高新区2010-2011学年度第二学期期终试卷 八年级数学

义务教育阶段学生学业质量测试

八年级数学 2011.06

注意事项：

1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟． 2．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上） 1．函数y?1的自变量x的取值范围是 x?1 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D． x≤1 2．下列各式计算中正确的是 A． C． 3．已知

??16????36???16??36???4????6??24 B．9a6?3a3

152?122?15?12?15?12?9 D．72?82?7?8?15

ac?，那么下列各式中一定成立的是 bda?2bc?2da?1c?1adcac A．? B．? C． D． ??bdbdcbbbd4．△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是 A．

4343 B． C． D． 55345．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A．点P B．点D C．点M D．点N

6．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球 A．6个 B．7个 C．9个 D． 12个 7．双曲线y?1342与y?在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴 xx 的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m的污水排放管道，铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题煮，可得方程

1

A．

120300120180120300120180??30 B．??30 C．??30 D．??30 x2xx2xx1.2xx1.2x9．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a＋b>0；②若a2≠b2，则a≠b：③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是

A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．②③⑤

10．如图，已知□ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不

重合，可与点B重合），设AE＝x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF＝y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 11． 3－22的相反数是 ▲ ． 12．如果分式x2?8x?2的值为零，那么x的值为 ▲ ．

213．已知l

14．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的 坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为 ▲ 米． 15．已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y??y2，y3由小到大的顺序为 ▲ ．

16．如图，在AABC中，DE∥BC，若AD＝1，BD＝3， 若S△ADE＝a，则S四边形DBCE＝ ▲ ．

17．表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2?的图象上部分点的坐标，则当y1＝y2时，x的值为 ▲ ．

5的图象上，则y1，2xm x

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE：EB＝4：

1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字

说明）

2

19．（本题8分）计算：

?1? (1)tan60???????3?2??1??0?2cos30?

(2)

3?32?1?3?6?38 ?20．（本题4分）化简求值：

9?3a?5???a?2??，其中a＝3－3． 4?2a?a?2?21．（本题4分）解方程：

1x． ?2?x?33?x22．（本题6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们

的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y． (1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数y? 23．（本题6分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F． (1)求证：

4的图象上的概率． xADAE； ?BEBC(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长． 24．（本题6分）某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家

去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．

25．（本题7分）如图，函数y?

k

(x>0，k为常数)的图象经过 x

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点B作y轴的垂线，垂 足为D，连结AD． (1)求k的值；

(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何

值时，直线AB的图象在反比例函数y?k图象的上方． x26．（本题7分）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的

小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测

3

得∠a＝32°．

(1)求矩形图案的面积：

(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完

整的图案？(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)

27．（本题7分）如图，直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别交于点A、 B，点C(1，a)是直线与双曲线y?m的一个交点，过点C作 x CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1． (1)求双曲线的解析式与直线AB的解析式：

(2)若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与 △BCD相似，求点E的坐标． 28．（本题9分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q 作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y． (1)求点D到BC的距离；

(2)求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)是否存在点P，使△PQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足

要求的x的值；若不存在，请说明理由．

4

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/28nr.html