北师大版小学数学三年级上册集体备课教材与分析

北师大版小学数学三年级上册数学教材分析 各单元内容介绍与教学建议（一）

一、“数与代数”领域

本领域的核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。在具体的教材分析和教学设计中应紧紧把握此点。 第一单元乘除法

本单元的主要呈现形式是：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——求解模型（探索口算的方法）——解决实际问题。在此过程中，在多种形式下（口算练习，趣味游戏，探索规律，解决问题等）下巩固基本的口算技能。

本单元仍然坚持将计算与实际问题相结合，强调把计算作为解决问题的“模型”。对于“模型”来说，求解模型（会根据算式计算）是重要的，创建模型（从问题中抽象出算式）也是非常重要的。正如94—98年度的世界数学联盟主席D.Mumford在1998年论述现代数学的趋势时说，“创建好的模型正如证明深刻的定理一样有意义。我想，承认这一点，数学将会从中受益”。 ◆课时安排建议 教学内容 建议课时数

小树有多少棵：整十、整百、整千数乘一位数的口算 3 需要多少钱：两位数乘一位数的口算 练习一

参观科技馆：一位数除整十、整百、整千数的口算 3-4

植树:一位数除两位数的口算 练习二 机动 2

◆单元教材编写特点与教学建议

1.由实际问题抽象出数学问题,建立数学模型

本单元安排了四个情境，鼓励学生从每个情境中寻找数学信息，发现数学问题，根据实际问题中蕴涵的数量关系和所学运算的意义，建立算式。教材通过第一个情境“小树有多少棵”，目的是启发学生根据情境提出问题、解决问题，在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数乘一位数的口算方法；通过“需要多少钱”这一情境，引导学生探索两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法；通过“参观科技馆”这一情境，引导学生探索一位数除整十、整百、整千数的口算方法；通过“植树”这一情境，引导学生探索一位数除两位数的口算方法。在实际问题抽象出算式的过程中，学生将进一步体会乘除法的意义，发展提出问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。 在这个过程的教学中，教师首先要鼓励学生根据图意,提出数学问题,并尝试解决。当列出算式后，教师应请学生结合问题情境对数学模型(算式)给予适当解释。例如，在第2页小数有多少棵中，当学生列出20×3或20+20+20后，教师可以请学生解释为什么用乘(加)法？算式中的20是什么?3是什么?

教材提供了许多情境，教师可以直接利用这些情境，也可以结合班级实际创设适合学生学习的情境。

2．结合具体的情景，探索口算的方法

抽象出算式后，教材呈现了多种口算的方法，目的是鼓励学生结合具体情境，探索口算的方法。

在这个过程的教学中，教师首先要意识到由于学生的知识背景、生活经验及思维特点不同，面对同一道口算题目，学生往往会从自己的思考角度出发，产生不同的计算方法。教师要鼓励学生独立思考，组织学生进行交流，在交流比较中体会各种算法的不同特点，体验算法的多样性，掌握适合自己的方法，培养学生思维的独立性和灵活性。（对于“算法多样化的教学”可参考PPT教学案例研讨1） 在交流算法的过程中，教师应注重学生将直观操作、实际背景与抽象方法相结合，以加深学生对算法的理解，满足多样化的学习需求。 在第4页口算12╳3时，教师应结合实际问题（需要多少钱）讨论两部分的积与求和的实际意义，对困难的学生可以运用直观的学具（如小棒）进行演示。教材呈现了用表格口算12×3的方法，目的在于培养学生尝试运用多种方法进行计算的意识，这种方法可以帮助学生更好地理解位值制的思想。教师要启发学生理解表格中每个数之间的关系。在以后的教学中，教材还会呈现这种方法，但不要求所有的学生掌握这种方法。

在第10页口算36÷3时，教师应将“30÷3=10，6÷3=2，10+2=12”的方法借助直观学具进行演示，把语言、直观模型与算式相结合。 对于整十、整百、整千乘（或除以）一位数，教师在学生尝试计算了若干题后，可以让学生运用自己的语言归纳口算方法。值得注意

的是，只要学生能用自己的语言清楚、正确地表述就行，不必用固定的语言让学生背诵。

3.利用所学知识解决实际问题

一位数乘、除两位数的口算在生活中有着广泛的应用，教材已经创设了买胶卷、租车、买文具等很多的生活情景，也设计了“你还能提出什么数学问题”的教学活动。教师要利用这些情境，引导学生经历提出问题、解决问题的过程，用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题，体验数学在生活中的实际应用，进一步加深对乘除法意义的理解。

首先是解决情境中的问题，这也是教师容易忽视的一点。常常是有情境引出算式，探索完算式后，教师就忽略了情境。实际上，情境的作用绝不仅仅是为了引出所学的知识，教学中应使学生体会从情境中抽象出算式——计算出结果——解释结果的实际意义，检验结果是否符合实际的全过程。

另外，教材在正文与练习中安排了大量的实际问题，鼓励学生利用所学的计算解决这些问题。在教学中，应注意：第一，淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所学运算的意义加以解决。不要把解决问题能力这个高层次的数学思维等同于套用题型的训练。第二，解决综合问题中，渗透解决问题的策略。例如教材第7页第8题是一道思考题，这是一个综合性较强的实际问题，也是一个开放性问题。当学生尝试列出租

车方案时，教师要渗透“列表”的解决问题的策略，帮助学生列出下表：

大轿车辆数 面包车辆数 可以承载的人数 所需钱数 方案1 3 0 90 150 方案2 2 1 80 135 方案4 1 3 90 155 方案5 0 4 80 120

鼓励学生根据表，找出最合算的方案。当然本题综合性较强，如果作为期末考试的基本要求，只要学生能独立寻找出2种方案，或者能根据给出的表计算出钱数从而做出选择即可。第三，培养学生发现问题、提出问题的意识和能力。鼓励学生根据实际情境提出有价值的数学问题，并尝试加以解决。如果学生提出的问题超出了自己的知识范围，可以存入“问题银行”中，留待以后适当时候再加以解决。第四，教学中要把握基本要求。要防止出现缺乏实际背景的、技巧性过高的偏题怪题。学生解决问题时，既可以综合列式，也可以分步列式。教材中的有些问题一步不能解决（如教材第13页第9题），学生如有困难，考试时可以将问题分解（如分解成两问：小丽每天读多少页？照这样的速度，一个星期她能看完吗？）。 第四单元乘法

本单元的主要呈现形式与第一单元一致：从实际问题中抽象出数学模型（建立算式）——求解模型（探索计算的方法）——解决实际问题。在此过程中，在多种形式下（计算练习，趣味游戏，探索规律，

在计算出每组的前3道后，教师可以引导学生观察算式的特点、发现隐藏着的规律，从而继续往下写几道。可能的话，教师还可以引导学生通过计算得数进一步验证所探索的规律是否正确。在探索有趣规律的同时，学生也做了一定数量的练习；教材将计算与解决问题结合起来，解决实际问题的过程中离不开必要的计算，学生将在此过程中体会计算的价值。

同时，教学中也必须避免繁杂的计算。这一方面是因为计算器和计算机等现代信息技术的飞速发展，对运算技能的要求降低了。同时，在学生已经掌握了计算法则、会用笔算较为熟练地从事基本的四则运算，以后更为复杂的题目只可能提高学生的熟练程度和准确性，而对于他们加深对运算实质的认识并没有多少帮助。另一方面，绝大多数的学生在今后的生活、学习和工作中并不需要这种熟练的技能，而这一学习过程却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会有害于他们学习数学的兴趣和信心。因此，教师在教学中应按照课程标准和教材的要求，对于本单元学生能达到每分钟正确计算1—2题就可以了。当然，采取集中高强度地训练以达到这一标准并不可取，循序渐进、逐步积累也许是更好的做法。

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