工程经济学课后习题答案

第一章 工程经济学概论

1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？

2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？

3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。

1．解答：

工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。

工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。

工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面：

（1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。

（3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答：

技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。

关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。

工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。

3．解答：

因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。

工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则：

（1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。

4．解答： 相互促进：

科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。

相互制约：

科学技术如果得不到经济上充分支持，其发展就会受到影响。经济发展所面临的科学技术问题如果无法得到解决，则会制约经济的发展。例如新产品、新工艺的研制及其商品化过程中，技术愈先进，往往支付的代价愈高昂，缺乏足够的资金，就不能进行重大领域的科学研究或引进消化他人的先进技术为己所用，可能制约技术的发展。另外，经济发展所面临的大量新产品、新工艺的研发技术问题如果无法得到解决,那么就会制约经济的发展。

第二章 工程经济要素

1．简述建设项目总投资的构成。

2．什么是固定资产、无形资产、其他资产和流动资产？ 3．什么是固定资产投资和流动资产投资？ 4．固定资产如何估算？流动资产如何估算？

5．什么是成本费用？企业的总成本费用由哪几部分组成？

6．什么是经营成本、机会成本、沉没成本？它们在工程项目经济分析中有何意义？ 7．经营成本与总成本费用的关系？

8．什么是折旧？折旧的计算方法有哪些？ 9．加速折旧法有什么优点？

10．什么是增值税？一般纳税人增值税如何计算？ 11．什么是营业税？哪些行业或行为需缴纳营业税？ 12．什么是消费税？消费税是如何计算的？ 13．什么是土地增值税？如何计算？ 14．什么是房产税？如何计算？ 15．什么是企业所得税？如何计算？

16．某企业2003年1月1日购置一台设备，价值100 000元，估计使用年限为5年，预计净残值率为5%，试分别用直线法、年数总和法和双倍余额递减法计算该设备每年应提的折旧额。

17．某企业一辆汽车的原值为200 000元，预计净残值率为5%，预计行驶里程为300 000km。2010年2月实际行驶里程为1 500km，计算该汽车2月份应提的折旧额。

18．某县城化妆品厂本月缴纳增值税10万元，消费税30万元，计算该县城化妆品厂应缴纳的城建税和教育费附加。

19．某工业企业为一般纳税人，2010年5月发生以下业务：

（1）采用交款提货方式销售货物100万元，并开具增值税专用发票，发票注明销售额为85.47万元，增值税额为14.53万元。

（2）采用赊销方式销售货物50万元，开具普通发票。

（3）本月购进货物，增值税专用发票上注明材料款为60万元，进项税额为10.2万元，同时开具运费发票若干张，运费金额10万元，请计算该企业当月应缴纳增值税额。

20．某国有工业企业，2010年度生产经营情况如下：

（1）销售收入5 000万元，销售成本3 600万元，主营业务税金及附加140万元。 （2）其他业务收入70万元，其他业务支出50万元。

（3）发生营业费用300万元、管理费用500万元、财务费用200万元。 （4）发生营业外支出160万元。 （5）投资收益9万元。

请计算该企业2010年应缴纳的所得税。

1．解答：

总投资包括固定资产投资与流动资金投资。固定资产投资包括工程费用、工程建设其他费用、预备费用、建设期贷款利息，其中工程费用含建筑工程费用、设备购置费用和安装工程费用；预备费用含基本预备费和涨价预备费。

2．解答：

固定资产一般指使用期限比较长、单位价值比较高，能在若干个生产周期中发挥作用，并保持其原有实物形态的劳动资料。

无形资产是指企业为生产商品或提供劳务、出租给他人或为管理目的而持有的、没有实物形态的非货币性长期资产，包括专利权、非专利技术、商标权、商誉、著作权和土地使用权等。

其他资产是指除长期投资、固定资产、无形资产以外的资产，主要包括开办费、长期待摊费用和其他长期资产。

流动资产是指可以在一年或超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产。 3．解答：

固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动，即固定资产再生产活动。流动资产投资是指为维持一定的规模生产所投入的全部周转资金。

4．解答：

固定资产投资常用的估算方法有三种：生产规模指数法、分项类比估算法和工程概算法。 流动资产投资估算方法有扩大指标估算法和分项详细估算法。 5．解答：

成本费用泛指在生产经营中所发生的各种资金耗费。企业的成本费用，就其经济实质来看，是产品价值构成中固定成本和可变成本两部分价值的等价物，用货币形式来表示，也就是企业在产品经营中所耗费的资金的总和。

企业的总成本费用由生产成本、经营费用、管理费用和财务费用组成，或者总成本费用也由外购原材料、外购燃料动力、工资及福利、修理费、折旧费、维简费、摊销费和利息支出。

6．解答：

经营成本是指项目总成本费用扣除固定资产折旧费、维简费、无形及递延资产摊销和利息支出以后的全部费用。

机会成本是指由于将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益。

沉没成本是指过去已经发生而现在无法得到补偿的成本。它对企业决策不起作用，主要表现为过去发生的事情。

经营成本在工程经济学中的意义是经济评价的专用术语，涉及产品生产及销售、企业管理过程中的物料、人力和能源的投入费用，它反映企业的生产和管理水平。在工程项目的经济分析中，经营成本被应用于现金流量的分析。机会成本在工程经济学中的意义是其在

会计上是不存在的，但对决策非常重要，意义在于寻求最佳利用资源的方案。沉没成本在项目决策评价中，当前决策所考虑的是未来可能发生的费用及所能带来的效益，沉没成本与当前决策无关，因此在下一次决策中不予考虑即今后的任何决策都不要受已经发生的错误决策的影响。

7．解答：

经营成本等于总成本费用减去折旧费、维简费、摊销费和利息支出。 8．解答：

固定资产的折旧是随着固定资产价值的转移，以折旧的形式在产品销售收入中得到补偿并转化为货币资金，是计入生产成本或期间费用的过程。

折旧方法主要有三种：平均年限法、工作量法、加速折旧法。其中加速折旧法包括双倍余额递减法和年数总和法。

9．解答：

（1）随着固定资产使用年限的推移，它的服务潜力下降了，它所能提供的收益也随之降低，所以根据配比的原则，在固定资产的使用早期多提折旧，而在晚期少提折旧；（2）固定资产所能提供的未来收益是难以预计的，早期收益要比晚期收益有把握一些，从谨慎性原则出发，早期多提、后期少提折旧的方法是合理的；（3）随着固定资产的使用，后期修理维护费用要比前期多，采用加速折旧法，早期折旧费比后期多，可以使固定资产的成本费用在整个使用期内比较评价；（4）企业采用加速折旧法并没有改变固定资产的有效使用年限和折旧总额，变化的只是在投入使用前期提的折旧多，后期提的折旧少，这一变化的结果推迟了企业所得税的缴纳，实际上等于企业从政府获得了一笔长期无息贷款。

10．解答：

增值税是对在我国境内销售货物或者提供加工、修理修配劳务、以及进口货物的单位和个人，就其取得的货物或应税劳务的销售额，以及进口货物的金额计算税款，并实行税款抵扣制的一种流转税。

一般纳税人增值税采用间接计算的方法，即从事货物销售以及提供应税劳务的纳税人，要给你据货物或应税劳务销售额，按照规定的税率计算税款，然后从中扣除上一道环节已纳增值税，其余额即为纳税人应缴纳的增值税税款。

11．解答：

营业税是对在我国境内从事交通运输业、建筑业、金融保险业、邮电通信业、文化体育业、娱乐业、服务业或有偿转让无形资产、销售不动产行为为课税对象所征收的一种税。营业税税率在3%~20%范围内。

12．解答：

消费税是以特定消费品为课税对象所征收的一种税。

消费税应纳税额的计算分为从价定率和从量定额两类计算办法。 13．解答：

土地增值税是对转让国有土地使用权、地上建筑物及其附着物并取得收入的单位和个人，就其转让房地产所取得的增值额征收的一种税。

土地增值税应纳税额按照纳税人转让房地产所取得的增值额和规定的适用税率计算征收。

14．解答：

房产税是以房产为征收对象，根据房产价格或房产租金收入向房产所有人或经营人征收的一种税。

房产税的计税依据有两种，一直相适应的应纳税额的计算方法也分两种：一种是从价计征的计算；另一种是从租计征的计算。

15．解答：

企业所的利润后，先向国家缴纳所得税，即凡在我国境内实行独立经营核算的各类企业或者组织者，来源于我国境内、境外的生产、经营所得和其他所得，均应依法缴纳企业所得税。

计算应纳税所得额必须先确定收入总额和准予扣除的项目。 16．解答： （1）直线法：

年折旧率=

1?预计净残值率1?5%×100%=×100%=19%

规定的使用年限5年折旧额=年折旧率×固定资产原值=19%×100 000=19 000元

（2）年数总和法： 净残值=原值×5%=100 000×5%=5 000元 年数总和法计算的各年折旧额：

年份 1 2 3 4 5 原值-净残值 95 000 95 000 95 000 95 000 95 000 尚可使用年限 5 4 3 2 1 年折旧率 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 折旧额（元） 31 666.67 25 333.33 19 000.00 12 666.67 6 333.33 （3）双倍余额递减法计算的各年折旧额：年折旧率=2×

年份 1 2 3 4 5 期初账面净值 元 100 000 62 000 38 440 23 832.80 14 416.40 年折旧率（%） 38 38 38 1?5%×100%=38% 5期末账面净额 元 62 000 38 440 23 832.80 14 416.40 38 000 23 560 折旧额（元） 14 606.20 9 416.40 9 416.40

17．单位里程应计提折旧=

固定资产原值?（1?净残值率）200000?（1?5%）==0.633元/km

总行驶里数300000 本月折旧额=单位里程应提折旧额×实际行驶里程=1 500×0.633=950元

18．应纳税额=（实际缴纳的增值税+实际缴纳的消费税+实际缴纳的营业税）×适用税率 =（10+30+0）×5%=2（万元）

14.53

19．适用增值税税率=×100%=17%

85.47

销项税额=（14.53+

50×17%）万元=21.79万元

1?17%进项税额=（10.2+10×7%）万元=10.9万元

增值税税额=当期销项税额-当期进项税额=21.79-10.9=10.89万元 20．解答：

应纳税所得额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额

=5 000-3 600-140+70-50-300-500-200+9-160 =129万元

所得税=应纳税所得额×33%=129×33%=42.57万元

第三章 工程项目经济预测

1．什么是预测？什么是项目经济预测？ 2．预测的基本原则是什么？ 3．预测的一般程序是什么？

4．应用德尔菲法应注意什么问题？

5．简述移动平均法与指数平滑法的特点和区别。

6．某企业2010年1-11月某商品的销售金额见表3-6。用一次移动平均法预测2010年12月和2011年1月份的销售量（n=3）。

表3-5 某企业2010年1-11月某商品的销量表 （单位：万元）

月 份 销售金额 1 24 2 22 3 23 4 21 5 24 6 22 7 23 8 24 9 23 10 25 11 26 7．某地区2003～2010年财政收入Y与国民收入X的统计数据见表3-8。

表3-6 某地区2003～2010年财政收入Y与国民收入X的统计数据表

i （年份） 国民收入X/亿元 财政收入Y/亿元 1 3.35 1.10 2 3.69 1.08 3 3.94 1.09 4 4.26 1.12 5 4.73 1.25 6 5.65 1.50 7 7.00 1.87 8 7.80 2.27 （1）试求财政收入Y对国民收入X的回归方程。

（2）做显著性检验。（a=0.05）

（3）使用Excel做出散点图并计算回归方程。

1．解答：

预测是人们根据对事物已有认识而做出的对未知事物的预先推测和判断。

项目经济预测是在项目详尽的系统分析（如对经济背景、环境、市场等因素）基础上，对影响工程项目的基本经济要素进行的科学推测和判断，如对市场前景、产品销售价格、销售量、寿命周期内各年的耗费等数据的预测。

2．解答：

（1）惯性原则；（2）类推原则；（3）相关原则；（4）概率推断原则 3．解答：

（1）确定预测目标；（2）收集和分析资料；（3）选择预测方法；（4）建立预测模型，利用模型进行预测；（5）分析预测结果。

4．解答：

第一，问题必须十分清楚，其含义只能有一种解释。第二，问题的数量不要太多，一般以回答者可在2小时内答完一轮为宜；要求专家们独自回答。第三，要忠实于专家们的回答，调查者不得显露自己的倾向。第四，对于不熟悉这一方法的专家，应事先讲清楚意义和方法。还应给专家们以适当的精神和物质的奖励。

5．解答：

移动平滑法的特点是为清除季节性和不规律行的影响，用分段逐点推移的平均方法对时间序列数据进行处理，找出预测对象的历史变化规律；指数平滑法的特点是对移动平均法的改进，考虑历史数据中远近期的不同，给与递减的权值，要求数据的量少。两者均适用于近

期或短期经济预测。

两者的区别有：移动平均法需要至少三年以上的数据，最低有5~10个，而指数平滑法同种数据最低要求仅需大于2个；两者的精确度有细微差别，指数平滑法稍好，两者计算方法也有所区别。

6．移动平均值计算见表3-12。

表3-12 移动平均值计算表 （单位：万元）

t yt M[1]t1 24 — 2 22 — 3 23 23 4 21 22 5 24 22.67 6 22 22.33 7 23 23 8 24 23 9 23 23.33 10 25 24 11 26 24.67 12 24.67 25.22 由表3-12可知：2010年12月的销售量预测为24.67万元，2011年1月的销售量预测为25.22万元

7．解答：x =5.05 y=1.41 （1）

?(xi?x)=18.423

i2?(y?y)=1.376

i2?(y?y)(x?x)=4.9273

iiiib=

?(x?x)(y?y)=4.93=0.267 ?(x?x)218.43a=y-bx=1.41-0.267×5.05=0.06

?=0.267+0.06x ∴回归方程：y（2）作显著性检验

??(yii?y)2=6.2482

?(yF*=

?)2=6.8146 ?y??(yii(n?2)?y)2?(y?i)2?y=

6?6.2482=5.5

6.8146Fa（1，n-2）=F0.05（1，6）=5.99

因为F*=5.5<5.99，所以财政收入与国民收入不成线性关系。

（1） 使用Excel做出散点图并计算回归方程。

?回归方程为y=0.2675x+0.0587

财政收入（亿元）2.521.510.500510国民收入（亿元）y = 0.2675x +0.05872R = 0.9574

第四章 资金的时间价值

1．某人存入银行1 000元，年利率为9%，分别用单利和复利计算3年后获本利和各多少？

2．现有两个存款机会，一为投资1 000万元，期限3年，年利率7%，单利计算；二为同样投资及年限，单利率6%，按复利计算，应选择哪种方式？

3．某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第3年初借入20万元，利率为10%，第4年末偿还25万元，并打算第5末一次还清。试计算第5年末应偿还多少？并画出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以贷款人（银行）为立脚点的现金流量图。

4．下列一次支付的终值F为多少？

（1）年利率12%，存款1 000元，存期6年

（2）年利率10%，投资15万元，5年后一次回收。 5．下列期终一次支付的现值为多少？ （1）年利率5%，第5年末4 000元。 （2）年利率10%，第10年末10 000元。 6．下列等额支付的终值为多少？

（1）年利率6%，每年年末存入银行100元，连续存款5年。 （2）年利率10%，每年年末存入银行200元，连续存款10年。 7．下列等额支付的现值为多少？

（1）年利率8%，每年年末支付100元，连续支付8年。 （2）年利率10%，每年年末支付500元，连续支付6年。 8．下列终值的等额支付为多少？

（1）年利率6%，每年年末支付一次，连续支付10年，10年末积累金额10 000元。 （2）年利率8%，每年年末支付一次，连续支付6年，6年末积累金额5 000元。 9．下列现值的等额支付为多少？

（1）年利率6%，借款2 000元，计划借款后的第一年年末开始偿还，每年偿还一次，分4年还清。

（2）年利率8%，借款4万元，借款后第1年年末开始偿还，每年末偿还一次，分10年还清。

10．某建设项目投资贷款200万元，银行要求4年内等额回收全部投资贷款，已知贷款利率为8%，那么该项目年净收益应为多少才可按期偿还贷款？

11．建设银行贷款给某建设单位，年利率为5%，第1年初贷给3 000万元，第2年初贷给2 000万元，该建设单位第3年末开始用盈利偿还贷款，按协议至第10年末还清。问该建设单位每年末应等额偿还多少？

12．某建筑企业7年前用3 500元购买了一台机械，每年用此机械获得收益为750元，在第1年时维护费为100元，以后每年递增维护费20元，该单位打算现在（第7年末）转让出售，问若年利率为10%，最低售价应为多少？

13．某人计划从1年后开始存入500元，并预计要在9年之内每年存款额将逐年增加100元，若年利率是5%，问该项目投资的现值是多少？

14．某技术转让项目，合同规定甲方向乙方第1年支付费用4万元，而后每年以j=6%递增支付，直到第10年，若银行利率为10%，求与之等值的现值、终值和年值各为多少？

15．某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6 000元的设备，共分24个月付完。问名义利率是多少？

16．一笔10万元的贷款，名义年利率8%，每季复利一次，问2年后的本利和为多少？ 17．如果现在投资1 000元，10年后可一次获得2 000元，问利率为多少？ 18．利率10%时，现在的100元，多少年后才成为200元。

19．某企业以年利率8%存入银行5万元，用以支付每年年末的设备维修费。设每年末支付的维修费为8 000元，问该存款能支付多少年？

20．有一支付系列，第3年年末支付500元，以后12年每年支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算：

（1）零期的现值。

（2）第15年年末的终值。 （3）第10年年末的时值。

1．答案：

单利的本利和计算：F=P（1+ni）=1000（1+3×9%）=1270元 复利的本利和计算：F=P（1+i）n =1000（1+9%）3=1295元 2．答案：

按单利计算：F=P（1+ni）=1000（1+3×7%）=1210元 按复利计算：F=P（1+i）n=1000（1+6%）3=1191元 根据上述计算结果，按单利计算的本利和大于按复利计算的本利和，所以应选择按单利计算的方式进行存款。

3．答案：

F=10万元（F/P，10%，5）+20万元（F/P，10%，3）-25万元（F/P，10%，1） =10×1.6105+20×1.3310+25×1.100=15.225万元 10万元 20万元 i=10% 0 1 2 3 4 5（年）

25万元 F=15.225万元 借款人的现金流量图

25万元 F=15.225万元 i=10% 0 1 2 3 4 5（年）

10万元 20万元 贷款人的现金流量图

4．答案：

（1）F=1 000（F/P，i，n）=1 000（F/P，12%，6）=1 000×1.9738=1 973.80元 （2）F=15（F/P，i，n）=15（F/P，10%，5）=15×1.6105=24.1575万元 5．答案：

（1）P=4 000（P/F，i，n）=4 000（P/F，5%，5）=4 000×0.7835=3 134元 （2）P=10 000（P/F，i，n）=10 000（P/F，10%，10）=10 000×0.3855=3 855元 6答案：

（1）F=100（F/A，i，n）=100（F/A，6%，5）=100 × 5.6371=563.71元 （2）F=200（F/A，i，n）=200（F/A，10%，10）=200 × 7.7156=1 543.12元 7．答案：

（1）P=100（P/A，i，n）=100（P/A，8%，8）=100×5.7466=574.66元 （2）P=500（P/A，i，n）=500（P/A，10%，6）=500×4.3553=2 177.65元 8．答案：

（1）A=10 000（A/F，i，n）=10 000（A/F，6%，10）=10 000×0.0759=759元 （2）A=5 000（A/F，i，n）=5 000（A/F，8%，6）=5 000×0.1363=681.50元 9答案：

（1）A=2 000（A/P，i，n）=2 000（A/P，6%，4）=2 000×0.2886=577.20元 （2）A=40 000（A/P，i，n）=40 000（A/P，8%，10）=40 000×0.1490=5 960元 10．答案：

A=200万元（A/P，i，n）=200万元（A/P，8%，4）=200×0.3019=60.38万元 11．答案：

F=3 000（F/P，i，n）+2 000（F/P，i，n）

=3 000（F/P，5%，2）+2 000（F/P，5%，1） =3 000×1.1025+2 000×1.0500 =5 407.50万元

A=5 407.50（A/P，i，n） =5 407.50×（A/P，5%，8） =5 407.50×0.1547 =836.54万元 12．答案：

F1=750（F/A，i，n）=750（F/A，10%，7）=750×7.7156=5 786.70元 F2=3 500（F/P，i，n）=750（F/P，10%，7）=3 500×1.9487=6 820.45元 F3=（A1+=[（100+

nGG）（F/A，i，n）-

ii7?2020）（F/A，10%，7）-]元 10%=（300×9.4872-1400）元

=1 446.16元

F4= F2+ F3- F1=6 820.45+1 446.16-5 786.70=2 479.91元 13．答案：

P=（A1+=[（500+

nGG）（P/A，i，n）-（P/F，i，n）

ii9?100100）（P/A，5%，9）-（P/F，5%，9）]元 5%5%=（2 500×7.1078-18 000×0.6446）元

=6 166.70元 14．答案： G=4×6%=0.24万元 P=（A1+=[（4+

nGG）（P/A，i，n）-（P/F，i，n）

ii10?0.240.24）（P/A，10%，10）-（P/F，10%，10）]万元 10%=（6.4×6.1446-24×0.3855）万元

=30.07344万元 F=（A1+=[（4+

nGG）（F/A，i，n）-

ii10?0.240.24）（F/A，10%，10）-]万元 10%=（6.4×15.1929-24）万元

=73.23456万元 A=A1+=[4+

GnG-（A/F，i，n） ii0.2410?0.24-（A/F，10%，10）]万元

10%=（6.4-24×0.0627）万元 =4.8952万元 15答案：

根据P=A（P/A，i，n）可知 6 000=300（P/A，i，24）

6000（P/A，i，24）==20

300当n=24时，20位于复利表中利率1%和2%之间，当i1=1%时，（P/A，1%，24）=21.2430=f1；当i2=2%时，（P/A，2%，24）=18.9140=f2 ；据此可得

i=1%+

(20?21.243)(2%?1%)=1.534% 所以，年名义利率r=12×1.534%=18.408%

18.9140?21.243r=2%，于是2年后的本利和应为 416．答案：

已知名义利率r=8%，计息期一季的利率为

F=P（1+i）n=[10×（1+2%）8]万元=11.7166万元 17．答案：

根据F=P（F/P，i，n）可知 2 000=1 000（F/P，i，10） （F/P，i，10）=

2000=2 1000

当n=10时，2位于复利表中利率7%和8%之间，当i1=7%时，（F/P，7%，10）=1.9672=f1；当i2=8%时，（F/P，8%，10）=2.1589=f2 ；用直线插入法可得

i=7%+

(2?1.9672)(8%?7%)=7.1711% 计算表明，利率i为7.1711%

2.1589?1.967218．答案：

根据F=P（F/P，i，n）可知 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=

200=2 100当i=10%时，2位于复利表中数7和8之间，当n1=7时，（F/P，10%，7）=1.9487=f1；当n2=8时，（F/P，10%，8）=2.1436=f2 ；用直线插入法可得

n=7+

(2?1.9487)(8?7)≈7.26年

2.1436?1.948719．答案：

根据A=P（A/P，i，n）可知 8 000=50 000（A/P，i，n） （A/P，8%，n）=

8000=0.16 50000∵当n=9时，（A/P，8%，9）=0.1601 ∴该存款能够支付9年。 20．答案： 0 2 1 3 500 P 图4-4 支付系列的现金流量图 （1）P1=F（P/F，i，n）=500（P/F，10%，3）=500×1.3310=665.50元 P2=A（P/A，i，n）（P/F，i，n） =200（P/A，10%，12）（P/F，10%，3） =200×6.8137×1.3310 =1 813.81元

P= P1 + P2=665.50+1 813.81=2 479.31元

（2）F=P（F/P，i，n）=2 479.31（F/P，10%，15）=2 479.31×4.1772=10 356.57元 （3）A=P（A/P，i，n）=2 479.31（A/P，10%，10）=2 479.31×2.5937=6 430.59元

15 200 第五章 现金流量法（一）——单方案评价

1．什么是投资回收期？如何计算？

2．什么是投资收益率？包括哪些指标？如何计算？ 3．什么是基准收益率？如何确定？

4．什么是内部收益率？有何经济意义？如何计算？

5．某方案的现金流量见表5-9，试求投资回收期和投资利润率，以及投资回收后的经济效益。

表5-9 某方案现金流量表 （单位：元）

年份 0 1~5 现金流量 -3 000.00 791.55 6．各方案的现金流量系列见表5-10，试求各方案的净现值、净年值和净终值。(基准收益率为10%)

表5-10 各方案现金流量表 （单位：元）

方案年份 0 1 2 A -2 000 450 550 B -2 000 590 590 方案 年份 3 4 5 A 650 700 800 B 590 600 600 7．已知现金流量表（见表5-11），试绘出i的现值NPV（i）函数的曲线。

表5-11 现金流量表 （单位：万元）

年 份 现金流量 0 -8 000 1 2 000 2 2 000 3 2 000 4 2 000 8．某投资方案的数据见表5-12，基准收益率为10%，试求： （1）现金流量图。

（2）计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。

表5-12 某投资方案数据表 （单位：万元） 年 份 0 1 2-10 现金流量 -2 500 -2 000 1 200 9．建一临时仓库需8 000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年能得净收益1 260元，试求：

（1）使用8年时，其投资收益率为若干？

（2）若希望得到收益率为10%，则该仓库至少应使用多少年才值得投资？

1．答案：

投资回收期又叫投资返本期或投资偿还期。所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间。

投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期和动态投资回收期。

静态投资回收期（Pt）=??累计净现金流量?上年累计净现金流量的绝对值 ?-1+

出现正值的年份当年净现金流量???累计净现金流量现?上年累计净现金现值流量的绝对值-1+ ?值出现正值的年份当年净现金流量的现值??动态投资回收期（P’t）=?2．答案：

投资收益率也称投资报酬率，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益与项目总投资的比率，对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则计算生产期年平均净收益额与项目总投资的比率。

投资收益率指标包括：投资利润率、投资利税率和资本金利润率。 投资收益率的计算公式：R=A/P

其中：R——投资收益率；P——项目总投资；A——项目达产后正常生产年份的净收益或年平均净收益额。

3．答案：

基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的观点确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。

基准收益率的确定必须考虑资金成本、目标利润、投资风险、资金限制。如果资金短缺，应当把收益率标准定的高一些。这样，有利于把资金用在获利高、且短期效益好的项目上，有利于资金的增值。

4．答案：

内部收益率又称内部报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值代数和等于零（或净年值等于零）时的折现率。

内部收益率是方案盈利能力分析的重要评价判据。由于收益率是方案收支对比的未知数，即由项目本身的现金支出和现金收入所决定的，取决于方案的“内部”，故称内部收益率。它反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值，它表明了项目对所占用资金的一种恢复（收回）能力，在项目整个计算期内尚未恢复的资金，按利率i=IRR进行恢复，则到寿命终了时恰好恢复完毕。内部收益率率值越高，则说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。

根据净现值函数曲线的特征知道：当i0；当i>i’时，NPV<0；只有当i=i’时，NPV=0。因此，可先选择两个折现率i1与i2，且i10和NPV（i2）<0，然后用线性内插法求出NPV（i）=0时的折现率，此即是欲求出的内部收益率。

5．答案：

Pt=

P3000==3.79年 A791.55投资利润率=

年利润总额或年平均利润总额（791.55?5?3000）?5×100%=×100%

项目总投资3000 =6.385%

投资回收后的经济效益=791.55×5-3 000=957.75元 6．答案：

NPVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=10055.035（万元） NPVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）= 8735.125（万元） NAVA= 10055.035（A / P，10%，5）=2071.33（万元） NAVB= 8735.125（A / P，10%，5）=1799.46（万元） NFVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=6231.675（万元）

NFVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）=5204.005（万元） 7．答案：

NPV（i）=2 000（P/A，i，n）-8 000 =2 000（P/A，i，4）-8 000

=2 000×

(1?i)4?1i(1?i)4-8 000

函数的曲线：

当i=5%时，NPV=2000*3.5460-8000=-908 当i=8%时，NPV=2000*3.3121-8000=-1375.8 当i=10%时，NPV=2000*3.1699-8000=-1660.2 当i=15时，NPV=2000*2.8550-8000=-2290 当i=20%时，NPV=2000*2.5887-8000=-2822.6 当i=25%时，NPV=2000*2.3616-8000=-3276.8

净现值0-5000%-1000-1500-2000-2500-3000-3500

8．答案：

（1） 1200 0 1 2 10 年 2500 2000 图5-3 现金流量图

i 5 %0%净现值表5-17为现金流量表。 （2）静态投资回收期Pt=

P2500?2000==3.75年 A1200表5-17 现金流量表

年序 投资/万元 收入/万元 现金流量/万元 折现系数 净现金流 量现值/万元 累计净现金1.0000 -2500 0.9091 -1818.2 -4318.2 0.8264 991.68 -3326.52 0.7513 901.56 -2424.96 0.6830 819.6 -1605.36 0.6209 745.08 -860.28 0.5645 677.4 -182.88 0.5132 615.84 432.96 0.4665 559.8 992.76 0.4241 508.92 1501.68 0.3855 462.6 1964.28 0 2500 -2500 1 2000 -2000 1200 1200 2 1200 1200 3 1200 1200 4 1200 1200 5 1200 1200 6 1200 1200 7 1200 1200 8 1200 1200 9 1200 1200 10

流量现值/万元 P’t=（7-1+?182.88615.84）年=6.30年 NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，i，1）+1 200（P/A，i，9）（P/F，i，1） =-2 500-2 000×0.9091+1 200×5.759×0.9091 =1964.4083

NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，IRR，1）+1 200（P/A，IRR，9）（P/F，IRR，1）=0 当取i=15%时，

NPV(15%)=-2 500-2 000（P/F，15%，1）+1 200（P/A，15%，9）（P/F，15%，1） =-2500-2 000×0.8696+1 200×4.7716×0.8696 =740.06 当取i=20%时，

NPV(20%)=-2 500-2 000（P/F，20%，1）+1 200（P/A，20%，9）（P/F，20%，1） =-2500-2 000×0.8333+1 200×4.031×0.8333 =-135.76

NPV(i1)740.06∴IRR=i1+（i2-i1）=15%+×（20%-15%）=19.22%

NPV(i1)?NPV(i2)740.06?135.769．答案：

（1）由公式R=A/P得 投资收益率= （2） 年序 投资 收入 现金流量 净现金流 量现值 累计净现金流量现值 -8000 -6854.53 -5813.27 -4866.63 -4006.05 -3223.72 -2512.45 -1865.82 -1278.03 -743.66 -257.93 183.7 0 8000 -8000 -8000 1260 1260 1145.47 1 1260 1260 1041.26 2 1260 1260 946.64 3 1260 1260 860.58 4 1260 1260 782.33 5 1260 1260 711.27 6 1260 1260 7 1260 1260 8 1260 1260 534.37 9 1260 1260 485.73 10 1260 1260 441.63 11 1260×100%=15.75% 8000646.63 587.79

∴P’t=（11-1+?257.93183.7）年=11.41年

则该仓库至少应使用12年才值得投资

第六章 现金流量法（二）——多方案评价

1．不同类型的技术方案如何进行比较和选择？

2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：

（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。

（2）画出累计净现金流量现值曲线。

表6-15 项目净现金流量 （单位：万元）

年 份 净现金流量 0 -60 1 -80 2 30 3 40 4 60 5 60 6 60 7 60 3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。

表6-16 A、B方案净现金流量 （单位：万元）

年份 方案 A B 0 -120 -50 1 20 10 2 22 12 3~8 25 15 4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，在基准收益率为15%时，哪个方案为优？

表6-16 A、B方案的有关资料 （单位：万元）

方 案 A B 初始收入 3 000 3 650 年收入 1 800 2 200 年支出 800 1 000 经济寿命 5 10 5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，

每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？

（原1~4题答案略） 1．解答：

根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。 （1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。

（2）独立方案。①资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV>0或内部收益率i’c>i基 时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。②资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。

（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。②对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组

合方案进行比较。

2．解答：

（1） 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -60 -60 1 -80 -140 2 30 -110 3 40 -70 4 60 -10 5 60 50 6 60 110 7 60 170 静态投资回收期（Pt）=5-1+?1060=4.17年 净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3）

=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118 =50.68万元

NPV50.6850.68净现值率NPVR====0.3856

Kp60?80(P/F,i,1)60?80?0.8929净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元

内部收益率：

NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0

当取i1=20%时， NPV(i1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2 当取i2=25%时， NPV(i2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77

NPV(i1)7.2∴IRR=i1+（i2-i1）=20%+×（25%-20%）=21.90%

NPV(i1)?NPV(i2)7.2?11.77动态投资回收期： 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 现值折现系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 0 -60 -60 1 -60 -60 1 -80 -140 0.8929 -71.43 -131.43 2 30 -110 0.79972 23.92 -107.51 3 40 -70 0.7118 28.47 -79.04 4 60 -10 0.6355 38.13 -40.91 5 60 50 0.5674 34.04 -6.87 6 60 110 0.5066 30.40 23.53 7 60 170 0.4523 27.14 50.67 P’t=（6-1+

?6.8730.40）年=5.23年

（2）累计净现金流量现值曲线

累计净现金流量现值1005000-50-100-150

3．解答： 净现值：

NPVA=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-120+20×0.8929+22×0.7972+25×4.1114×0.7972 =-2.61

NPVB=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-50+10×0.8929+12×0.7972+15×4.1114×0.7972 =17.659

所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。

内部收益率：NPV(i)=0 当iA1=10%时

NPVA1=-120+20（P/F，10%，1）+22（P/F，10%，2）+25（P/A，10%，6）（P/F，10%，2）

=-120+20×0.9091+22×0.8264+25×4.3553×0.8264 =6.34

当iA2=12%时，NPVA2 =-2.61

NPV(iA1)6.34∴IRRA= iA1+（iA2- iA1）=10%+×（12%-10%）=11.42%

NPV(iA1)?NPV(iA2)6.34?2.61当iB1=20%时

NPVB1=-50+10（P/F，20%，1）+12（P/F，20%，2）+15（P/A，20%，6）（P/F，20%，2）

=-50+10×0.8333+12×0.6944+15×3.3255×0.6944 =1.305 当iB1=25%时

NPVB2=-50+10（P/F，25%，1）+12（P/F，25%，2）+15（P/A，25%，6）（P/F，25%，2）

=-50+10×0.8+12×0.64+15×2.9514×0.64 =-5.99

2468累计净现金流量现值单位：万元

∴IRRB= iB1+

NPV(iB1)1.305（iB2- iB1）=20%+×（25%-20%）=20.89%

NPV(iB1)?NPV(iB2)1.305?5.99∵IRRB>ic=12% ；IRRB

从内部收益率来看，B方案经济性较高，大于基准收益率，可考虑投资，而A方案内部收益率小于基准收益率，可以看出其经济性较低，不应进行投资。

4．解答：

∵A方案与B方案经济寿命不同，分别为5年、10年。因此取最小公信数为10年。 则预计两方案10年的净现值为： NPV(15%)A=-3 000-3 000 （P/F，15%，5）+（1 800-800）（P/A，15%，10） =-3 000-3 000×0.4972+1 000×5.0188 =527.20万元

NPV(15%)B=-3 650+（2 200-1 000）（P/A，15%，10） =-3 000+1 200×5.0188 =2 372.56万元

NPV(15%)B- NPV(15%)A=2 372.56-527.20=1 845.36万元 ∴B方案净现值较大，因此选择B方案为最优。 5．解答：

根据公式CW=

A icNPV（5%）甲=[35+NPV（5%）乙=[20+ =[20+

0.2]=39万元 5%1(A/F,5%,3)?4(A/F,5%,12)?10(A/F,5%,36)]

5%1?0.3172?4?0.0628?10?0.0104]

5%=33.45万元

NPV（5%）甲- NPV（5%）乙=39-33.45=5.55万元

因此乙方案比甲方案可以节省5.55万元，所以乙方案经济。

第七章 不确定性分析

1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？

2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2 000 000单位，单位生产成本中可变费用为3.5元，总固定费用3 280 000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。

3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表7-13，试进行方案比较。

表7-13 各方案参数

方 案 产品变动成本/（元/件） 产品固定成本/元 A 80 1 500 B 40 3 000 C 20 6 000 4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。

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