2016数模校内选拔赛赛题（中南财经政法大学）

2016年大学生数学建模竞赛校内选拔赛赛题

目前，物流业的发展水平已成为衡量一个国家社会经济发展水平的重要指标，车辆路径问题是物流优化问题中的核心问题之一。该问题可描述为：在满足客户要求的情况下，确定配送车辆的最优行驶路径，使其从配送中心出发，依次访问各客户，最后再回到配送中心。

一个合格的配送计划要在客户满意的时间范围内将货物送达目的地。因此，一个好的运输路径计划应该包含以下内容：出动几辆配送车？每辆车的出发时间和路径是如何安排的？

在配送车辆有限的前提下，作出适当的假设并解决以下问题：

（1）以参与配送车辆的最大运输距离最小化为优化目标建立数学模型、并设计求解算法。 （2）环境的因素越来越受到重视，考虑不同的配送车辆在配送过程中排放CO2等有害气体的不同，建立以总的有害气体排放最少、总的运输距离最小为目标的优化模型，并给出求解算法。

（3）某地区物流网络位置示意图如图1所示，该物流网络包含1个配送中心，8个需求点（客户），在配送中心有3辆可供调配的车辆。从 i 地到 j 地的运输时间 t ij 和运输距离 d ij 分别为，

dij?2i?j?1tij?i?j，

? i , j ? 0 ,1 , 2 , 8 , 当 i, j ? 0 时表示配送中心。每个需求点接受服务的时间窗口见表1。假设：

1) 每辆车最多只配送一次；2)每个客户只由1辆车提供服务。给出以参与配送车辆的最大运输距离最小化为目标的优化模型，并给出配送车辆的出发时间和配送路径。

：需求点

：配送中心 8 1

7

2

6

3

5

4

图1: 配送中心与各客户位置示意图

表1: 客户接受服务的时间窗口 客户 1 2 3 4

时间 [7:00, 9:00] [7:00, 9:00] [8:00, 12:00] [14:00, 17:00] 客户 5 6 7 8 时间 [14:00, 17:00] [15:00, 18:00] [19:00, 21:00] [19:00, 21:00]

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