2011年高考试题解析数学（理）分项版之专题1-集合

2011年高考试题

集合

一、选择题:

1.(2011年高考山东卷理科1)设集合 M ={x|x?x?6?0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

网]2[来源:学#科#

[来源:学科网ZXXK]（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

【解析】集合A的所有子集共有2?64个，其中不含4,5,6,7的子集有2?8个，所以集合

63S共有56个.故选B.

4．(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若

N??C1M???,则M?N?（ ）

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

- 1 -

(A)M (B) N (C)I (D)? 答案： A

解析：因为N??C1M???,且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M. 5．(2011年高考江西卷理科2)若集合A?{x????x????},B?{xA. {x???x??} B. {x??x??} C. {x??x??} D.{x??x??}

x??则A?B? ??}，

x7．(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x+y=l}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

22

?2?x??x???x2?y2?1??2或?【解析】C.方法一：由题得????y?x2??y??y???2???所以选C.

[来源:学_科_网Z_X_X_K]22，A?B元素的个数为2，22

22方法二：直接画出曲线x?y?1和直线y?x，观察得两支曲线有两个交点，所以选C. 8．(2011年高考广东卷理科8)设S是整数集Z的非空子集，如果?a,b?S,有ab?S，则称

S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，T?U?Z,且

?a,b,c?T,有abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V，则下列结论恒成立的是

A．T,V中至少有一个关于乘法是封闭的

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

- 2 -

B．T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C．T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．T,V中每一个关于乘法都是封闭的

由|x?|?1i2得|x?i|?x2?1?2??1?x?1即N?(?1,1)MN?[0,1)故选C

11．(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范

围是

A．(-∞, -1] C．[-1，1]

B．[1, +∞）

D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

【答案】C

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

- 3 -

【解析】因为P∪M=P，所以P?M，故选C.

12．(2011年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合S=?1.0.1

A．i?S 【答案】B

【解析】因为i是虚数单位，所以i??1?S,故选B. 二、填空题:

1．(2011年高考天津卷理科13)已知集合

223??，则

B．i?S C． i?S D．

2?S i1??A??x?R|x?3?x?4?9?,B??x?R|x?4t??6,t?(0,??)?，则集合

t??A?B=________

【答案】?x|?2?x?5?

【解析】因为t?0,所以4t??4,所以B??x?R|x??2?;由绝对值的几何意义可得:A??x?R|?4?x?5?,所以A?B=?x|?2?x?5?.

2．(2011年高考江苏卷1)已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2}, 则A?B?_______, 【答案】??1,2?

1t[来源:学+科+网Z+X+X+K]【解析】A?B?{?1,1,2,4}?{?1,0,2}???1,2?.3.(2011年高考江苏卷14)设集合A?{(x,y)|[来源:学科网ZXXK]m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}, 2B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??, 则实数m的取值范围是

______________ 答案：

1?m?2?1 2解析：综合考察集合及其运算、直线与圆的位置关系、含参分类讨论、点到直线距离公式、两条直线位置关系、解不等式，难题。当m?0时，集合A是以（2，0）为圆心，以m为半

径的圆，集合B是在两条平行线之间，

2?2m?12?m?(1?2)m??0 ，因为

22www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

- 4 -

A?B??,此时无解；当m?0时，集合A是以（2，0）为圆心，以m和m为半径的圆22?2m?1?2?1?2?m??m?2?1.又因为环，集合B是在两条平行线之间，必有 ?2?2m?m2??2m1?m2,??m?2?1. 22

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

- 5 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/262v.html