三升四年级火箭班预选--第六讲（一笔画）生

三年级

一笔画

一笔画是一种有名的数学游戏，所谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线段只准通过一次，不准重复。例如下图从A点开始，按箭头指的方向画就能一笔把图画成。

A D

B C

图6-1 按照上面的要求，下图能一笔画成吗？

（a） （b） （c） 图6-2

在下面的图6-3中，哪些能一笔画成？哪些不能一笔画成？ A A A F B B E

C B （a） C （b） C （D c） E D

图6-3

例1 判断下图中的三个图形，哪个图形能一笔画？为什么？请把能一笔画的图形的画法用字母和箭头表示出来。 C A F B A A B E F B E G D E C H 图6-4

F I G （a） （b） D （c）

H C G H D

例2 右图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？

F

B A C 例3 下图是某地区所有街道的平面图。甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？

E D

图6-6

例4 一张纸上画有如下图所示的图，你能否用剪刀一次沿边连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？ C D B

I E A

H F G 图6-7

三年级

例5 下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？

出口 入口

图6-8

例6 下图是一个公园的平面图，要使游客走遍每条路而不重复，问出入口应设在哪里？

E

F G D

I H J K

A

B

C

例7 在下图中每条小线段的长都是10米，问：如果从A点到B点，不走重复路，最多能走多少米？

B

N

A M

图6-11

例8 图6-13中的每一个图形，最少需要几笔画出？请你按所得的结论一一画出。 （a） （b） （c） （d）

图6-13

三年级

练习 1．请一笔画出下列图形：

第1题

2．下面哪个图形能一笔画成？哪个不能一笔画成？若不能一笔画成，至少用几笔才能画成？ 第2题

3．下面两个图形均不能一笔画成，你能将原图形中的某一线段取消使之能够一笔画成吗？

A A F B D E F C 第3题

B G C D

E 4．一个邮递员投送信件的街道如下图所示，图上的数字表示各段街道的千米数。他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局。问：走什么样的路线最合理？

A B C D · · · · 0.5 1 2 1 0.5

· · · 邮局 · ·E F G H 第4题

5．下图是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路且不重复，问出入口应设在哪里？

J G C

E A B

F

H D 第5题 I

6．下图是一个商场的平面图，顾客可以从六个门进出商场（阴影部分为各商品部，空白处为通道），请你设计一种能够一次走遍各通道而又不必走重复路线的进出方法。

C A B

D 第6题 E F

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/284v.html