2018年河南省洛阳市洛宁县中考数学三模试卷有答案

2018年河南省洛阳市洛宁县中考数学三模试卷

一、选择题

1. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围是

A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的根的情况是

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定

3. 已知 ，那么下列式子中一定成立的是

D. 4. 在 中， ， ， ，则 的值为

A. B. C. D. 5. 下列调查中，最适合采用全面调查 普查 方式的是

A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D. 对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

A.

B.

C.

6. 将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是

A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

7. 如图，AB是 的直径，过 上的点作 的切线，交AB的延长线于点

D，若 ，则 的大小是 A. B. C. D. 8. 若 、 为方程 的两个实数根，则 的值为

A. B. 12 C. 14 D. 15

9. 如图，抛物线 与双曲线 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等

式 的解集是 A. B. C. D.

10. 如图，将半径为2，圆心角为 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 ，点O，B的对应点分别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是

A.

B.

二、填空题

11. 已知锐角 满足 ，则锐角 的度数是______度

12. 如图，一块含 角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在 上，边AB，AC

分别与 交于点D，E，则 的度数为______．

13. 方程 的两个根为 、 ，则 的值等于______．

C.

D.

14. 用配方法将二次函数 化成 的形式，则

______．

15. 二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对

称轴为直线 ，下列结论： ； ；

； 若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ； 若方程 的两根为 和 ，且 ，则 其中正确的结论是______． 三、解答题

16. 先化简，再求值： ，其中 ， ．

17. 已知关于x的方程 ．

求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根； 若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．

18. 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试 按照成绩

分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

根据给出的信息，补全两幅统计图；

该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛 预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组 甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

19. 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展

常态化监视巡航 一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距

M为该岛的东西两端点 最近距离为15海里 即 海里 ，钓鱼岛 设N、

在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东 方向 其中N、M、C在同一条直线上 ，求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离 精确到 海里，参考数据： ， ，

20. 商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，

当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答： 当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？

21. 如图，在 中， ，以AB为直径的 交AC边于点D，过点C

作 ，与过点B的切线交于点F，连接BD． 求证： ；

若 ， ，求BC的长．

22. 是一块锐角三角形材料，边 ，高 ，要把它加工成矩形零件EFHG，使矩

形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB、AC上， 求证：EF： ：AD；

设 ， ，用含x的代数式表示y；

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