福建省龙岩市2010年中考数学试题 - 图文

2010年福建省龙岩市九年级学业（升学）质量检查

数 学 试 题

（考试时间：120分钟； 满分：150分）

注 意 事 项

1. 答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上. 2.

考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域 内作答，超出答题区书写的答案无效.

3. 选择题答题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答案使用0.5mm的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符

源:学§科§网Z§X§X§K][来合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 3的相反数是 A. 3

B. -3

C.

1 3

D. ?1 3282. 下列运算正确的是

A. (?2)0?1 B. (?2)?1?2 C. 4=±2 D. 2?2?2 3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A B C D 4. 下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是

[来源:学,科,网Z,X,X,K]4

正面 5. 下列事件中，必然事件是

[来源:学科网ZXXK] A B C D

A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天；

C. 在标准大气压下，水加热到100°会沸腾； D. 打开电视机，正在播放动画片． 6. 不等式组?

?3x?1??4的解集在数轴上表示正确的是

2x?x?2?

[来源:Zxxk.Com]A B C D

7. 一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是

A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5 8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是

A．x>2 B．x<2 C．x>－1

D．x<－1

10. 如右图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，

沿 C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的 度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是

A B C D

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11. 2009年龙岩市财政总收入13438000000元，这个数据用科学记数法表示为 元. 12. 如右图，a∥b，∠1=50°，则∠2= . 13. 将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，

随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率 是 .

[来源:学科网]14. 反比例函数y??5的图象在第 象限. x15. 两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 . 16. 已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为 （结果保留π）. 17. 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…

-1 观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…，

2 -3 4 将这些数排成如右形式，根据其规律猜想： -5 6 -7 8 -9 第20行第3个数是 . 10 -11 12 -13 14 -15 16 …… 三、解答题（本大题共8小题，共89分）

18.（10分）

给出三个单项式：a，b，2ab.

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

19.（8分） 解方程

22（2）当a?2010，b?2009时，求代数式a?b?2ab的值.

223?x1?1? x?44?x 20.（10分）

如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF. （1）请你写出图中所有的全等三角形

（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.

21.（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题： 亿元 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比 龙岩市2005-2009年地方财政收入 60 55 05年 50 12.5% 09年 40 40 27.5% 06年

30 17.5% 25 20

[来源:Z。xx。k.Com]

10

0 2005 2006 2007 2008 图①

2009 年份

08年 22.5% 07年 20%

[来源:学_科_网Z_X_X_K]图②

（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市

地方财政收入的平均值是 亿元；

（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形

的圆心角度数分别是 、 ；

（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是 .

22.（12分）

如图，将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标 系中.已知∠B=45°.

（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A'B'，A'B'

与边CD交于点E； （2）求出线段 CB'的长； （3）求点E的坐标.

23.（12分）

某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、

80元，其成活率分别为90%、95%

（1）若购买树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？

（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？

24.（13分）

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.

（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式； （2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标； （3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的

点Q，使△AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

25.（14分）

如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转?角（0????90?），得到Rt△A'B'C，A'C与AB交于点D，过点D作DE∥A'B'交CB'于 点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE的 面积为S.

（1）当??30?时，求x的值.

（2）求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=

系，并求相应的tan?值.

1S?ABC时，判断⊙E与A'C的位置关 4

2010年龙岩市九年级学业（升学）质量检查

数学参考答案及评分标准

说明：评分最小单位为1分. 若学生解答与本参考答案不同，参照给分.

一. 选择题（每小题4分，共40分）

（2）（以证明△ABD≌△CDB为例，证明其它结论参照给分）

证明?四边形ABCD是平行四边形

?AD∥BC，AD=BC …………5分 ?∠ABD=∠CDB， …………7分 又?BD=BD …………8分

??ABD??CDB. …………10分

21.（10分）

∴OF?OC?CF?∴E(2?1?1?122?122， …………11分

12223.（12分） 解：（1）设购买甲、乙种树苗各x、y株

则依题意有 ?2,1?12). …………12分

?x?y?1000 …………3分

60x?80y?68000??x?600解得? . …………5分

?y?400[来源:Z_xx_k.Com]答：（略）. …………6分 （2）设购买树苗的费用为w元.

则

结合图形，可求得满足条件的Q点坐标为(5,541?254)，(5,?541?254)

记Q2(5,541?254为541?254),Q3(5,?)； …………11分

若QD?QA 则设Q（5,y），由y?解得y=2?254?y2?25

258,

所以满足条件的Q点坐标为（5，2?258），记为Q4(5,2?258)…12分

所以，满足条件的点Q有 Q1(5,254), 过D作DF?AC于F，则DF?311 x?，AF?3DF?42433?3 ∴CF?3?44DF3?∴tan??. ………12分 CF93331②当x?时，BD?2??，BE? 2222∴DE?BD2?BE2?1

∴EC?11DE??BE 2234∴此时?E与A?C相交. ……13分 同理可求出tan??134?3. ………14分

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