%额定一次电流下二次电流之比。试验时电流互感器二次接入额定负荷, S2端接地。一次侧按GB1208规定的额定电压因数施加试验电压,用交流有效值电压表测量二次电压U2, 漏电流影响按下式计算：

??U?8U2 ，式中I2为额定二次电流., ZB为额定二次负荷。测量方法如下：测量时二次接I2ZB入额定二次负荷，高压漏电流对电流互感器误差影响量按5%额定电流折算。以0.2S和0.2级电流互感器5%点的基本误差为取值点，其平均基本误差大致为额定电流下基本误差的2.5倍。系数8是由电流倍数20除以基本误差倍数2.5得到的。这样测量的结果比较客观地反映了实际运行时工作电压对电流互感器误差的影响量。

表12是安装在电网中的电压互感器受运行工况影响允许出现的附加误差值。电容式电压互感器所受到的环境电磁场干扰，主要来自与工作有关的带电母线和邻近物体。邻近效应与安装环境有关，只能在现场实测。与工作有关的带电母线的影响，属于互感器的基本技术要求，规程根据设计值以及大量试验结果把这一影响限定为基本误差的1/10。并作为运行变差试验项目，必要时检定人员可以通过试验确定其影响。规程把这两项分开处理以后，在现场检验时，只要控制试验环境满足工作接线状态的要求就可以了。

由于误差试验一般只能使用电网供电，频率是不能选择的，因此检定时只能在某一个频率下进行。由于不能控制试验频率，只能把频率影响作为运行变差项考核。

电压互感器的铁芯会受到安装在附近的电流导体磁场影响，其中组合互感器一次导体磁场影响比较显著，需要进行控制。试验时被试电压互感器接入额定二次负荷, 一次侧按运行状态连接。按制造厂技术条件加载一次母线电流至额定值, 然后测量被试电压互感器二次电压U2。一次导体磁场的影响按下式计算：??I?4U2，式中U2N为额定二次电压。可以看出U2N计算值以额定电压和下限负荷状态下得到的结果为影响量。

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表12 影响因素单独作用下电压互感器的变差 一次导体 影响因素 环境温度1） 外电场3） 工作接线 频率3） ，4）2）磁场 基本误差 基本误差 基本误差 基本误差 基本误差 变差 限值 限值 限值 限值 限值 限值 的1/4 的1/10 4) 的1/4 的差1/10 的1/6 注1）：适用于电容式电压互感器。 注2）：适用于组合互感器。 注3）：适用于电容式电压互感器。 注4）：如果一次导体磁场引起的变差超过表5规定，则互感器的基本误差限值应为表3的值减去测得变差绝对值。

检定规程规定了运行变差后，就需要对运行变差进行试验，以确定其大小是否符合要求。这样就会给检定实验室和检定人员带来额外负担。为了在控制运行变差的同时能减轻检定工作量，提高工作效率，规程根据运行变差的特点提出可以根据制造厂或研究试验机构提供的设计书和试验报告数据，获得试品运行变差值。可以这样处理是因为互感器的设计和工艺完全可以决定互感器的电气性能。制造厂批量生产的互感器，具有接近一致的电气性能，因此也具有相近的运行变差，规程允许检定部门有条件地采纳制造厂委托有资质的试验研究机构提供的试验数据，可以避免重复试验造成人力物力的浪费。事实上电网上使用的互感器都需要经过型式试验，在电力互感器检定规程颁布施行后，电网建设部门可以要求生产厂增加运行变差的试验内容，由有资质的试验研究机构进行试验并作为产品性能参数提供。这样在检定时就不需要由检定人员对这些项目重复试验，只需要在检定证书的相关项目上加以合格说明。除此之外，规程把运行变差试验作为首次检定内容，在周期检定时可以直接引用首次检定对运行变差的结论。这样处理，可以在不增加检定人员工作量的同时保证互感器在使用中的准确度。

四、电力互感器二次负荷的规定

不管是电流互感器还是电压互感器，或者电容式电压互感器，误差都与实际二次负荷有关。制造厂在设计互感器时，为了达到节省材料的目的，都会把额定负荷下的比值误差调校到负值，把1/4额定负荷下的比值误差调校到正值。在选择互感器参数时，要使其额定二次负荷大于实际的二次负荷，额定负荷的1/4又能小于实际二次负荷。二十年前，互感器的二次回路负荷是电工式仪表，每台仪表的负荷不小于5VA，总负荷达到数十VA。因此互感器的额定二次容量一般设计达到30VA～100VA。过去十年中，大量的电子仪表和数字仪表代替了电工式仪表，这些仪表的负荷都很小，多数不到1VA，这样就产生了互感器实际二次负荷小于传统的下限负荷的现象。目前电力互感器的制造标准GB1207－2007《电磁式电压互感器》，GB1208－2007《电流互感器》，GB/T4703－2001《电容式电压互感器》仍然把下限负荷取为1/4额定负荷，这样就会发生运行中互感器超差的情况。理论上互感器额定负荷下的比值差与1/4额定负荷下的比值差相比较要偏正15个化整单位，也就是说1/4额定负荷的变化对比值差影响为5个化整单位，这样可以估计出互感器在零负荷下的比值误差比1/4额定负荷下的比值误差要偏正5个化整单位，对于0.2级的互感器，如果运行在小负荷下，实际的比值误差可能达到+0.3%。对于测量和计量绕组来说，这一影响无关紧要，但对于电能计量来说，一条500kV的线路输送的电量，每年结算的电费可能在10亿元水平，由于负荷减轻可能比原来多计0.2%的电量，结算相差就有200万元。也是一笔不小的数目。考虑到这种情况，需要增加对下限负荷的补充规定。在国家标准没有修订之前，需要用户与制造厂协调，把下限负

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荷的补充规定加到验收标准中去。检定规程对此的要求是：“除非用户有要求，二次额定电流5A的电流互感器，下限负荷按3.75VA选取，二次额定电流1A的电流互感器，下限负荷按1VA选取。电压互感器的下限负荷按 2.5VA选取，电压互感器有多个二次绕组时，下限负荷分配给被检二次绕组，其它二次绕组空载。”实际上由于额定二次负荷可以减小一半，制造厂不需要对互感器的结构重新设计，只需要改变误差补偿和调试方法，生产成本并不增加，因此检定规程的这一规定是合理并且是可行的。

五、电流互感器磁饱和裕度的规定和测量

测量用电流互感器有仪表保安系数要求，当一次电流达到规定的仪表保安电流（额定一次电流与仪表保安系数乘积）时，电流互感器的误差应大于10%。使用冷轧硅钢片铁芯的电流互感器，仪表保安系数大致为10，使用铁镍合金铁芯的电流互感器，仪表保安系数大致为3。新型软磁材料，例如超微晶材料，磁导率比过去的材料要高出好几倍，达到相同的准确度可以使用更高的磁密。这样一来，仪表保安系数也降低了，电流互感器铁芯的饱和点与额定电流120%点接近。而电流互感器在误差检验和使用时，一次返回导体的磁场可能使铁芯磁通密度有1/6的的不对称度，如果不对称的两部分铁芯均未饱和，对电流互感器的误差不会产生显著影响。但如果有一侧铁芯饱和，电流互感器的误差将发生显著变化，使互感器的误差不合格。因此设计时必须保证铁芯的磁饱和裕度不小于1.5倍。

电流互感器的磁饱和裕度需要在150%额定电流下测量，通常使用的标准电流互感器可以过载到150%，但负荷箱一般不能过载到150%，因此需要用四台置额定二次负荷值的负荷箱串联使用，校验仪一般也不能过载到150%，但如果二次电流是1A，则校验仪可以置5A量程测量。如果二次电流是5A，则需要用一台10A/5A的参考互感器和被检电流互感器级联，并使用相应电流比的标准电流互感器量程。这种方法使用往往不方便，规程推荐了一种负荷误差外推法。考虑到大电图16 考虑二次绕组分布电容Yc的电流互感器等效电路 流互感器二次绕组分布电容影响，电流互感器的实

际等效电路如图16所示。通过等效电路分析得到，

二次分布电容的作用相当于在二次负荷两端并联一只导纳值为YC的电容器。不失一般性，取额定电流20%为参考点作为例子。

设电流互感器施加额定电流的20%，处于无误差补偿，二次等效电容未接入状态，二次

?,b??负荷置Zb，根据图16等效电路得到的匝比误差为?20Z2?Zb。下面公式中??w表示电

Zm20,b流互感器的比值差补偿量，它是一个常数，用不带撇的ε表示实际互感器的误差，带撇的ε表示无二次分布电容与误差补偿的互感器的误差，下标的数字表示对应的电流百分数，数字后面的b表示下限负荷，B表示额定负荷，括号内的数字表示测量时的参考电流百分数。

置二次负荷为下限Zb时，一次电流施加至额定值的20%，测量得到的误差可表示为： ?20,b???w?Z2?Zb?,b?YCZb （1） ?YCZb???w??20Zm20,b置二次负荷为4Zb+3Z2，一次电流施加至额定值的5%，测量得到的误差可表示为：

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?20,b(5)???w?从以上二式得到：

4Zb?4Z2?,b?YC(4Zb?3Z2) （2） ?YC(4Zb?3Z2)???w?4?20Zm20,b ??w?YCZ2?4?20,b??20,b(5)3 （3）

对应额定负荷100%点，置二次负荷为5ZB+4Z2，一次电流施加至额定值的20%，测量得到的误差可表示为：

?100,B(20)???w?5ZB?5Z2?,B?YC(5ZB?4Z2) （4） ?YC(5ZB?4Z2)???w?5?100Zm100,B4?20,B??20,B(5)3???,B?YCZB。根据式（3）和（4）因为?100,B???w??100，并记?0，可得到：

4155对应额定负荷120%点，置二次负荷为6ZB+5Z2，一次电流施加至额定值的20%，测量得到的误差可表示为：

???100,B(20) (5) ?100,B??0?120,B(20)???w?6ZB?6Z2?,B?YC(6ZB?5Z2) （6） ?YC(6ZB?5Z2)???w?6?120Zm120,B4?20,B??20,B(5)3因为?120,B???,B?YCZB。根据式（3）和（5），并记?0???w??120，可得到：

5166电流互感器在下限负荷的误差可用接入5Zb+4Z2和6Zb+5Z2负荷后测量得到：

41???100,b(20) （8） ?100,b??05551???120,b(20) (9) ?120,b??066 数学模型参数的误差按以下方法估算，用ZB代替Zb， 把（3）式变换为

???120,B(20) (7) ?120,B??0??w?YCZ2?4?20,B??20,B(5)3，比较该式所测得结果与式（.3）所测得结果。两种方法所得结

果的偏差应不大于被检互感器允许误差的1/7。

测量时使用的电流标准器在5%和20%点的实际误差应不大于被检互感器在100%点基本误差限值的1/10，电流负荷的实际误差应不大于3%。

外推法测量需要测量二次绕组阻抗。电流互感器额定一次电流小于3000A时，二次分布电容影响可以忽略，可以用下述方法求得Z2：在额定电流20%点，测量0VA负荷时的误差

f??j??，然后二次串联接入可调电抗箱和量限不小于二次绕组电阻R的可调电阻，在额定

电流10%点，调电阻值和电抗值，使测得的相位差等于2??，而且实际电阻为R，电抗值为

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X（可用负荷箱校验仪测量）。则Z2?R?jX。电流互感器二次绕组分布电容不能忽略时，可采用下述增量法测量Z2。

在额定电流20%点及10%点，分别测空载误差?20,0和?10,0，根据等效电路有：

?20,0??10,0?Z2(1Zm10,0?1Zm20,0)

在被测电流互感器的二次接入可调电抗箱和可调电阻箱，从电阻值为R，电抗值为零开始，置二次负荷阻抗Z，并分别在额定电流10%点及5%点测量误差?20,Z和?10,Z。在逐步增加电抗值的同时，从电阻箱置数中减去电抗中的电阻分量。根据等效电路有：

?10,Z??5,Z?(Z2?Z)(1Zm5,Z?1Zm10,Z)

直到 ?10,Z??5,Z与2(?20,0??10,0)的偏差小于被测互感器额定电流下允许误差的1/10，这时近似有Zm10,0?Zm5,Z，Zm20,0?Zm10,Z，Z2+Z=2Z2，于是Z=Z2。

为了便于理解，兹举例说明如下：

表13是一台500kV套管电流互感器的仿真测量数据。电流比2500A/1A,额定负荷30VA，cosφ=0.8。准确度0.2级.。标准器为一台200A～3000A/1A， 0.02级电流互感器。Z2的直流电阻为12Ω,电抗为2Ω。测量程序见表13。表中S为电流负荷箱置数，功率因数为0.8；R为电阻箱置数，功率因数为1。

表13 电流互感器外推测量数据 Ip/In 二次 负荷 S(Ω) R(Ω) f (%) δ( ‘) ZB/4 7.5 0 0.028 3.54 5% ZB 30 0 -0.121 6.62 ZB +3Z2 40 28 -0.408 9.20 ZB/4 7.5 0 0.040 1.87 ZB 30 0 -0.044 2.77 20% 5ZB +4Z2 163.2 37.4 -0.586 8.58 6ZB +5Z2 196.5 46.8 -0.695 9.79 5ZB/4 +4Z2 50.7 37.4 -0.254 5.33 6ZB/4 +5Z2 91.8 46.8 -0.332 6.02 用式（3）可计算出补偿量：f0?0.189%, ?0?－0.57’。 再按式（5）至（9）计算额定电流100%和120%点的误差。最后结果如表14所示。

以上的测量步骤可以集成在一台仪器内，自动测量电流互感器二次绕组电阻，测量1%、5%、20%点的误差，并在20%电流下自动置与大电流百分数对应的二次负荷并测量出误差，然后计算出各电流百分点误差。使用这种原理的一种仪器见图17。这种仪器最大输出电流为1000A，对于额定一次电流3000A的电流互感器， 20%额定电流为600A，仍有相当大的裕度。

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表14 电流互感器误差外推法结果 Ip/In S(VA) f (%) δ( ‘) -0.121 6.62 -0.044 2.77 5% 20% 30 0.034 1.87 0.042 1.15 0.028 3.54 0.040 1.87 100% 120% 5% 20% 7.5 0.101 0.61 0.085 0.53 100% 120%

图17 HEL－X8型测量仪

六、电力互感器的稳定性要求及检验

稳定性是互感器重要的计量性能，作为计量器具，必须能够保证在两次周期检定中误差基本不变，否则必须缩短检定周期。考核互感器在两次检定周期中间的误差稳定性可以通过比较两次检定的结果判断。检定机构进行检定时，计量标准装置可能带来被检互感器基本误差1/3的检定误差，如果在两次周期检定中互感器送不同的计量机构检定，而且互感器误差的变化为基本误差的1/2，则两次测量之差的不确定度可以按方和根法进行综合，取

2111??()2?()2?()2? 。也就是说可以选基本误差的2/3考核稳定性。

3332

七、电流电压负荷箱的误差规定

长期以来，电流、电压负荷箱作为检定设备的一部份，依附着电流、电压互感器检定规程。原有检定规程要求负荷箱的准确度在所有电流、电压百分数下均达到3%。要制造这样的负荷箱也不是很困难的事，只要采用线性度好的电抗器，误差就可以达到要求。但是对负荷箱提这样的要求是没有必要的。因为互感器的基本误差与工作电流电压相关，在低于额定电流、电压下的基本误差要大于额定电流、电压下的基本误差。既然误差放宽，对负荷箱的误差要求也可以放宽。放宽的好处是降低了制造成本。延长了使用时间。同时能保证检定质量。电流负荷箱的误差限值在新修订的JJG313中拟改为“电流负荷箱在额定频率50（60）

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Hz，额定电流20%～120%，环境温度为20±5℃时，电流负荷（与规定的二次引线电阻一并计算）的有功分量和无功分量的误差不得超过±3%，当cosφ=1时，残余无功分量不得超过额定负荷的±3%。周围温度每变化10℃时，负荷的误差变化不超过±2%。电流负荷箱在电流百分数20%以下的附加误差限值为：电流百分数每变化5%，误差增加1%”。电压负荷箱的误差限值在新修订的JJG314中拟改为“电压负荷箱在额定频率50（60）Hz，额定电压20%～120%，环境温度为20±5℃时，电压负荷的有功分量和无功分量的误差不得超过±3%，当cosφ=1时，残余无功分量不得超过额定负荷的±3%。周围温度每变化10℃时，负荷的误差变化不超过±2%。电压负荷箱在电流百分数20%以下的附加误差限值为：电压百分数每变化5%，误差增加1%。”仪用互感器检定时是在实验室进行的，环境温度规定在10℃～35℃，这样负荷箱的允许误差是基本误差3%加上温度附加误差2%，总共是5%。按照互感器当负荷箱置上、下限负荷时，误差变化相当于限值ε的1.4倍计算。二次负荷误差对测量结果的影响为1.4ε×5%÷0.75≈0.09ε。接近1个化整单位。

由于现场检定的参考气温扩展到－25℃～55℃。现有的负荷箱在这样宽的温度范围要达到要求比较困难。主要是因为铜的电阻率温度系数比较大，达到0.004/℃，温度从15℃变到－25℃，电阻变化12%。要降低铜电阻在负荷中的分量，就要加大铜线直径，这样的设计对于低伏安数的负荷很不经济。所以规程采用保证检定环境下负荷箱准确度的办法，即：“在规定的环境温度区间，电流、电压负荷箱在额定频率和额定电流、电压的80%～120%范围内，有功和无功分量相对误差均不超出±6%。，残余无功分量(适用于功率因数等于1的负荷箱)不超出额定负荷的±6%。在其它有规定的电流、电压百分数下，有功和无功分量的相对误差均不超出±9%,，残余无功分量(适用于功率因数等于1的负荷箱)不超出额定负荷的±9%。”这样检定时可以根据实际环境条件使用低温型、常温型或高温型负荷箱。规程推荐的额定温度区间为：低温型－25℃～15℃，常温型-5℃～35℃，高温型15℃～55℃。检定时使用的电流、电压负荷箱，其额定环境温度区间应能覆盖检定时实际环境温度范围。其中常温型负荷箱也就是按现有技术条件生产的负荷箱。这样制造厂可以使用现有的材料和工艺，经过简单的调试就能生产低温型和高温型负荷箱，符合经济合理的要求。

用于电力互感器检定的电流、电压负荷箱，在接线端子所在的面板上应有额定环境温度区间、额定频率、额定电流或电压及额定功率因数的明确标志。电流负荷箱还应标明外部接线电阻数值。电力互感器用负荷箱由于温度范围超出实验室规定，因此不宜纳入负荷箱检定规范内容。但电力互感器用负荷箱如果使用环境不超过（5～35）℃，应该而且可以按仪用互感器的负荷箱校准。一般而言，电力互感器用负荷箱可以在现场使用互感器校验仪校准，因为对于6% 的误差，互感器校验仪是可以满足要求的。不过在新修订的JJG169中考虑到互感器校验仪阻抗与导纳回路的检定不宜采用虚负荷法，应采用交流阻抗和导纳电桥检定采用的标准量具方法。这两个回路以后不包括在JJG169的检定内容之中。但不等于说不可以用整体检定装置校准，如果校准时考虑了虚负荷法引入的测量方法误差，也同样可以得到校准结果。当然能用标准量具校准更为方便，只需要使用一组标准阻抗元件和导纳元件就可以完成校准过程，对基于付立叶变换的互感器校验仪，则只需要用标准电阻校准，这是相当方便的。

八、电容分压器在高压电压互感器检定中的应用

上个世纪二十年代，欧洲出现了110kV和120kV的交流输电线路，线路上使用了大量

的电压互感器。为了检验它们的误差，当时英国和德国的科学家开始研究电容式电压比例标准技术。1927年德国国家物理技术研究院（PTR）在Schering和Engelhardt的主持下制造了一套额定电压150kV，二次线路采用电位差电桥原理的电容式电压比例标准器，并为西门子公司的110kV电压互感器作了误差检验。在英国Mitropolitian Vickers 公司工作的Churcher 也在同一年建成一套二次线路采用有源阻抗电桥原理的150kV电容式电压比例标准器，准确

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度为0.1％。他们制造的高压标准电容器都采用Peterson提出的,圆筒屏蔽电极结构，绝缘介质为自由空气(图18)。

1926年，德国H&B公司的Palm把Peterson电容器的电极封装到压力容器中，制造出世界上第一台压缩气体高压标准电容器(图19)，工作电压可达400kV。压缩气体电容器不受大气压力和湿度影响，电容稳定度达到0.01％。在当时条件下，圆筒屏蔽电极结构的高压电容器，电容量的计算准确度已能达到0.01％。电容式电压比例标准技术在北美图18 自由空气电容器 的应用要比欧洲晚十年，到1943年，美国通用电图中：1－高压电极 2－低压电极 气公司才建成300kV电容式电压比例标准装置。

图20 压缩气体电容器典型结构 图19 世界上第一台压缩气体电容器

图中：1－高压电极 2－低压电极 图中：1－高压电极 2－低压电极

3－接地支柱 4－绝缘筒 4－绝缘筒 6－气压表

5－屏蔽插座 E－底座 7－高压套管

二战结束后，世界经济得到迅速发展。对电力的需求加速了电网的建设，五十年代出现了500kV电网。与电网的发展相应，世界上的先进工业国家在50年代和60年代都有了300kV以上的电容式电压比例标准器。与此同时，电容式电压比例标准器技术已发展为商品装置，如瑞士Tettex公司60年代推出的3370／2711／2721试验器，额定电压300kV，准确度0.03％。压缩气体电容器的制造技术也趋于成熟。这时生产的压缩气体电容器，采用Schering和Vieweg1928年提出的同轴圆柱电极结构（图20），电压等级已达到1400kV，稳定性达到3×10－5。

在历史上，电容式电压比例标准器采用什么样的测量线路，往往依赖于使用人员的习惯和设备的可利用情况。从原理上来说，这些测量线路可按计量学特征分为四大类：电位差电桥型，有源阻抗电桥型、等功率电桥型和电压互感器型。目前我国主要使用电位差型和等功率电桥型。

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图21是3370／CVB2／HEJ2A测量高压电压互感器误差的线路。它是把来自电压互感器的二次电压分成1／10后再与电容分压器的二次电压比较。不过它采用标准电压互感器作比率标准，按替代法在使用前校准，因此允许使用不完全屏蔽电位保护，直接用电压互感器的二次分压电压作为屏蔽电位。从而简化了线路和操作。另外一个特点是相位差调节也和比值差一样用滑线电位器，使操作更为方便。这种线路用感应分压方式保证分压准确度，制造和调试要比电阻分压方式容易。在设计移相回路时，要注意电容值C和滑线电阻值S的配合，保证相位附加误差在3％之内。仪器若按以下参

图21 3370／CVB2／HEJ2A测量线路 图中：VT－被测电压互感器； T－电压变换器 C－移相电容器； S1，S2－滑线电位器； G－工频检流计； C2－分压器低压电容； C1－分压器高压电容 数设计：UF／U2＝0.01, UD/U2＝0.1，S1＝S2＝1000Ω，C＝92.6nF，则相位差调节范围±50min, 比值差调节范围±5％。实际上的HEJ2A线路，增加了两只正负变换开关，在以上参数不变的情况下，误差调节范围达到原来的二倍。

图22是3370／CVB2／HEJ2测量电容式电压互感器电压误差的线路。考虑到标准高压电容器长期稳定性不够好，特别是经过运输颠震后，电容器的电极容易发生位移，因此电容式电压比例标准采用替代法工作，即先测量一台已知误差的110kV电压互感器，并把测量装置的示值调准到检定证书给出的误差值上，然后移去校准用的电压互感器，换上试品测量误差。如果110kV

图22 用电容分压器检验电容式电压互感器的线路 电压互感器为0.02级，便携式压缩气体电容器的电压稳定度为5×10-5, 则装置的准确级可以达到0.02级。注意在进行低电压下校准时要引用110kV标准互感器检定证书给出的误差值。

随着技术的进步，国内已能生产用于实验室的现场检验的YL型压缩气体电容器（图23），额定电压100kV～1000kV，标称电容量30pF～100pF，目使用国产设备，500kV／√3电压等级已能达到0.005级的准确度。

电压互感器型标准装置由电容分压器和电子分压器级联组成。电子分压器具有极高的输入阻抗和相当低的输出阻抗，可以象电压互感器一样带测量负荷。整个装置的输入与输出特性都与电压互感器相同，可以如同电压互感器那样使用，因此称为电压互感器型。目前在我国使用的这类标准器是瑞士的3370／3320／4850电容式电压比例标准器。原理线路如图24所示。为了达到高准确度，低压电容器使用了3320气体绝缘电容器，单台电容量最大为10nF，

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可以多台并联使用。C2的选择原则是使分压输出不大于1000V，例如C1＝100pF，一次电压为220kV／√3时，C2应选10nF和5nF两台电容器并联。总分压比为：

U1C1?C2R1R3 ???U2C1R2R4该标准装置电压比的准确度为0.005级，可以带20VA负荷，

二次输出电压最大可达240V。电容分压器的长期稳定性一般不是很好，为了保持准确度，仪器应定期校验并调准。试验电源的波形失真对电子分压器的影响比较大，使用时应加以注意。

在现场检验电压互感器误差的线路要根据试验电源、标准装置和误差测量装置选取。目前用于现场检定的500kV和750kV标准电压互感器已经制造成功，1000kV标准电压互感器也即将完成。因此现场检定电压互感器除了使用电容式标准外还可以使用标准电压互感器。图25是使用串联谐振升压装置和标准电压互感器检定500kV电容式电压互感器的现场。

图23 LY350/50型压缩 气体电容器 图24 使用电子式标准电压互感器检定电压互感器线路 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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图25 使用串联谐升压装置和标准电压互感器

检定500kV电容式电压互感器的现场

九、检定三相电压互感器

a 按接地电压互感器检定 b 按不接地电压互感器检定 图26 三相五柱电压互感器误差检验线路 三相电压互感器主要是三相五柱型，用于中性点绝缘电力系统。可用于绝缘监测，也可用于计量与测量。在接线方式上有Y接法与V接法。后者多用于电能计量。Y接法时，每相

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电压互感器的负荷是独立的，可以逐相接入负荷测量。V接法时，每相电压互感器的实际负荷要经过折算才能得到。为了简化数据处理过程，可以在相间按规定接入二次负荷，按不接地电压互感器线路直接测量三相互感器在V接法时的实际误差。由于三相法的设备并不昂贵，易于配置，同时结果的重复性和复现性好，可以达到检定要求。采用分相测量后再综合计算方法在重复性和复现性方面与检定要求尚有差距。

十、检定电流互感器

多电流比的电流互感器，规程规定只对实际使用的变比进行检验。这也是合理的。因为检定的目的只是确定实际的电能计量误差和测量误差，不参与这一工作的其它部份不是考核内容。这一规定实际上已在电流互感器现场检验工作中采用。规程只是对它正式加以确认。

考虑到有的用户可能在检定周期内改变电流互感器的电流比，为了不必重新检定新启用的电流比，用户可以在周期检定时提出要求，预先进行检定。

实验室升流设备在现场能提供的电流一般不超过3000A，当检定大电流互感器时会遇到不能在额定一次电流下检定的情况。为了满足保护要求，变电站和开关站的大电流互感器，其额定一次电流都大于实际运行电流，通常只到额定电流的30%到60%，

图27 电流互感器误差测量接线 也就是说，大电流百分数下的误差不影响

电能计量。另一方面，电流互感器的结构使它们有稳定的误差。如果首次检定合格，在后续检定和使用中检验，完全可以通过20%额定电流及以下的检定点以及最大实际运行一次电流点实现对其计量性能的控制。为了保证检验受控，检定人员把100%和120%额定一次电流检定点合并为实际运行最大一次电流点的作法，应取得上级计量行政部门批准。

用等安匝法检验大电流互感器的误差是一种有很长使用历史的测量方法。因为电流互感器的误差主要由励磁误差、负荷误差，漏磁误差，电容性误差组成。只要电流互感器在等安匝测量时，一次电流回路与二次电流回路的漏磁接近相同，互感器的误差就接近相同。对冷轧取向的硅钢片铁芯而言，当绕组均匀分布时，漏磁误差在10-4量级。对铁镍合金铁芯，当绕组均匀分布时，漏磁误差在10-5量级。准确度0.2级及以下的电流互感器，用等安匝法检验误差是可行的。在绕组不均匀分布时，需要对附加误差进行评估。等安匝检验的运行变差主要由一次返回导线磁场的影响决定。对于电流不大于3000A的独立式电流互感器，a/R的值接近等于3，（a为返回导体与铁芯中心距离，R为铁芯半径），磁场计算表明，一次返回导体对测量结果的影响一般不大于被检电流互感器基本误差限值的1/6。一次电流大于3000A的电流互感器，主要用于发电机出口，返回导体是邻近的三相母线。当a/R的值比较小，而电流比较大时，铁芯两侧的磁通不平衡程度很大，产生较大的磁误差。用等安匝法检验时，不能模拟这种情况。在现场检验时，要想使用升流器把发电机母线电流升到额定值几乎是不可能的，只能用等安匝法和外推法检验电流互感器的误差。这就存在一个问题，电流互感器在实际工况下的误差究竟有多大？根据不确定度分析，如果电流互感器一次返回导体对误差的影响不大于基本误差的1/6，则可以保证等安匝测量结果可以作为检定结果。发电机出口的

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电流互感器有的没有磁屏蔽，有的有铜套屏蔽或铝套屏蔽，有的在铜套屏蔽内再增加铁磁材料屏蔽。屏蔽的效果用屏蔽系数表示。它表示铁芯内的磁场在屏蔽前后的强度比。在规程后面的附录H中介绍了计算磁屏蔽系数的方法。可以供检定人员查阅使用。

图28 便携式升流器 图29 利用作业车近距离检定

十一、关于检定项目和检定点

在电力互感器的检定项目中，退磁不作为例行项目，只是在检定不合格后的复检中，才进行退磁。这是因为规程中对剩磁误差已有限制，要求不大于基本误差的1/3。一般互感器的误差都有一定裕度，电流互感器在不退磁下的误差一般也不会超过基本误差，以往积累的大量检定结果证实这一规定是可行的。

现场检定互感器通常结合设备验收与检修进行，根据电力行业规程DL/T727－2000《互感器运行检修导则》以及DL/T596－1996《电力设备预防性试验规程》，国家标准GB50150－91《电气装置安装工程 电气设备交接试验标准》，在执行这三个规程与标准时，已包括对互感器的绝缘电阻测量和工频耐压试验。规程为了避免重复性工作，允许直接采用按以上标准与规程得到的绝缘试验数据。只有在必须由检定人员进行的绝缘试验才按规程有关项目进行绝缘试验。试验的项目和方法采用DL/T727－2000《互感器运行检修导则》有关小修后试验的内容, 绝缘电阻则采用目前工厂通行的控制值。

在GB1207《电压互感器》，GB/T4703《电容式电压互感器》中，互感器误差试验的上限电压均规定为额定电压的120%。GB311.1《高压输变电设备的绝缘配合》又规定了电力设备的最高电压如表15所示。因此本规程把电力设备最高电压折算到额定电压的百分数，分别为115%和110%，作为检定的上限试验电压。对于中压互感器，试验电压高一点与低一点对设备的制造成本影响不大，但对于超高压互感器，试验设备额定电压提高10个百分点对成本有比较大的影响，如果不必要，就应避免增加试验开支。

表15 电压互感器运行电压 额定电压6 10 15 20 35 63 110 220 330 500 （kV） 最高电压6.9 11.5 17.5 23 40.5 72.5 126 252 363 550 （kV） 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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表16 电力互感器检定项目 检定类别 首次检定 检定项目 外观及标志检查 绝缘试验 绕组极性检查 基本误差测量 稳定性试验 运行变差试验 磁饱和裕度试验 + ＋ + + － + + 后续检定 + ＋ － + + － － 使用中检验 + － － + + － － 注1）：表中符号“+”表示必检项目，符号“－”表示可不检项目。 注2）：绝缘试验可以采用未超过有效期的交接试验或预防性试验报告的数据。 注3）：运行变差试验可以部分或全部采用经检定机构认可的实验室提供的试验报告数据。 表17 电流互感器绝缘试验项目及要求 一次对二二次绕组二次绕组试验次 之间 对地 项目 绝缘电阻 绝缘电阻 绝缘电阻 >1500M要求 >500MΩ >500MΩ Ω 说明 — — — 一次对二次及地 工频耐压试验 按出厂试验电压的85%进行 66kV及以上电流互感器除外 二次对地 工频耐压试验 2kV — 二次绕组 之间工频耐压试验 2kV — 表18 电压互感器绝缘试验项目及要求 试验项目 要求 说明 一次对二次 绝缘电阻 >1000MΩ 二次绕组之间 绝缘电阻 >500MΩ 二次绕组对地 绝缘电阻 >500MΩ 一次对二次及地 工频耐压试验 按出厂试验电压的85%进行 35kV及以上电压互感器除外 二次对地 工频耐压试验 2kV — 二次绕组 之间工频耐压试验 2kV — 电容式电压互— — 感器除外 表19 电流互感器误差测量点 Ip/In（%） 11） 5 上限负荷 + + 下限负荷 ＋ + 注1）：只对S级。 20 + ＋ 100 + + 120 + － 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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表20 电压互感器误差测量点

Up/Un（%） 80 100 上限负荷 + + 下限负荷 + + 注1）：适用于330kV和500kV电压互感器； 注2）：适用于220kV及以下电压互感器。 1101） + － 1152） + －

十二、误差测量值的读取

JJG313《测量用电流互感器》，JJG314《测量用电压互感器》中，没有提到数据读取的要求，只提到数据修约。修约的一般原则是误差数据按基本误差的1/10舍入。按照《电力互感器》检定规程对数据读取的规定，对准确度0.1级和0.2级的互感器，检验时读取的比值差保留到0.001%, 相位差保留到0.01’ 。准确度0.5级和1级的互感器，检验时读取的比值差保留到0.01%, 相位差保留到0. 1’ 。这是因为现在已经普遍使用数字显示测量结果的校验仪，其分辨力可以达到比值差0.001%, 相位差0.01’。以0.1级互感器为例，它的基本误差限值为0.1%和5’ , 如果检验时读取的比值差保留到0.001%, 相位差保留到0.01’，记录的数据通常可以保证有二位以上有效数字。虽然舍入误差的存在会影响互感器合格判断，但并没有实际意义，因为检定的不确定度（基本误差的1/3）远大于舍入误差（基本误差的1/20），最终只是表现为误差值落在修约点的概率。误差数据修约的本意是规范和简化检定结果的表达方式，但就工作量而言，多使用一位有效数字比进行数据修约处理要简单。也减少了出错的机会。

十三、外推电压互感器的负荷特性曲线

电磁式电压互感的误差主要由空载误差和负荷误差组成。在电压互感器一次电压不变的情况下，空载励磁电流也基本不变。在电压互感器的二次侧加上负荷后，产生了二次负荷电流，同时在一次侧感应产生一次负荷电流。两侧的负荷电流分别在一次和二次绕组上产生电阻压降和漏磁压降。产生负荷误差。由于负荷误差只和负荷电流和绕组内阻抗有关，而绕组内阻抗基本是线性的，可认为不随负荷电流改变。这样，负荷误差和负荷电流成正比，它们的关系可以用一次曲线表示。

电压互感器的二次负荷一般用电压负荷箱提供。电压负荷箱通常只有两个功率因数：0.8和1。负荷箱的容量一般最大到150VA。这样，当负荷箱不能提供需要的功率因数与功率容量时，电压互感器的误差就不能直接测得。目前国内普遍使用的电压负荷箱，功率因数通常为0.8，使用上更受到限制。，如果用中性点接地的三相电压互感器按三线两元件法测量电能，在测量三相电压互感器实际二次负荷下的误差时。就需要置非标准功率因数的二次负荷。配置这样的负荷箱，会增加设备的开支和操作人员的工作量，很不经济。

用计算法和图算法可以容易地用标准二次负荷误差推算出其它负荷下的误差。数十年来大多数工业国家都认可这种方法。我国电力部门编写的现场电压互感器检验导则中也介绍过这种方法。鉴于

图30 电压互感器二次负荷误差 计算图 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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电压互感器负荷误差曲线外推的方法是成熟的，把它正式写入规程也是顺应历史潮流的作法，技术上也不存在障碍。规程要求实际负荷不大于误差检验时所带负荷的二倍，主要是考虑计算时的不确定度。由于误差测量仪器和负荷箱是有误差的，乘上负荷倍数后，误差中的系统不确定度分量也被放大了。因此选用尽量接近实际的二次负荷，有利于减小外推过程中引入的不确定度。

必须指出，外推电容式电压互感器负荷误差曲线时，一定要注意到负荷误差的方向不能改变。因为电容式电压互感器的中压线路可能是电容性的，接入电感性负荷可能产生阻抗补偿作用使误差减小。如果发生这种情况就不能用图28的方法外推。

十四、运行变差项的控制

电力互感器属于工作用计量器具，不作为量值传递使用。因此它的误差只要能够满足计 量准确度要求就应当允许使用。有的电力互感器在设计时把运行变差作为基本误差的一部分进行分配，适当压缩互感器在参比条件下的误差，这也是一种合理的工业设计方法，应当支持。因此规程采用了“不宜”的写法，并在检定规程的检定证书部分对这种情况采用了相应的处理办法，即如果一项或多项运行变差超差，但实际误差绝对值加上各附加误差绝对值没有超过基本误差限值，也认为互感器误差合格。

十五、现场检定不合格时的复检

电力互感器安装在现场，在现场条件下检定会发生参考条件不能满足的问题。由于互感器有不同结构，在影响互感器误差的多个因素中，有的正向相关，有的反向相关。不等于说只要偏离参考条件，互感器就一定超差。我们要注意这个现实，互感器在设计上必须留出误差裕度，才能确保在检定时不超差。这个裕度的大小就是检定不确定度，通常等于被检互感器基本误差限值的1/3。在多年的现场检定工作中发现电流互感器现场检定合格率高于90%，余下的10%主要是剩磁引起超差。在退磁后一般都合格。因此按本规程检定，也不会发生大面积超差的问题。不过规程要求运行变差每一项都不大于基本误差的1/3，也就是说，剩磁引起的误差在规程中是有限制的，这一点与JJG313《测量用电流互感器》是不同的。对这一条规定，可以有两种处理方法。一种是现场检定电流互感器，发现误差超过基本误差的1.5倍，直接判定超差。其依据是规程中第4.4条对运行变差的规定，多项作用后，最大可能引起相当于基本误差限值1/2的运行变差。另一种是现场检定电流互感器，发现超差了，先不作结论，通过退磁和改善环境条件复检来决定是否超差。第一种处理适用于按本规程技术条件生产的电力互感器，在检定规程颁布后，要向制造厂进行宣贯，强制执行。第二种处理方法适用于原有产品。但不等于说老产品都不满足规程要求。前面说过，大多数老产品在现场条件下仍符合误差要求。对不符合本规程的使用中的互感器，应在有控制的条件下使用，例如一些电容式电压互感器，降低其额定二次负荷范围，就可以留出裕度分配给运行变差。

另一个问题是，现场检定结果不大于基本误差的1.5倍，但超过基本误差。考虑到不满足参考条件后引入的运行变差比较大，而且大小和方向可以估算，若扣除环境条件影响，被检互感器的基本误差可能合格。但这时也要履行检定规程规定的手续，在复检规定的参考条件下再进行一次检定，通过检定结果检判定合格。

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JJG 1021——2007《电力互感器》宣贯材料 第 36 页 共 36 页

二次负电源波形环境电磁场 外绝缘 荷1） 畸变系数 干扰强度 额定负不大于正常10℃～ 50Hz±0.5 荷～ 工作接线所≤80% ≤5% 清洁、干燥 35℃ Hz 下限负产生的电磁荷 场 注1）：除非用户有要求，二次额定电流5A的电流互感器，下限负荷按3.75VA选取， 二次额定电流1A的电流互感器，下限负荷按1VA选取。电压互感器的下限负荷按 2.5VA选取，电压互感器有多个二次绕组时，下限负荷分配给被检二次绕组，其它二次绕组空载。 十六、检定周期

由于电力互感器检定工作量大，而制造厂的标准也要求它们能连续工作十年以上。因此DL/T448《电能计量装置技术管理规程》提出以十年为检定周期。对于电磁式电流、电压互感器来说，绝大多数在运行十年之后误差仍符合要求，这点有电力计量部门的检验统计资料的支持。但是对电容式电压互感器来说，现场检验的资料表明其误差的稳定性并不如电磁式互感器好，现场检验时超差的量比较大，因此对于电容式电压互感器不能采用十年的检定周期。经过对电容式电压互感器超差情况与运行年限的相关分析，把检定周期定为四年比较合适。

规程对检定周期的规定采用了“不得超过”，其作用是支持检定机构在特殊情况下采用更短的检定周期。例如当发现电量不平衡时可以把周期检定提前进行。

表21 复检的参比条件 环境 相对湿度 电源频率 温度） 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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二次负电源波形环境电磁场 外绝缘 荷1） 畸变系数 干扰强度 额定负不大于正常10℃～ 50Hz±0.5 荷～ 工作接线所≤80% ≤5% 清洁、干燥 35℃ Hz 下限负产生的电磁荷 场 注1）：除非用户有要求，二次额定电流5A的电流互感器，下限负荷按3.75VA选取， 二次额定电流1A的电流互感器，下限负荷按1VA选取。电压互感器的下限负荷按 2.5VA选取，电压互感器有多个二次绕组时，下限负荷分配给被检二次绕组，其它二次绕组空载。 十六、检定周期

由于电力互感器检定工作量大，而制造厂的标准也要求它们能连续工作十年以上。因此DL/T448《电能计量装置技术管理规程》提出以十年为检定周期。对于电磁式电流、电压互感器来说，绝大多数在运行十年之后误差仍符合要求，这点有电力计量部门的检验统计资料的支持。但是对电容式电压互感器来说，现场检验的资料表明其误差的稳定性并不如电磁式互感器好，现场检验时超差的量比较大，因此对于电容式电压互感器不能采用十年的检定周期。经过对电容式电压互感器超差情况与运行年限的相关分析，把检定周期定为四年比较合适。

规程对检定周期的规定采用了“不得超过”，其作用是支持检定机构在特殊情况下采用更短的检定周期。例如当发现电量不平衡时可以把周期检定提前进行。

表21 复检的参比条件 环境 相对湿度 电源频率 温度） 国网武汉高压研究院 王乐仁 电话：13907142532 电子邮箱：Lehren@Tsinghua.org.cn

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