典型的晶体结构

典型的晶体结构

1.铁

铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：

1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？

2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？

3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。

4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？ 在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/3)r。

① ② ③

1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2rh［如图①］，这里rh是空隙“X”的半径，a＝2r＋2rh＝(4/3)r rh/r＝0.115（2分）

面对角线（2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分）

2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4［图③］，所以斜边为5/16a。（1分）

r＋rh＝5/16a＝5/3r rh/r＝0.291（2分） 3．密度比＝42︰33＝1.09（2分）

4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（rh/r＝0.414）。（2分）

2.四氧化三铁

＋＋－－

科学研究表明，Fe3O4是由Fe2、Fe3、O2通过离子键而组成的复杂离子晶体。O2的重复

－

排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2围成的空隙，如1、3、6、7的O2－－

围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体

＋＋＋

空隙，Fe3O4中有一半的Fe3填充在正四面体空隙中，另一半Fe3和Fe2填充在正八面体空隙中，

－＋

则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2数之比为 2：1，其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3，有 50%正八面体空隙没有被填充。

Fe3O4中三价铁离子：亚铁离子：O原子=2：1：4

－

晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2离子；所以2：1

一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%

晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+，另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。

1

．铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。

1．在制作青灰瓷中，Fe2O3 被部分还原，产生Fe3O4和FeO的混合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊色彩。磁石（Fe3O4）是含Fe2+与Fe3+离子的氧化物，通式为AB2O4。

2－

其中氧离子（O）形成面心立方，下图中灰色球是所有氧离子所形成的面心立方结构。黑色球仅代表一个正四面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。

在一个AB2O4 的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置（当中心和别的单位晶格共享时，要以比例计算）

2．AB2O4可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个B（三价离子）都在正八面体中心，而A（二价离子)在一个正四面体的中心。在反旋转中，A在正八面体中心，B只有一个可在正八面体中心，另一个必须填到正四面体中心。

在Fe3O4中，有多少正四面体中心被Fe2+或Fe3+填入？用百分比表示。 1．4（＝1＋(1/4)×12）

3．12.5%

2

3.金刚石

－18

立方金刚石为一面心立方点阵，参数a=3.56688×10 cm ,结构中每个碳原子均按四面体方

－18

向和四个碳原子以共价键连接，C－C键长为1.544×10 cm

－18－18

六方金刚石（可由石墨加热加压制得）a=2.158×10 cm, c=4.12×10 cm

4.二氧化硅

5.硫化锌

ZnS的晶体结构有两种型式：立方ZnS型和六方ZnS型。这两种型式的化学键的性质相同，锌原子和硫原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方ZnS结构中，半径大的S原子作立方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方ZnS结构中，半径大的S原子作六方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示

6.金红石 TiO2

3

（1）四方晶系，体心四方晶胞。 （2）Z=2

2-4+2-（3）O近似堆积成六方密堆积结构，Ti填入一半的八面体空隙，每个O

4+

附近有3个近似于正三角形的Ti配位。 （4）配位数6：3。

四方晶系，Ti4+ 处于配位数为6的八面体中。而O2- 周围有三个近于

正三角形配位的Ti4+，每个TiO6八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向共用顶点连成三维骨架。

1.在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的晶胞如右图所示，其中Ti4+的配位数为6。

7.CaF2型（萤石）属立方晶系，面心立方晶胞。Ca2+、F-的配位数分别为8、4。Ca2+离子立方最密堆积，组成正常的面心立方晶格。F-填充在全部的四面体空隙中（100%）。

F-占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的1/4或3/4附近。 CaF2也可看成F离子简单立方堆积,Ca2+离子占有一半立方体空隙

－

4

9. 反莹石结构

（1）Be2C为反莹石结构。

－＋＋－

其中C4作面心立方堆积，Be2填入全部的四面体空隙或Be2做简单立方堆积,C4交替的填入立方体空隙。

42

（大球表示C－ 小球表示Be＋）

（2）Na2O晶体具有反萤石结构。其中O2和Na分别相当于CaF2中的Ca2 和F。它属于面心

－＋＋

立方晶格。其中O2离子的配位数是8，Na离子的配位数是4。在一个Na2O晶胞中有8个Na

－－＋

和4个O2 离子。如果把O2 离子看成在空间呈球密堆积结构，则Na离子占有了全部四面体空隙位置。

－

＋

＋

－

8.碘

下图是碘晶体的晶体结构。碘属于正交晶系，晶胞参数如右：

a＝713.6pm；b＝468.6pm；c＝978.4pm；碘原子1的坐标参数为（0，0.15434，0.11741） （1）碘晶体的一个晶胞里含有______个碘分子； （2）请写出碘原子2、3、7的坐标参数； （3）碘原子共价单键半径r1为 pm；

I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，（4）在晶体中，层内分子间的最短接触距离d1为 ；

5

层间分子间的最短距离d2 ；已知I原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较层内分子间的接触距离d1和范德华半径r2大小，你能得出什么结论？

（5）I2分子呈哑铃形，如图。利用下图求I2分子共价单键键长d3 ；（6）碘晶体的密度为 ； （1）4（2分）

（2）2（0，0.84566，0.88259）；3（0，0.34566，0.61741）；4（0，0.65434，0.38259）；7（1/2，0.65434，0.11741）（2分）

（3）r1＝136pm（1分）

（4）d1＝349.6pm；d2＝426.9pm；层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力．这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。（2分）

（5）708－436＝272pm（1分） （6）5.16g·cm3（2分）

－

右图是碘晶体的晶胞沿x轴的投影。碘属于正交晶系，

晶胞参数：a＝713.6pm；b＝468.6pm；c＝978.4pm；碘原子1的坐标参数为（0，0.15434，0.11741）。

1．碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数； 2．请写出晶胞内所有碘原子的坐标参数； 3．计算碘晶体的密度； 4．碘原子共价单键半径r1；

5．在晶体中，I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，计算：层内分子间的最短接触距离d1；层间分子间的最短距离d2；已知I原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较层内分子间的接触距离d1和范德华半径r2大小，你能得出什么结论？

6．I2分子呈哑铃形，画出其结构，并标出主要参数。

1．4（1.5分）

2．1 (0，0.15434，0.11741)，2 (0，0.84566，0.88259)，3 (0，0.34566，0.61741)，

4 (0，0.65434，0.38259)，5 (1/2，0.15434，0.38259)，6 (1/2，0.84566，0.61741)， 7 (1/2，0.65434，0.11741)，8 (1/2，0.34566，0.88259)。（2分） 3．5.16g·cm3（2分）

－

4．r1＝136pm（1分）

5．d1＝349.6pm；d2＝426.9pm；（各1分）

层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力。这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。（2分）

6．（1.5分）

6

9.TiCl3

TiCl3是工业上重要的催化剂，例如在著名的烯烃定向聚合的齐格勒-纳塔催化剂中就有TiCl3成分，TiCl3有许多种晶型（有α、β、γ、δ等多种晶型）。

1、下图是β－TiCl3晶体沿c轴的投影图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）：

在该晶体中氯离子采取____ ______（选填“ABC”或“AB”）堆积；钛离子填充____ ______（选填“四面体”或“八面体”）空隙；钛离子的填充率是______________。 1. AB ，八面体， 33.3%

2、下图为α－TiCl3、γ－TiCl3晶体的堆积模型图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）：

请还原一个α－TiCl3、γ－TiCl3的层内结构图，并验证层内Ti离子与Cl离子的个数比：

2?如上图在每个单位内：氯离子的个数：

8?6(个)2 ，

钛离子的个数：2个

Ti离子：Cl离子=1：3（2分）

3、请回答α－TiCl3，γ－TiCl3晶胞参数与β－TiCl3的晶胞参数的倍数关系。

α－TiCl3、γ－TiCl3层堆积的周期是β－TiCl3 周期的3倍，所以晶胞参数也是3倍关系

＋－－

(3)已知离子半径的数据:r(Ti3)=77pm, r(Cl)=181pm;在β－TiCl3晶体中,Cl取六方密堆积的排

＋

列, Ti3则是填隙离子.

7

3＋－

请回答以下问题: Ti离子填入由Cl离子围起的哪种多面体的空隙?它占据该空隙的百分数为多少?它填入空隙 的可能方式有几种?

r(Ti3)/ r(Cl)=77/181=0.425>0.414,故Ti3离子填入八面体空隙.六方晶胞中,Cl离子数:12×

＋

1/6(体心)+2×1/2(底心)+3(体内)=6 ,结合β－TiCl3的组成知每个六方晶胞中有2 个Ti3,故八面体占有率为1/3. Ti3+离子填入空隙的可能方式有3种，从第14题(2)中可知，由三个不同取向晶胞拼

＋

－

＋

－

成的图形中有六个正八面体空隙(Δ)，构成了三角棱柱，这六个正八面体空隙中要排两个Ti3+离子（3﹕1），显然有三种：

一些金属间化合物结构可看作由CsCl结构堆叠而成，例如Cr2Al。试分别以Cr原子和Al原子为顶点，画出两种晶胞，写出晶胞中原子的分数坐标。

（1） 2/2 2 √ 3 /3 （2）结构

①Al(0，0，0),(1/2,1/2,1/2),

Cr(0,0,1/3),(0,0,2/3),(1/2,1/2,1/6),(1/2,1/2,5/6) ②Al(0，0，1/3),(1/2,1/2,5/6),

Cr(0,0,0),(1/2,1/2,1/1),(1/2,1/2,1/6),(0,0,2/3)

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/26i6.html