2014学年第一学期上海九年级数学期末模拟试卷及答案

上海九年级第一学期期末数学模拟试卷（1）

（100分钟完成 ，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】 1. 下列图形一定是相似图形的是 ( )

（A）两个矩形； （B）两个正方形； （C）两个直角三角形； （D）两个等腰三角形． 2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA=43,下列各式中正确的是 （ ） (A) AB=16 (B) sinA=0.6

(C) BC=18 (D) tgC=0.75

3. 抛物线y??x?4?2?3的顶点坐标是（ ）

（A）?4,?3?； （B）??4,?3? ； （C）?4,3?； （D）??4,3?.

4. 已知点C是线段AB的中点，如果设AB?a，那么下列结论中，正确的是（（A）AC?112a； （B）BC?2a ； （C）AC?BC； （D）AC?BC?0．

5.若二次函数y?ax2?bx?c的图象经过两点?0,0?、?4,0?，则对称轴方程为（ （A）x?0； （B）x?1； （C）x?2； （D）无法确定.

6、如图，在?ABC中，?BAC?90?，AD?BC，垂足为点D， ?ABC的平分线分别交AD、AC于点E、F，连结DF，

下列结论中错误的是（ ）

（A）?ABD∽?ADC； （B）?BDF∽?DFA； AEF（C）?BDE∽?BAF； （D）?ABE∽?CBF. BDC

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 9. 设2y-3x=0（y≠0），则

x?yy?_____________________.

）． ）

10. 计算：cos60°+ctg45°= ． 11. 抛物线y??12?x?2??3沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式2是 .

12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕3的斜坡笔直滑下，滑下的 距离S（米）与时间t（秒）的关系为S?10t?2t2，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为

（第12题）

13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=____________.

14. 如果抛物线y?x2?mx?m?3的顶点在x轴上，那么m? .

15. 如图，在?ABC中，已知AB?AC?10,BC?16，O是?ABC的重心，则tg?DBC的值是 .

y A

x DO 1 O

CE B

（第15题） （第17题） （第18题）

B Cˊ D （第13题） A C ADEGBFC16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的 正弦值为

3，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的 52

底边长__________cm

17、二次函数y=a(x－1)+c的图象如右下图所示，则直线y=－ax－c不经过第____象限

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?A?90?，?C?45?，AB?8，BC?12，将梯形沿直线BE翻折，使点A落在BC边上的F点上，D点落在EC边上的G点上，则S?GFC:S?BEC? .

三、简答题：（本大题共7题，第19--22题,每题10分；第23、24题, 每题12分．第25题14分， 满分78分）

2sin30??4cos60??tg45?19. （本题满分10分）计算：. ???ctg60?cos30?sin60

20. 如图，在?ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且?AED??ABC，如果AE?3，EC?1， 求边AB的长．

B D E C A 21. （本题满分10分）如图，已知在?ABC中，?C?90?，点D在BC上， ?B??DAC，且S?ACD:SBCA?若AC?6.

（1）求CD的值；

（2）求tg?BAC的值.

?4:9，

ABDC

22、已知一个二次函数的图像经过A(0,1)、B(2,3)、C(?1,?3)三点． 2 （1）求这个二次函数的解析式； （2）指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像．

23、（本题满分10分）如图，在?ABC中，?CAB?90?，?CFG??B，过点C作CE∥AB，交?CAB的平分线AD于点E.

（1）不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；

O 1 x y FCAD?（2）证明：. CGED

CFABDGE24、（本题满分12分）抛物线y?ax2?bx?c的图象如图所示，已知该抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C， （1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；（3分）

（2）求直线BC与y轴交点D的坐标；（4分）

（3）点P是直线BC上的一点，且?APB与?DOB相似，求点P的坐标. （5分） y

C 4

AB

x?1o1

25.（本题满分14分）

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