30米简支梁手算计算书

※※※※※※※※※ ※※ 2012届学生 ※

※ 毕业设计材料 ※※

（四） ※※※※※※※※※

学 生 毕 业 设 计 设 计 计 算 书

课题名称 姓 名 学 号 院 系 专 业 指导教师

xx大桥一阶段施工图设计

X x 090xxxx-xx 土木工程学院 土木工程（桥梁与隧道）

xxx（教授）

2013年 5 月28日

目 录

摘要 ......................................................................................................................... 1 关键词 ..................................................................................................................... 1 Abstract ................................................................................................................... 2 Key words ............................................................................................................... 2 1 设计总说明 .............................................................................................................. 3

1.1 工程概况 ........................................................................................................ 3 1.2 设计任务及要求 ............................................................................................ 3

1.2.1 设计任务 .............................................................................................. 3 1.2.2 设计要求 .............................................................................................. 4 1.3 设计依据与主要技术指标 ............................................................................ 4

1.3.1 设计依据 .............................................................................................. 4 1.3.2 主要技术指标 ...................................................................................... 5 1.4 主要材料 ........................................................................................................ 5 1.5 设计小结 ........................................................................................................ 5 2 30m简支箱梁桥的计算分析 .................................................................................. 7

2.1 行车道板计算 ................................................................................................ 7

2.1.1 悬臂板荷载效应计算 .......................................................................... 7 2.1.2 连续板荷载效应计算 .......................................................................... 8 2.1.3 内力组合计算 .................................................................................... 12 2.1.4 行车道板配筋 .................................................................................... 13 2.2 主梁内力计算与配筋 .................................................................................. 15

2.2.1 主梁截面几何特性的计算 ................................................................ 15 2.2.2 主梁恒载内力计算 ............................................................................ 17 2.2.3 主梁活载内力计算 ............................................................................ 18 2.3 截面设计 ...................................................................................................... 28

2.3.1 预应力钢束（筋）数量的确定及布置 ............................................ 28 2.3.2 截面几何特性计算 ............................................................................ 34

I

2.3.3 截面承载能力极限状态计算 ............................................................ 35 2.3.4 预应力损失计算 ................................................................................ 38 2.3.5 应力验算 ............................................................................................ 45 2.3.6 抗裂性验算 ........................................................................................ 50 2.3.7 主梁变形（挠度）计算 .................................................................... 52 2.4 锚固区局部承压计算 .................................................................................. 55

2.4.1 局部受压区尺寸要求 ........................................................................ 55 2.4.2 局部抗压承载力计算 ........................................................................ 56

3 5×40m连续梁桥的计算分析 ............................................... 错误！未定义书签。

3.1 概述 .............................................................................. 错误！未定义书签。

3.1.1 技术指标 ............................................................ 错误！未定义书签。 3.1.2 主要材料 ............................................................ 错误！未定义书签。 3.1.3 主梁分段与施工顺序 ........................................ 错误！未定义书签。 3.2 作用效应计算 .............................................................. 错误！未定义书签。

3.2.1 各阶段截面几何特征 ........................................ 错误！未定义书签。 3.2.2 各阶段累积内力计算 ........................................ 错误！未定义书签。 3.3 预应力钢束的估算和布置 .......................................... 错误！未定义书签。

3.3.1 力筋计算 ............................................................ 错误！未定义书签。 3.3.2 预应力束的布置 ................................................ 错误！未定义书签。 3.4 结构安全验算 .............................................................. 错误！未定义书签。

3.4.1 施工阶段应力验算 ............................................ 错误！未定义书签。 3.4.2 长期效应组合状态应力验算 ............................ 错误！未定义书签。 3.4.3 短期效应组合状态应力验算 ............................ 错误！未定义书签。 3.4.4 持久状况下预应力构件标准值效应组合应力验算错误！未定义书签。 3.4.5 承载能力极限状态正截面强度验算 ................ 错误！未定义书签。 3.4.6 单元承载能力极限组合抗力及最小配筋率的验算错误！未定义书签。 3.4.7 钢束引伸量及钢束长 ........................................ 错误！未定义书签。 3.4.8 挠度计算与验算预拱度的设计 ........................ 错误！未定义书签。 3.5 本章小结 ...................................................................... 错误！未定义书签。

II

4 下部结构的计算分析 ............................................................ 错误！未定义书签。

4.1 设计资料 ...................................................................... 错误！未定义书签。 4.2 桥墩墩柱计算 .............................................................. 错误！未定义书签。

4.2.1 荷载计算 ............................................................ 错误！未定义书签。 4.2.2 截面配筋计算及应力验算 ................................ 错误！未定义书签。 4.3 钻孔灌注桩 .................................................................. 错误！未定义书签。

4.3.1 荷载计算 .............................................................. 错误！未定义书签。 4.3.2 桩长计算 ............................................................ 错误！未定义书签。 4.3.3 桩身内力及变位计算 ........................................ 错误！未定义书签。 4.3.4 桩身截面配筋与强度验算 ................................ 错误！未定义书签。

5 施工组织设计 ........................................................................ 错误！未定义书签。

5.1 工程概况 ...................................................................... 错误！未定义书签。 5.2 总体施工方案 .............................................................. 错误！未定义书签。 5.3 施工方法 ...................................................................... 错误！未定义书签。

5.3.1 桩基础施工 ........................................................ 错误！未定义书签。 5.3.2 墩台施工 ............................................................ 错误！未定义书签。 5.3.3 箱梁预制及安装 ................................................ 错误！未定义书签。 5.4 桥面系施工 .................................................................. 错误！未定义书签。

5.4.1 桥面铺装 ............................................................ 错误！未定义书签。 5.4.2 防撞栏杆施工 .................................................... 错误！未定义书签。

专业文章英译汉 ......................................................................... 错误！未定义书签。 参考文献 ..................................................................................... 错误！未定义书签。 致谢.............................................................................................. 错误！未定义书签。 附录.............................................................................................. 错误！未定义书签。

毕业设计任务书 ................................................................... 错误！未定义书签。

III

摘 要

本次毕业设计课题为石湾大桥一阶段施工图设计。该桥是主跨为40m的连续箱梁桥， 引桥为30m的简支箱梁桥；依据相关公路桥涵规范，通过综合运用所学的基础理论及专业知识，独立进行桥梁设计。

首先，根据地形图初步拟定桥型，然后从外观、施工和造价等多方面考虑，确定最优桥 型。

其次，进行预应力混凝土连续梁桥和预应力混凝土简支梁桥的设计。在结构设计中，主 梁截面采用单箱单室的箱梁截面，截面高度在引桥范围内为1.8米,在主跨范围内为2.0米，采用先简支后连续的施工方法。下部桥墩为双柱式圆形墩，墩柱直径为1.8m；桥墩基础为钻孔灌注桩基础，桩径为2m。

最后，进行30m简支箱梁的计算分析，利用桥梁博士软件进行连续梁桥的计算分析， 对下部结构进行计算分析；然后整理计算书，并绘制相关图纸。

关键词：先简支后连续；作用效应组合；施工图设计；连续梁桥；内力分析

1

Abstract

The graduation project is a design of Shiwan bridge first construction plan. The main span of the bridge is a continuous box girder bridge, which length is 40m and the approach span is simply supported box girder bridge, which length is 30m; According to the relevant standard of highway bridges and culverts, designed the bridge independently through comprehensive use of the learned basic theory and professional knowledge.

First of all, according to the topography, studied out the bridge type, and then determine the optimal bridge type on the basis of appearance, construction, building cost and so on.

Secondly, conducted the design of prestressed concrete continuous girder bridge and simply supported girder bridge. In structural design, the box girder section of the bridge is single cell box, the section depth of box girder is 2m, The method of construction is simply supported-continuous. The pier of the bridge is circular, It’s diameter is 1.8m; The foundation of the bridge is bored pile foundation, It’s diameter is 2m.

Finally, conducted calculation and analysis of 30m simply supported box girder, used Doctor Bridge for calculation and analysis of continuous girder bridge, and checked the structure safety of the lower part; Then made the calculations and the mapping of drawings.

Key words: Simply supported-continuous; combination for action effects ; the design of

construction drawing; continuous girder bridge; the analysis of internal force

2

1 设计总说明

1.1 工程概况

本设计课题是黄泥湖大桥一阶段施工图设计，该桥为于湖南省益阳市资阳区 内，它是此公路建设项目中的重点工程。

本设计严格按照《毕业设计任务书》的要求进行工作安排，涉及到的技术指 标均能满足《公路桥涵通设计用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》、《公路工程技术标准》。

本设计主跨为40m的预应力混凝土连续箱梁桥，共5跨，采用先简支后连续 的施工方法；边跨为30m的预应力混凝土简支箱梁桥，共2跨，采用预制吊装的施工方式；主梁截面形式采用单箱单室的斜腹板箱梁截面，截面高度在引桥范围内

为1.8米,在主跨范围内为2.0米。

1.2 设计任务及要求

1.2.1 设计任务

① 确定桥位、孔数及跨径、结构类型；

② 拟定桥梁主要构造的尺寸，并绘出桥型总体布置图；箱梁一般构造图等。 ③ 完成上部构造的内力计算与配筋设置，并画出相关普通钢筋构造图和预 制箱梁钢束构造图；

④ 计算上部构造的主要工程量；

⑤ 确定墩台基础的形式，进行强度验算及稳定性验算，绘出桥墩一般构造 图和桥台一般构造图；

⑥ 施工方案与施工组织设计，主要包括桩基础、墩台、箱梁的预制及安装、 桥面系施工。

3

1.2.2 设计要求

① 拟定的相关尺寸必须符合我国相关规范的规定；

② 简支梁桥要求进行手算，计算内容包括：行车道板的内力计算与配筋； 预应力混凝土箱梁内力计算；预应力混凝土箱梁配筋计算；并运用桥梁博士进行检验。

③ 连续梁要求运用迈达斯进行结构设计计算、预应力钢筋配筋面积的估 算、结构安全性验算；

④ 设计总说明：步骤清晰、字迹工整、文字简洁流畅，对每一步骤的设计 思想和设计依据交代清楚；

⑤提交的设计成果：计算说明书一份，桥梁总体布置图，上部结构一般构 造图，上部结构普通钢筋和预应力钢筋构造图以及防撞栏杆和下部结构一般构造图等。

1.3 设计依据与主要技术指标

1.3.1 设计依据

① 《毕业设计任务书》，湖南城市学院2013.3；

② 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007），中华人民共和国交 通部发布；

③ 《公路工程技术标准》（JTG B01-2003），中华人民共和国交通部发布； ④ 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），中华人民共和国交通部发 布；

⑤ 《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）, 中华人民共和国交通部发 布；

⑥ 《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）， 中华人民共和国交通部发布。

4

1.3.2 主要技术指标

① 道路等级：一级公路；

Ⅰ级； ② 设计荷载：公路-③ 设计速度：100km/h

④ 桥面宽度：0.5m（防撞栏杆）+11m（行车道）+0.5m（防撞栏杆）+1m （中央分隔带）+0.5m（防撞栏杆）+11m（行车道）+0.5m（防撞栏杆）；

⑤ 桥面横坡：2%；

⑥ 气温：年最高月平均温度为29℃，最低-2℃；

⑦ 河床地质：从上到下的土层均为粉质粘土、卵漂石、泥岩； ⑧ 常水位：240.19m。

1.4 主要材料

① 水泥：采用高品质的强度等级为62.5、52.5、42.5的硅酸盐水泥，全桥 预制梁采用同一品种水泥；

② 粗集料：采用连续级配，碎石采用锤击式破碎生产。碎石最大粒径不宜 超过20mm，以防混凝土浇筑困难或振捣不密实；

③ 混凝土：预制主梁、端横梁、跨中横隔板、中横梁、现浇接头、湿接缝 封锚、桥面现浇层混凝土均采用C50；墩柱采用C40；钻孔灌注桩用C30；桥面铺装层采用沥青混凝土；

④ 普通钢筋：采用R235和HRB335钢筋；

⑤ 预应力钢筋：预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk?1860MPa、公称 直径d?15.2mm的低松弛高强度钢绞线；

⑥ 支座：采用盆式橡胶支座。

1.5 设计小结

本次毕业设计本人主要进行了如下工作，在曹国辉（教授）、黄国平老师、 王灿辉老师的指导下顺利的完成了本次设计，本设计涉及内容广泛细致，需应用

5

到材料力学、结构力学、桥梁工程、结构设计原理及基础工程等方面的知识。采用2004年颁布的新规范《公路桥涵通用规范》，严格执行其规定并根据设计荷载等确定桥长、跨径及孔数。根据《桥梁工程》、《公路桥涵设计手册》中的简支梁桥的计算进行30简支箱梁的行车道板的计算；荷载横向分布计算；主梁内力计算；配筋计算；挠度、预拱度的计算。根据《结构设计原理》进行主梁与行车道板的截面尺寸设计及配筋计算。运用midas civil 8.05这一软件对5跨40m连续梁桥进行电算，估算其配筋面积；进行结构安全验算。根据《基础工程》及 《公路桥涵设计手册》进行墩台与基础的设计。并根据《桥梁工程》《基础工程》拟订施工方案。根据《有关桥涵标准图》进行施工图纸设计。有了本次设计可以对四年来所学的专业知识有一个综合系统的回顾和学习，并为今后的实际工作打下良好的基础。

6

2.3.4.4 钢筋应力松弛损失?l5

?l5???(0.52式中：

?pefpk?0.26)?pe

?—超张拉系数,采用超张拉，取??0.9；

fpk—预应力筋抗拉强度,取fpk?1860MPa

?pe—传力锚固时的钢筋应力?pe??con??l1??l2??l4，这里仍采用

L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：

?pe??con??l1??l2??l4?1395?42.30?0?15.33?1337.37MPa

?—钢筋松驰系数,采用低松驰钢绞线,取??0.30

所以

?l5?0.9?0.3?(0.52?1337.37 1860?0.26)?1337.37?41.12MPa2.3.4.5 混凝土收缩、徐变损失?l6

?l6?式中：

0.9［Ep?cs(tu，t0)?aep?pc?(tu，t0)］

1?15??ps?cs(tu，t0)，?(tu，t0)—加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系

数终极值；

t0—加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似

按标准养护条件计算则有0.9fck?fcklogt0，则log28?，可得t0?20d；对于二期恒载G2的加载龄期t0??90d。 假定为t0设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t??,桥梁所处的 环境为平均相对湿度为75％，以跨中截面计算其理论厚度：

42

h?2Ac2?1358200??361mm （u为构件与大气接触的周边长度） u752620??1.69，??t，90??1.24；混凝土收缩应变终极值为： 查表得：??t，?cs(tu，t0)?2?10-4 5E1.95?10?EP?P??5.8243.35?10EcEP?1.95?105MPa?pc为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵

向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由Np1、MG1、

MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数

??/??t，t0?。计算Np1和MG1引起的应力时采用第一阶变小乘以折减系数??t，t0段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第三阶段截面特性。

跨中截面：

Np1=（σcon-σL1-?l2-?l4）Ap=(1395-73.41-0-15.33) ×5838=7625.95 kNNp1Np1e2M?(tu，90)MG2 p?pe,l=(?)?G1?AnInWnp?(tu，20)Wop27625.95?1037625.95?103?883.62=?31251.00?10448.8?1093657.5?1061.242081.42?106???81.695.07?106.66?108=10.72MPaL/4截面：

Npe =（1395?42.30?15.33）×5838=7807.57kN7807.57?1037807.57?103?752.62 ?pe,l??3941251.00?10506.121?103657.5?1061.252081.42?106　　　　??81.697.70?1086.72?10　　　?7.54MPa所以

43

?pc?(10.72?7.54)/2?9.13Ap?As5838?1884????0.00449

3A1720.160?10e2e2psps?ps?1??1?I0i2A0取跨中与L/4截面的平均值计算，则有： 跨中截面：

eps??Apep?AsesAp?As

5838?1149.1?1884?1276.1?1180.0mm5838?1884L/4截面：

eps??所以

eps?(1180.0?1219.5)/2?1199.8mmA0?1720.160?103mm2I0?(599.043?594.974)?109/2?597.001?109mm4 1199.82?ps?1??5.159597.001?101720.16?103Apep?AsesAp?As

5838?1151.7?1884?1429.7?1219.5mm5838?1884将以上各项代入即得：

0.9?(1.95?105?2?10?4?5.82?9.13?1.69)?l6??86.07MPa

1?15?0.00449?5.15将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表2?14中。

44

表2-14 预应力损失组合计算表 工作 使用阶段 阶 预加应力阶段应 段 ?lⅡ??l5??l6 力 （MPa） ?lⅠ??l1??l2??l4应 损 (MPa ) 力 失 损 项 失 目 ?l1 ?l2 ?l4 ?lⅠ ?l5 ?l6 ?lⅡ 面 计算 截跨中截面 73.41 L/4截面 42.30 变截面 47.43 0 0 0 15.33 88.74 41.12 86.07 127.19 15.33 57.63 41.12 86.07 127.19 15.33 62.76 41.12 86.07 127.19 钢束有效预应力 (MPa ) 预加力阶段 使用阶段 ?pⅠ??con-?lⅠ 1306.26 1337.37 1332.24 1154.97 ?plⅡ??con-?lⅠ-?lⅡ 1179.07 1210.18 1205.05 1027.78 支点截面 44.24 180.5 15.33 240.0 41.12 86.07 127.19 2.3.5 应力验算

2.3.5.1 短暂状况的正应力验算

（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预 加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合下式的要求。

t?0.70f? ?ccck（2）短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘：??tctNpIAnNpIAn?NPIepnWnuNPIepnWnb?MG1 WnuMG1 Wnb下缘：?其中

toc???NpI??PIAp?1306.26?5838?7625.95kN，MG1?3657.5kN.m。

截面特性取用表中的第一阶段的截面特性。带入上式得

t?7625.95?7625.95?883.6?3657.5?ct1290.0006.226?1086.226?108

?5.90MPat?7625.95?7625.95?883.6?3657.5?oc1290.0004.334?1084.334?108??0.7?29.6?20.72MPa?5.92MPa<0.7 fck预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过 规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉

45

区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。 2.3.5.2 持久状况的正应力验算

（1）截面混凝土的正应力验算

对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、

L/4、L/8、支点及钢束突然变化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，

汽车荷载计入冲击系数，此时有：

MG1?3657.50kN?mMG2?234.00kN?mMG22?MQ?2081.42?123.68?863.91?2821.65kN?mNpII??pIIAp??L6As?1179.07×5838-86.07×1884=6721.25kN?pIIAp(ynb?ap)??L6As(ynb?as)epn??pIIAp??L6As1179.07?5838?(1033.6?150)?86.07?1884?(1033.6?50)?1179.07?5838?86.07?1884=881 mm跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为

NpIINpIIepnMMM?cu?(?)?G1?G21?G22'AnWnuWnuW0uW0u6721.25?1036721.25?103?881.03657.5?106 ?(?)?381290.000?105.846?105.846?108123.68?1062821.65?106??86.840?107.980?108?5.06MPa <0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

(2)持久状况下预应力钢筋的应力验算

由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为

MG21MG22MQ?kt????WWW0p op0p123.68?1062821.65?106???4.25MPa886.58?106.66?10

46

2.2.2 主梁恒载内力计算 2.2.2.1 一期恒载

为简化计算按不变截面计，主梁的恒载集度: 边主梁：

g边?(0.07?0.71?0.5?1?0.18?0.5?0.2?0.07?2?0.15?0.07?0.5?3.1?0.18?1.37?0.2?2)?26 ?34.55kN/m中主梁：

g中?1.3117?26?34.104kN/m2.2.2.2 二期恒载

边主梁：

g?6.084?3.1??0.1?23?0.08?26??19.662kN/m

中主梁：

g?2.9??0.1?23?0.08?26??12.706kN/m

2.2.2.3 主梁恒载汇总

表2-2 恒载汇总表

梁号 荷载 一期恒载g1（kN/m） 二期恒载g2（kN/m） 荷载总和（kN/m） 边主梁 34.55 19.662 54.212 中主梁 34.104 12.702 46.806 2.2.2.4 恒载内力计算

主梁弯矩和剪力的计算分别公式如下：

glx(l?x)2

gQ?(l?2x)2M?式中：

x—计算截面到支点截面的距离（m）

17

l—计算跨径（m）

g—恒载集度（kN/m）

计算跨径为l?29.1m，变化点到支点的距离为6.5m，主梁恒载内力计算 结果如表2-3所示。

表2-3 恒载内力计算表

M?gl/2x(l?x)（kN/m） 项目 Q?g/2(l?2x)（kN/m） l/2 ?m?0.5x(1?x) ?q?0.5 x(1?x)105.86 l/4 79.39 变截面 支点 l/2 73.45 0 l/4 变截面 支点 — 0 0 0 0 0 0 0 — 7.28 — 8.05 — 14.55 — — — — 0 0 0 0 0 0 中主梁 3610.25 2707.52 2504.93 一期恒载g1（kN/m） 边主梁 3657.46 2742.92 2537.70 中主梁 1344.63 1008.41 932.96 二期恒载g2（kN/m） 边主梁 2081.42 1560.97 1444.17 恒载总和g中主梁 4954.88 3715.93 3437.89 （kN/m） 边主梁 5738.88 4303.89 3981.87 248.28 274.54 496.21 251.52 278.13 502.70 92.47 102.25 184.81 143.14 158.28 286.08 340.75 376.79 681.02 394.66 436.41 788.78 2.2.3 主梁活载内力计算 2.2.3.1 冲击系数的计算

f?15Hz 时 ??0.05

1.5Hz?f?14Hz时 ??0.1767lnf-0.0157 f?14Hz 时 ??0.4 5其中

f??2l2EICmc

mc?G/g式中：

l —结构的计算跨径（m）；

E —结构材料的弹性模量 (N/m2)；

Ic—结构跨中截面的截面惯性矩 (m4)；

18

，当换算为重力时单位长度mc—结构跨中处的单位长度质量（kg/m）

应为（Ns2/m2）；

G—结构跨中处延米结构重力（N/m）；

。 g—重力加速度，g?9.81（m/s2）

E?3.45?104?106Pa,mc?GgIc?0.55003m4?1.3117?26?103/9.81?3476.42kg/m

3.143.45?1010?0.55003f??4.33HZ22?29.13476.42??0.1767lnf?0.0157?0.241???1.24由于是双车道，不折减，故车道折减系数为：??1。 2.2.3.2 横向分布系数

支点截面采用杠杆法计算，跨中截面采用刚性横梁法。 1）支点截面（如图2?6）

)?0.8731号梁 mop?0.5?(1?0.746

2号梁 mop?0.5?(1?0.582?0.254)?0.918 2）跨中截面

因为B/L?12/29.1?0.42?0.5，故可用修正偏心压力法计算。 ① 计算主梁的抗扭惯矩I

单箱式的薄壁箱型截面，其抗扭惯矩可分为两部分：两边悬出的开口部分 和闭口薄壁部分。悬出部分可按实体矩形截面计算：

nIT??cibiti3

1i?1式中：

bi、ti —单个矩形截面的长边和短边；

ci—矩形截面的抗扭刚度系数，查表可得；

n—主梁截面划分为单个矩形的块数。

薄壁闭合部分（见图2-7）可按下式计算：

19

图2-6 支点横向分布系数图

IT?(s1?s2)2h221

ss1s22??tt1t2由于中梁和边梁横截面不相等，且薄壁闭合部分相等，故只需分别计算两 边悬出的开口部分。

中梁：t/b?0.2查表内插可得c?0.291

IT??cibiti3?0.291?0.94?0.183?1.5953?10?3m41ni?1IT?(s1?s2)2h221sss2?1?2tt1t212??0.966m4

2.0621??0.20.180.18IT?IT?IT?1.5953?10?3?0.966?0.9676m412?(1?2)2?22? 20

图2-7 薄壁箱形截面的抗扭惯矩（单位:m）

② 计算抗扭修正系数

??1?1nGl2IT12EI?ai2i?14?1GIL1??T()2EIB

?1?0.19211.067?0.967629.121??()0.53873?1.34?212式中：

n—主梁根数；

G—材料的剪切模量； l—简支梁的计算跨径；

IT—主梁的抗扭惯矩； E—材料的弹性模量； I—截面惯性矩； B—桥梁全宽。

③ 鉴于桥的对称性，只要计算1、2号梁即可，下面采用修正偏心压力法 计算横向分布系数mc，本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n?4，梁间距为

2.9m，如图2-8所示。

?ai?142i?4.352?1.452?(?1.45)2?(?4.35)2?42.05m2

a 1号、2号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

21

图2-12 支点截面作用效应图

基本组合：（用于承载能力极限状态计算）

Md?1.2Mg?1.4MqVd?1.2Vg?1.4Vq短期组合：（用于正常使用极限状态计算）

Md?Mg?0.7MqVd?Vg?0.7Vq长期组合：（用于正常使用极限状态计算）

Md?Mg?0.4MqVd?Vg?0.4Vq

表2-5 内力组合计算表

序号 ① ② ③ ④ 荷载类型 恒载 汽车荷载 汽车冲击效应荷载 基本组合弯矩M（kN?m） 剪力Q (kN) 支点 788.78 376.68 125.01 变截面 436.41 84.89 l/2 5738.88 2540.92 863.91 l/4 变截面 l/2 0 81.02 l/4 394.66 48.76 4303.89 3981.87 1907.01 1845.63 648.39 627.51 249.68 238.31 143.43 Sd?1.2?① ?1.4?(②?③) 短期组合11653.42 8742.23 8240.64 1648.89 992.09 447.06 742.66 ⑤ ⑥ Sd?①?0.7?② 长期组合7517.52 6755.25 5638.79 5273.81 5066.69 4720.12 815.16 939.45 611.19 166.81 495.04 536.28 95.32 452.3 Sd?①?0.4?② 27

2.3 截面设计

2.3.1 预应力钢束（筋）数量的确定及布置 2.3.1.1 预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置

1） 预应力钢筋数量的确定

首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂 要求，所需的有效预加力为：

Npe?Ms/W?0.7ftk

e1p?AW式中：

MS—短期效应弯矩组合设计值，由内力组合计算表查得：

MS?7517.52kN?m

A、W—估算钢筋数量时近似采用毛截面面积和对验算边缘弹性抵抗矩；

ep—预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap?150mm，则预应力钢筋的合力 作用点至截面重心轴的距离为ep?yb?ap?1079.5-150?929.5mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表1?1可知跨中截面全截面面积

A?1311700mm2。

全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：

I550.03?109W???509.523?106mm3

yb1079.5所以有效预加力合力为：

7517.52?106-0.7?2.65Ms/W?0.7ftk509.523?106Npe???4.99139?106N

1929.51ep??1311700509.523?106AW预应力钢筋的张拉控制应力为?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa， 预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：

28

Ap?Npe(1?0.2)?con4.99139?106??4472mm2

0.8?1395采用6束7?s15.24的预应力钢筋，OVM15-7型锚具，供给的预应力钢筋截面面积为：Ap?6?7?139?5838mm2；采用?70金属波纹管成孔，预留孔道直径75mm。

2） 预应力钢筋的布置

（1）跨中截面预应力钢筋的布置

根据《公预规》中有关构造要求：预留孔道间水平净距不应小于40mm，且 不宜小于管道直径的0.60倍即45mm；梁底净距不应小于30mm，梁侧净距不应小于管道直径的0.5倍即37.5mm。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图

2-13所示。0................

图2-13 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm）

（2）锚固面钢束布置

为使施工方便，全部6束预应力钢筋均锚于梁端（图2-13）这样布置符合 均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。

（3）其他截面钢束位置及倾角计算

29

① 钢束弯起形状、弯起角?及其弯曲半径

采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；确定钢束起弯角时，既要照顾到 由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上下两部分，上部弯起角定为10，下部钢束

oRN3?30000mm。RN1?RN2?55000mm；弯起角为2o；各钢束的弯曲半径为：

② 钢束各控制点位置的确定

以N3号钢束为例，其弯起布置如图2-14所示：

图2-14 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）

导线点距锚固点的水平距离：Ld?ccot? 弯起点至导线点的水平距离：

Lb2?Rtan

2弯起点至跨中截面的水平距离：

?xk?(29100?250)?L? 2弯起点至锚固点的水平距离：

30

L??Ld?Lb2

弯止点至导线点的水平距离：

Lb1?Lb2cos?

弯止点至跨中截面的水平距离为：

xk?Lb1?Lb2

同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表2-6中。 ③各截面钢束位置及其倾角计算

仍以N3号钢束为例（图2-14），计算钢束上任一点 i离梁底距离

ai?a?ci

式中：

a—钢束弯起前其重心至梁底的距离。 ci—i点所在计算截面处钢束位置的升高值。

表2-6 各钢束弯曲控制要素

导线点距弯起弯起半径锚固点的升高值c角?水平距离R（mm） oLd（） （mm） （mm） 10 10 2 1200 1060 70 55000 55000 30000 6806 6012 2005 弯起点至导线点的水平距离Lb2（mm） 4812 4812 524 弯起点至弯起点至锚固点的跨中距离水平距离xkL?（mm） （mm） 11618 10824 2529 3182 3976 12272 弯止点至弯止点至导线点的跨中的水水平距离平距离Lb1（mm） （mm） 4739 4739 524 12733 13527 13320 计算时，首先判断出i点所在处的区段，然后计算ci及?i，即

当(xi?xk)?0时，i点位于直线段还未弯起，ci?0，故ai?a?90mm；

?i?0；

当0<(xi?xk)?(Lb1?Lb2)时，i点位于圆弧弯曲段，ci及?i按下式计算即：

ci?R?R2?(xi?xk)2(xi?xk)?i?sinR?1

o当(xi?xk)>(Lb1?Lb2)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时??2，ci

按下式计算，即

ci?(xi?xk?Lb2)tan?

31

各截面钢束位置ai及其倾角?i计算值详情见表1-7。 （4）普通钢筋数量的确定及布置

按极限承载力确定普通钢筋，设预应力束合力点和普通钢筋的合力作用点到 截面底边距离ap?80mm，h0?h?ap?1800?80?1720mm。

依据桥规（JTGD62）第4.2.3条确定箱形截面翼缘板的有效宽度，对于中 梁：

bmi??fbi

式中：

bmi—腹板两侧上、下翼缘的有效宽度 ，i?1,2,3,?； bi—腹板两侧上、下翼缘的实际宽度，i?1,2,3,?；

?f—有关简支梁翼缘有效宽度的计算系数。

翼缘有效宽度数值如表2-8。

表2-7 各截面钢束位置(ai)及其倾角(?i)计算表

计算截面(mm) xk Lb1?Lb2 钢束 编号 (mm) (mm) N1 3182 3976 12272 3182 3976 12272 3182 3976 12272 3182 3976 12272 9551 9551 1048 9551 9551 1048 9551 9551 1048 9551 9551 1048 xi?xk (mm) ?i?sin?1(xi?xk)/R (o) ci (mm) ai?a?ci (mm) 200 跨中截面xi?0 N2 N3 N1 为负值，钢束 尚未弯起 0＜(xi?xk) =4093＜9551 0＜(xi?xk) =3299＜9551 为负值，钢束 尚未弯起 0＜(xi?xk) 4868=＜9551 0＜(xi?xk) =4074＜9551 为负值，钢束 尚未弯起 (xi?xk)＞(Lb1?Lb2) (xi?xk)＞(Lb1?Lb2) (xi?xk)＞(Lb1?Lb2) 32

0 0 90 90 4.268 3.439 0 5.078 4.248 0 10 10 2 301 155 0 573 219 0 1376 1120 152 501 245 90 773 309 90 1576 1210 242 L/4截面xi?7275 N2 N3 N1 变化点 截面xi?8050 N2 N3 N1 支点截面xi?14550 N2 N3

表2-8 翼缘有效宽度计算

截面位置 跨中 翼板所在方位 腹板外侧 腹板内侧 理论跨径 30 宽跨比 0.01 0.02 有效宽度 计算系数 1 1 有效宽度 0.26 0.74 所以：有效宽度bf?2.4m

由公式r0Md?fcdbfx(h0?)求得x：

x2x1.1?11653.42?106?22.4?2400x(1720?)

2解得：x?145mm?h'f?180mm

中性轴在顶板中通过，为第一类箱形；则： As?fcdb'fx?fpdApfsd?22.4?2400?145?1260?5838?1569mm2

280

图2-15 非预应力筋布置图（尺寸单位：cm）

采用6根直径为20mm的HRB335钢筋，提供钢筋面积As?1884mm2（见图。钢筋重心到截面底边距离as?50mm,预应力钢筋重心到截面底边距离2?15）

ap?150mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：

33

asp??fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs1260?5838?150?280?1884?50

1260?5838?280?1884?143.3mmh0?h?asp?1800?143.3?1656.7mm2.3.2 截面几何特性计算

截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。主梁从施工到运营经 历如下三个阶段。

2.3.2.1 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段一）

混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌 浆，因此，其截面几何性质计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板宽度为2400mm。

2.3.2.2 灌浆封锚，吊装并现浇顶板500mm的湿接缝连接段（阶段二）

预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全 截面受力，再将主梁吊装就位，并现浇顶板500mm的连接缝时，该阶段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何特性应计入了普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为2400mm。 2.3.2.3 三期恒载及活载作用（阶段三）

该阶段主梁截面全部参与工作，顶板宽度为2900mm，截面几何性质计入了 普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。

截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列于表2-9 中。同理可得其它受力阶段控制截面几何特性如表2-10所示。

表2-9 第一阶段跨中截面的几何特性计算表

分块 名称 混凝土 全截面

分块面积Ai (mm2) 1.268×106 Ai重心至梁顶距离yi(mm) 776.5 对梁顶边的面积矩Si?Aiyi (mm3) 0.985×109 自身惯 性矩Ii (mm4) 5.10×1011 yu?yi (mm) Ix?Ai (yu?yi)2 (mm4) 1.294×109 截面惯性矩I?Ii?Ix (mm4) -10.1 — 34

非预应力钢筋换算面积 预留管 道面积 净截面 面积 9038 1950 1.7624×107 -4.374×107 0.958×109

0 -1183.6 1.266×1010 -2.069×1010 -0.612×1010 — — 4.488×1011 -26507 1.251×106 1650 766.4 0 5.10×1011 -883.6 — 表2-10 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表

受力阶段 计算截面 跨中截面 L/4截面 变截面 支点截面 跨中截面 L/4截面 变截面 支点截面 跨中截面 L/4截面 变截面 支点截面 A (mm2） 1251000 1251000 1251000 1762401 1629960 1629960 1629960 2124360 1720160 1720160 1720160 2223210 yuybI(×10ep（mm） （mm） （mm） mm4) 766.4 768.4 769.4 805.3 808.6 805.8 804.8 904 750.9 748.3 747.4 812.8 1033.6 1031.6 1030.6 994.7 991.4 994.2 995.2 896 1049.1 1051.7 1052.6 987.2 883.6 752.6 639.6 -14.3 841.4 715.2 604.2 -113 899.1 772.7 661.6 -21.8 9W（×108mm4） Wu?I/yu Wb?I/yb 5.846 Wp?I/ep 448.000 4.334 4.91 4.93 7.44 5.58 5.53 5.50 8.26 5.71 5.68 5.63 7.93 5.07 6.72 7.95 -51.771 6.58 7.68 9.06 -6.552 6.66 7.70 8.96 -35.922 阶段Ⅰ：孔道压浆前 506.121 6.59 508.451 6.61 740.324 9.19 553.242 6.84 549.37 阶段Ⅱ：管道结硬后至湿接缝结硬前 6.82 547.135 6.80 740.416 8.19 599.043 7.98 594.974 7.95 592.614 7.93 783.092 9.63 阶段Ⅲ：湿接缝结硬后 2.3.3 截面承载能力极限状态计算 2.3.3.1 跨中截面正截面承载力计算

（1）见跨中截面尺寸图和配筋情况图，预应力束和普通钢筋的合力作用点

35

到截面边缘距离asp?143.3mm，h0?h?asp?1800?143.3?1656.7mm，上翼缘平均厚度h?，有效工作宽度b?。 f?180mmf?2400mm（2）判断截面类型

首先按式：fpdAP?fsdAs?fcdb?fh?f判断截面类型：

fpdAP?fsdAs?1260?5838?10?3?280?1884?10?3?7883.4kN?fcdb?fh?f?22.4?2400?180?10-3?9676.8kN属于第一类截面。

（2）求受压区高度x

由?x?0的条件，计算混凝土受压区高度：

fpdAp?fsdAsx?fcdb?f1260?5838?280?1884??147mm

22.4?2400??bh0?0.4?1656.7?662.68mm将x?123mm代入下式计算截面承载能力

xMdu?fcdb'fx(h0?)2?22.4?2400?147?(1656.7?147)?10?6 2?12511.586kN?m ? ?0md?1.0?11653.42?11653.42kN?m计算结果表明，跨中截面的抗弯承载能力满足要求。 2.3.3.2 斜截面抗剪承载力计算

选取距支点h/2和变截面点处进行截面抗剪承载力复核。箍筋采用HRB335 级钢筋，

fsv?280MPa，直径10mm，双肢筋，间距Sv?200mm，距支

点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv?100mm。

（1）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算 首先，进行斜截面抗剪强度上、下限复核：

0.50?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3式中：

36

fcu,kbh0

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