2022年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三之材

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2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题（一） (2)

2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题（二） (16)

2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题（三） (27)

2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题（四） (38)

2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题（五） (50)

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第 2 页，共 65 页 2017年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺

密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。

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一、填空题

1． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律可知，轴力

②在弹性变形阶段，横向应变可得

2． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:

AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即

。 又竖直方向的位移△C y 满足

:

可得:

第 3 页，共 65 页 3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。

图

【答案】 【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

4． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值

_____ ，平均应力______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，

，则有

循环特性:

应力幅值:

平均应力:

二、计算题

5． 直径d=20mm 的折杆，A 、D 两端固定支承，并使折杆ABCD 保持水平（角B 、C 为直角），在BC 中点E 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。若l=150 mm ，材料的许用应力

，弹性模量E=200GPa ，切变模量C=80 GPa ，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。 （提示:本题为超静定结构。可取杆BC 与杆AB 、CD 在截面B 和C 的约束为多余约束，并考虑

第 4 页，共 65 页 BC 杆的对称性，且不计其沿杆轴方向的变形，于是，多余未知数可简化为一个。）

图1

【答案】沿B 、C 截面将该结构断开，分成三部分。

由对称性可知各部分受力如图2所示。

由于CD 梁在C 端的转角等于BC 梁在C 端的转角，即

其中，CD 梁中C 端转角:

BC 梁在C 端的转角由叠加法可得:

故有，代入已知数据，且，解得

图2

分析可知系统的危险截面可能发生在固定端A 或D 处，也可能发生在BC 梁中E 截面。其弯矩:

A 、D 截面处扭矩为:

故A 或D 处为危险截面。根据第三强度理论得到强度条件:

整理得:，代入数

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