误差理论考试试题

一、选择题：（每小题3分，共15分）

1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的 性。

A．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性

2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以 ，得到的新变量权数为1。 A．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根 C. 变量自身对应的权 D.单位权 3、标准差是反映测量数据的 。 A．分布范围 B. 分布规律 C. 互相抵偿的能力 D. 分散的疏密程度 4、剔除粗大误差的原则中用 能够迅速作出判断。 A．格罗布斯准则 B. 莱以特准则 C．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则

5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于 原则而推导出的。 A．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理

C．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质

二、填空题：（每个小题3分，共15分）

1、 量限为300V的电压表在100V出现最大示值误差为1.2V，则这个电压表的准确度等级S为 级。

2、正确写出结果：4.319+1.38-0.453=

3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm的误差在? cm以内。

4、在相对误差和绝对误差中， 误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。 5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈 （大/小） 三、计算题：（共70分）

1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下：

测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。（10分） 2、已知不等精度测量方程分别为l1?x?3y，l2?4x?y，l3?2x?y，测量数据

l1?5.8，p1?4；l2?8.4，p2?6；l3?0.6，p3?2，试求最小二乘法处理的x、y的值是多少？（15分）

3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.62

20.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57,

20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。(15分) 求: ①判断有无粗大误差

② 写出测量的最佳结果 (x?x??limx)

4、测量某一平面工件的长度共3次，测得结果分别为L1=50.026mm, L2=

1

50.028mm ，L3=50.032mm, 不考虑工件的定值系统误差，已知测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表,试求该长度的最可信赖值及其极限误差。（15分）

序号 1 2 3 4 5 随机误差 1．5 —— 1.6 —— —— 极限误差（g） 未定系统误差 —— 1.5 —— 2.5 0.9 误差传播系数 1 1 0.8 1.2 2.1 5、已知等精度测量数据的标准差为??0.06 其最小二乘法处理的正规方程为：

?3x1?2x2?x3?6.063??2x1?4x2?2x3?8.014?x?2x?3x?6.03323?1

试给出最小二乘法估计x1,x2,x3的标准差。（15分）

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