物理标准化作业-1- 打印稿-参考答案

大学物理（1）--标准化作业—1 班级 姓名 学号

第一章 质点运动学

一、填空题 1、位置; 速度在

2、r1? x1i?y1j?z1k， ?r?(x2?x1)i?(y2?y1)j?(z2?z1)k

?dr?3、v?dt????????，

?drv?dt2或者

2ds?dx?dy?dz?v?。i?j?kdtdtdtdt2， v?(dxdt)?(2dydt)?(2dzdt)

2或者(vx)?(vy)?(vz)，

?dv?4、a?dt?v? ve?，其大小为v。

， a???，

?dva?dt2，

2dvx?dvy?dvz??a?i?j?kdtdtdt2(dvxdt)?(2dvydt)?(2dvzdt)

2或者

(ax)?(ay)?(az)2 ， a?a?e??anen，其大小为(a?)2?(an)2，

??dv?v??a?e??en。

dtr5、角坐标， 角速度， 角加速度 6、（1）??d?dt ， ??d?dt。

（2）积分 ; 角速度和 运动方程?(t)

???27、v?(4t?1)i?(?3t)j???，加速度a?4i?(?6t)j，

???v?9i?12j???，a?4i?12j

8、vsin? 二、 选择题

B ACB

三、计算题

1、质点的运动方程为x??5t?20t2和y?15t?10t2 ，式中x,y单位为m，t的单位

为s，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向 答案：v?(40t?5)i?(15?20t)j，a?40i?20j，t=0时v??5i?15j，

???a?40i?20j?????????

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2、质点的运动方程为r?(t?5t2)i?(2?4t3)j?(5t)k，式中各物理量单位为国际制

单位。求：（1）质点速度方程及在t=2s的速度；（2）质点的加速度方程及在t=2s的加速度。

答案：v?(1?10t)i?(12t2)j?(5)k，a?(?10)i?(24t)j；

???????t=2，v?(?19)i?(48)j?(5)k，a?(?10)i?(48)j

???3、质点在oxy平面内运动，其运动方程为r?(2t)i?(3?t2)j，式中各物理量单位

为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t1=1s到t2=2s时间内的平均速度；（3）t1=1s时的速度及切向和法向加速度；（4）t1=1s时质点所在处轨道的曲率半径。 答案：（1）y?3??????????????x24，

?（2）v?2i?3j（3）t=1s时，v1?2i?2j，a??2j，

a??2?????，an?2，（4）??42

12bt24、一质点沿半径为R的圆周按规律s?v0t?而运动，v0,b都是常量。

求：（1）求t时刻质点的总加速度；（2）t为何值时总加速度的大小上等于b？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？ 答案：（1）a?（2）t?（3）n=

5、质点沿直线运动，加速度a?4?t2，如果t=2s时，x=5m，v=2m?s-1，试求质

点的运动方程。 答案：v?4t?t3?31103(?b)?2(v0?bt)R24，

v0bv0，

24?bR

，x?2t2?112t?4103t?5

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????????6、质点的加速度a?5ti?(3?t2)j，如果t=3s时，r?2i?3j，v?5i求：（1）

任意时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。 答案：

?13??2（1）v?(2.5t?17.5)i?(3t?t)j3；

112t?4（2）r?(t3?17.5t?32)i?(t2?62?5?315?)j 47、质点的加速度a??2x2，x=3m时，v=5m/s，求质点的速度v与位置x的关系

式。 答案：v2??四、简答题

1、位移的大小?r与位矢大小的差?r相等吗？在直角坐标系中分别表示它们说明

你的结论。 答案：不相等

2、简述质点运动学的两类基本问题。

答案：（1）已知加速度、初始条件求质点运动，可用积分方法；

(2).已知质点运动方程求质点速度加速度，可用求导方法；

3、写出伽利略速度变换式并解释式中各物理量的意义。 答案：v绝对?v相对?u

其中v绝对表示物体相对于定坐标系的绝对速度，v相对表示物体相对于动坐标系的速度，u表示动坐标系相对于定坐标系的速度。

?43(x?27)?253

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第二章 牛顿定律

一、填空题 1、惯性 改变

??dP?2、F??ma ，

dt?Fx?max??Fy?may??Fz?maz?F??ma? ? F?man?n3、弹性力 4、T=5mg 5、小于等于二、选择题

DDCAB

三、计算题

1、如下图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，作用在B、C上的水平力分

别为Fb=5 N, Fc=10 N，A、B和C仍保持静止，则A与B、B与C、C与桌面之间是否存在摩擦力，如果存在计算其大小。

?gR 答案：A与B之间无摩擦力，B与C之间有大小等于5N，C与桌面之间有大

小等于5N。

2、一质量为m的小球（视为质点），在离地面某高度处由静止开始竖直下落。设小球受到的阻力与下落速度的大小成正比，试求（1）小球下落速度随时间的变化关系；（2）位置坐标随时间的变化关系；（3）下落速度与位置坐标的变化关系。

答案：（1）v?mgk(1?e?kmt

)；（2）y?mgkt?mgk22(e?kmt?1)

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3、小汽车连同驾驶员总质量为1.5吨，以36m/s的速率在平直的高速公路上行驶，

发现前方有障碍物开始制动，一般驾驶员反应所需时间为0.7s，若阻力与时间成正比，比例系数k?3000N?s?1，问车与障碍物距离至少多远时被驾驶员发现才是安全的。 答案：f??kt，a??

kmt，??0tkmtdt??v36dv，则v?36?k2mt2，t?6时静止

?t0vdt??x0dx解的x?108，再加上反应时间的路程总距离为108+25.2=133.2m

4、飞机刚刚降落着地时速度为v0，设飞机与地面间摩擦系数为?，滑行过程中受

空气阻力k1v2方向与速度方向相反、升力为k2v2方向竖直向上，求飞机着地运动距离与速度的关系。

答案：以飞机着地处为坐标原点，滑行方向为x轴正向，竖直向上为y轴，建立

直角坐标系．飞机在任一时刻受力如图示，Ff??FN摩擦力，F阻?k1v2空气

阻力，F升?k2v2升力．由牛顿定律得：

?k1v??FN?m22dvdt?mvdvdx (1) (5分)

k2v?FN?mg?0x

分离变量积分：?dx?0?vv0?md(v)2[?mg?(k1??k2)v]22 (2) (5分)

得： x?四、简答题

1、牛顿三个定律的数学表达式及内容。

答案：（1）牛顿第一定律F?0时，质点静止或匀速运动

??dP??ma （2）牛顿第二定律F?dt??（3）牛顿第三定律F??F?

?m2?k1??k2?ln?mg??k1??k2?v0?mg??k1??k2?v22

2、简述牛顿定律能够解决的主要问题和解题步骤。 答案：a.已知力、初始条件求质点运动，可用积分方法；

b.已知质点运动求质点受力，可用求导方法；

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