05第05章 坐标系统与直线方向

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

《工程测量》课程教案 工程测量》

第五章： 第五章：坐标系统与直线定向(一讲课)( 30 Slides) 一讲课)( )刘国祥(Dr., Prof.) Prof.) 刘国祥(西南交通大学土木工程学院测量工程系Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

坐标系统(Coordinate System) 坐标系统大地测量中，一个空间点使用下列之一的坐 标系统来表达– 三维笛卡尔坐标系(3D Cartesian coordinates) (X, Y, Z) – 大地坐标系(Geodetic coordinates) (ΦP, λP, H) – 直角坐标系(Rectangular coordinates) (E, N, H) – 极坐标系(Polar coordinates) (D, θ, H)

工程测量中，经常采用直角坐标系Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Ellipsoid and 3D Cartesian Coordinate SystemNorth pole

Ground point

Semiminor axis

b aSemimajor axis

Geocenter

South pole

Definition of ellipsoid

Cartesian coordinate system

工程测量课件课件(西南交通大学)

3D Cartesian Coordinates — Geodetic Coordinates三维坐标——(大地经度，大地纬度, 大地高)

Normal direction

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

Rectangular Coordinate Systemx axis yP xP>0, yP>0 P(xP, yP)

xP

Origin of system

y axisCopyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

Polar Coordinate System

x θD

O

y

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

大地坐标——三维坐标 三维坐标——直角坐标 大地坐标 三维坐标 直角坐标我国采用高斯投影，或叫横圆柱墨卡托投影 横圆柱墨卡托投影 (Transverse Mercator, TM) TM投影为保角映射

工程测量课件课件(西南交通大学)

将局部地球表面投影到一个平面 上，形成平面直角坐标系。 实际上有一套严密的数学公式， 来描述大地坐标(三维坐标)与 平面直角坐标的互换关系。

工程测量课件课件(西南交通大学)

Topography of China – Universal Transverse Mapping (UTM) Projection

工程测量课件课件(西南交通大学)

UTM 投影

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

测量要素之一——直线的方向 直线的方向 测量要素之一为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线 的长度，并且要已知直线的方向。 直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之 一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。 确定直线方向首先要有一个共同的基本方向 基本方向， 基本方向 此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之 间的角度关系。Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

直线定向的目的X B(XB, YB)

XB = X A + X AB = X A + DAB cos aAB YB = YA + YAB = YA + DAB sin aABaABYAB DAB XAB

A(XA, YA)Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

直线定向的基本方向

作为直线定向用的基本方向有下列三种： 作为直线定向用的基本方向有下列三种： 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

一、真子午线方向过地球上某点及地球的北 极和南极的半个大圆称为 该点的真子午线 真子午线。真子午 真子午线 线方向指出地面上某点的 真北和真南方向。 地球上各点的真子午线都 向两极收敛而会集于两极， 在经度

不同的点上，真子 午线方向互不平行。Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

子午线收敛角两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角 子午线收敛角。 子午线收敛角

S γ= ρ BD R BD = tan S γ = ρ tan R R = 6371km ρ = 3438' 或 , 206265′′子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两 点间的距离成正比。

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

二、磁子午线方向过地球上某点及地球南北 磁极的半个大圆称为该点 的磁子午线。所以自由旋 转的磁针静止下来所指的 方向，就是磁子午线方向 磁子午线方向。 磁子午线方向 磁子午线方向可用罗盘来 确定。

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

磁偏角地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约 位于西经100.0°,北纬76.1°;南磁极约位于 东经139.4°,南纬65.8°。 同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不一 致，其夹角称为磁偏角，用符号δ表示。 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东 偏，δ定为“+”,在西时为西偏，δ定为“-”。

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

δ

北极 磁北极

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

磁偏角( 磁偏角(续)磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角 的变化约在+6°(西北地区)到-10°(东北地区)之间。 由于地球磁极的位置不断变动，且磁针受局部吸 引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向 的基本方向。但简便，所以在独立的小区域测量 工作中仍可采用 。

Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

三、坐标纵轴方向不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不 平行的，这使直线方向的计算很不方便。 采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的 基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分 方便。 通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标 纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基 本方向。Copyright G.X. Liu

工程测量课件课件(西南交通大学)

Dept. SE, SWJTU

三、坐标纵轴方向(续) 坐标纵轴方向(图5-3中以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴， 所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方 向间的夹角就是任意点与O点间的子午线收敛 角γ,当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方 向以东时，γ定为“+”,偏向西时γ定为“-”。

Copyright G.X. Liu

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/27m1.html