密立根油滴实验报告

物理学实验

贵州师范学院物理实验报告

实验名称： 密立根油滴实验 实验日期： 年 月 日 级班 姓名同组者教师

物理学实验

m /3 a 4 3

式中 是油滴的密度。 由(1)和(5)式，得油滴的半径 9 V g a 2 g 1

2

考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数 应修正为 1

b pa

式中b为修正常数，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不 必计算得很精确，由(6)式计算就够了. 实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为 l,测出油滴匀速下降的时间t g,匀速上升的时间te,则V l / t g gV /t e l e32 /

将(5)(6)(7)(8)式代入(4) 、 、 、 ,可得 1 8 l q 2 g 1 b p a 12 /

d 1 1 1 V t e t t g g

令

18 l K b 2 g 1 pa 1 1 1 q K te tg tg

3/ 2

d

12 /

得

/V

此式是动态(非平衡)法测油滴电荷的公式。 下面导出静态(平衡)法测油滴电荷的公式。 调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0,即te ,由上式可得

1 q K tg 3/2

1 V

18 l 或者 q b 2 g t 1 pa

3/ 2

d V

上式即为静态法测油滴电荷的公式。

物理学实验

为了求电子电荷e,对实验测得的各个电荷q求最大公约数，就是基本电荷e的值， 也就是电子电荷e,也可以测得同一油滴所带电荷的改变量 q 1 (可以用紫外线或放射源 照射油滴，使它所带电荷改变) ,这时 q 1 应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即 为基本电荷e。

四、实验步骤1、仪器调整 调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。由于底座空间较小,调手轮时如将手心 向上,用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。 喷雾器内的油不可装得太满， 否则会喷出很多“油”而不是“油雾”, 堵塞上电极的落油孔。 每次实验完毕应及时揩擦上极板及油雾室内的积油！ 喷油时喷雾器的喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔。 喷雾器的汽囊不耐油，实验后，将汽囊与金属件分离保管较好，可延长使用寿命。 如需打开油滴仪检查，一定要拔下电源插头再进行！ 2、测量练习 练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和 练习选择合适的油滴。 选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下 降时间则很短， 增大了测量误差和给数据处理带来困难。 通常选择平衡电压为 200~300V, 匀速下落 1.5mm 的时间在 8 - 20S 左右的油滴较适宜。喷油后，置“平衡”档,调 W 使极板电 压为 200~300V,注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。置“0V”档时，观察各颗油滴 下落大概的速度， 从中选一颗作为测量对象。 对于9英寸监视器， 目视油滴直径在 0.5~1mm 左右的较适宜。过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。 判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用 K 2 将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电 压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。 测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认 为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间 的离散性较小。 3、正式测量 用平衡测量法、动态测量法和同一油滴改变电荷法(第三种方法所用的射线源用户自 备) 。 如采用平衡法测量，可将已调平衡的油滴用 K 2 控制移到“起跑”线上，按 K3(计 时/停) ,让计时器停止计时，然后将 K 2 拨向“0V”,油滴开始匀速下降的同时，计时器开 始计时

。到“终点”时迅速将 K 2 拨向“平衡”,油滴立即静止，计时也立即停止。动态法是分 别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出 e 值。 油滴的运动距离一般取 1mm~1.5mm。 对某颗油滴重复 5~10 次测量， 选择 10~20 颗油滴， 求得电子电荷的平均值e。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因 油滴挥发而使平衡电压发生变化。

五、实验数据处理e =1.59

=0.6%

物理学实验

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

V平

t113.12 15.02 22.52 16.76 18.10 13.65 24.40 11.54 20.58 20.76

t2

t3

t413.05 14.73 22.57 16.84 18.27 13.83 24.37 11.50 20.65 20.84

t

q21.20 11.16 6.44 9.38 16.28 16.04 4.68 30.10 12.91 8.02

N

ei1.51 1.59 1.61 1.56 1.63 1.60 1.56 1.58 1.61 1.60

125 119 181 198 100 157 221 110 104 165

13.03 12.84 15.26 14.71 22.49 22.74 16.58 16.77 18.31 18.24 13.76 13.84 24.36 24.35 11.50 11.62 20.61 20.68 20.83 20.85

13.01 14.93 22.58 16.75 18.23 13.77 24.37 11.54 20.63 20.82

14 7 4 6 10 10 3 19 8 5

实验条件： 油的密度 重力加速度 空气粘滞系数 油滴匀速下降距离 修正常数 大气压强 平行极板间距离 3 91g m(20℃) 8k

.30g km 1 1 8 s 5 1

g 99 . ms 7 3

2 1

l 5 1 m 1 0 .b 6 mm 1 0 H .71 c g 6

p 70 H 6c g . m

d 5 . 00 10

3

m

注： n—第几个油滴， t1-t4—每个油滴测时间四次(s) , t -t1-t4 的平均值(s) N-每个油滴带几个电子， , 的一个电子的电量，

V 平-平衡电压(伏) ,

e i -由第 i 个油滴算出 e -由 10 个油滴算出的电子电量的平均值(×10-19c)

六、误差分析1 理论误差 因为油的密度ρ 、 空气的粘滞系数都是温度的函数, 重力加速度 g 和大气压强 p 又随 实验地点和实验条件的变化而变化,但是一般条件下,计算的误差只有百分之一左右。因此 式(10) 是可取的,它给实验结果的计算带来了方便。 2 测量误差 a、 密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验, 因此, 在实验仪器相同的情况下, 测量误差除了由系统误差引起的部分, 主要就是由测量人员的主观素质引起的偶然误差形 成的。 b、选择合适的油滴很重要,油滴的体积太大,大的油滴虽然容易观察,但质量大,必须带 很多电荷才能取得平衡,而且下落时间短,结果不易测准。油滴的体积过小,容易产生漂移, 也会增大测量误差。选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才是可取的, 可根据平衡电 压的大小(约 200V) 和油滴匀速下降的时间(约 15~35s) 来判断油滴的大小和带电量的多 少。

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